传输原理应用讲解

2.传热模型
回转窑的传热过程可 用五个方面来描述: 封盖窑壁和料床间的热交 换;敞开窑壁和料床间的辐 射换热;敞开窑壁和烟气之 间的对流及辐射换热;料床 与烟气之间的对流及辐射 换热;窑壁外表面和周围空 气的对流及辐射换热，如 图所示。
图 回转窑截面的热交换 西安建筑科技大学冶金工程学院
由此可得烟气、料床温度变化率的控制方程:
Q Qrw Qcgw Qrcwm Qccwm
根据Fourier定律，单位长筒体在任一r处的热流量为:
Q 2r dt
（7）
dr
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将式(6)代入式(7)，并分离变量，积分得:
式中：C—积分常数 将r= Rn, t= tw代入式(8），得：
将式(9)代入(8）式中，并解关于t的方程，得
2.5 变热特性参数条件下筒体传热方程
图 回转窑筒体传热模型
回转窑筒体的传热模型如图所示。 一般情况下，回转窑各层材料的导热 系数 λ 与温度t呈线性关系，即
D 0D (1 Dt) （6）
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假定窑皮、耐火窑衬、筒壳之间接触完好，接触热阻可忽略不计，导 热仅沿径向。根据前面分析，稳态下，在筒体截面的任一r处，筒体热流 量Q应相等，且等于从窑内吸收的热量，即:
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2.6 窑壁外表面散热方程
窑壁外表面向周围环境的散热包括辐射散射和对流散热两方面，热 平衡方程为
式中：Qsh—窑壁外表面散热量
Qsh
QeRw
QC g-ew
Qr cw-b
QC cw-b
ha —窑壁与烟气的换热系数
ha=hac+har hac，har为窑壁与烟气的辐射、对流换热系数，
式中：Cp 比热容 H，R 反应热及反应速率
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2.1 封盖窑壁和料床间的对流传热
在简化的完全混合情况下，封盖窑壁和料床间的对流换热主要受料床与窑壁 间的接触热阻Rc 及料床的有效导热热阻Rb 影响。
若颗粒是球状的，料床与窑壁间的接触热阻可采用以下模型: (1)
在完全混合状态下，料床内的瞬时导热热阻由“扩散理论”求出: (2)
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封盖窑壁与料床的瞬时总传热系数h 可表示为
h 1/(Rc Rb )
(3)
将式(1)和式(2)代人式(3)，并在接触时间
内系对数h: 积分，得料床与封盖窑壁间的平均对流传c 热
h 2c - ln(1c)/( Rcc)2
料床与封盖窑壁间的对流传热量:
QC cwb
hAcw (Tw
传输原理在冶金工程中的应用
—回转窑传热数学模型及数值仿真
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1.前言
回转窑内的传热过程是产品质量控制的关键，也是最大能耗环节，为了 获得优质低耗产品，提高生产效益，国内外针对回转窑内的传热过程进行了 一系列研究。由于窑体旋转，窑筒体内衬温度表现出周期性变化，每个周期 的传热传质过程实质上属于非稳态传热。但由于窑筒体外表面的温度基本上 不随时间而变，可以将窑体一个周期内的换热过程简化为稳态换热。对烟气、 窑壁、料床间的对流传热或辐射传热的研究，也取得了一系列成果，但这些 成果跟生产实际有较大出入。
图 回转窑截而辐射换热网络 西安建筑科技大学冶金工程学院
由此可得节点的热平衡方程: (4) (5)
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解式(4) ，(5)，得到节点有效辐射Jew ，Js，结合热网络图，可得料床净辐射换热量 QRr，敞开窑壁净辐射换热量QRew，烟气净辐射换热量为QRg
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建立回转窑传热过程的数学模型，探讨热工操作参数对物料温度的影响 规律，有利于提高回转窑的运转率及生产效益。对回转窑传热过程进行分析， 是了解和掌握回转窑的温度分布以及窑炉热工性能的重要途径之一，而传热 数学模型则是实现上述目的的有效手段。
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回转窑内燃烧产生 的热能是通过辐射、对 流、传导三种方式通过 气流、内衬等直接、间 接地传给物料，如图， 同时又有大量的热能随 着废气排出，由筒体散 发而损失掉。
（8） （9）
当βcl>0时，取正号;当βcl<0时， (10) 取负号。βcl=0时，即为导热系数为
常数时多层圆筒壁的导热。
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将 r Rn hcl 代入式(10)，即得窑皮和窑衬结合处的温度Tcl
进一步可得窑衬和筒壳结合处的温度tbr及窑外壁的温度Tow
(11)
(12) (13)
T b)
式中：Acw — 单位窑长上封盖窑壁面积 Tw —窑壁平均温度。 西安建筑科技大学冶金工程学院
2.2 封盖窑壁和料床间的辐射传热
基于颗粒群的多相反射可以推出料床吸收率 ɛb 的计算公式:
料床与壁面的间距很小，可认为料床与封盖壁面相互平行，料床与封盖窑壁间的 辐射可表示为:
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2.3 敞开窑壁、料床及烟气间的对流换热
烟气与料床的对流传热量QCg-b，烟气与敞开窑内壁的对流传热量QCg-ew满足:
QgCb hgCb Ab (Tg Tb )
QC g ew
hC g ew
Aew
(Tg
Tb )
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除了烟气流速和窑体结构尺寸的影响外，窑体转速和物料填充率对窑内 对流换热系数也有很大影响。烟气与料床的对流换热系数hCg-b及烟气与敞开 窑壁间的对流换热系数hCg-ew采用如下计算公式:
图 回转窑剖面图 西安建筑科技大学冶金工程学院
这种传热方式可用三个定律计算:
式中：Q 传热量，千卡/ 小时 T气 •T物 气体与物料的绝对温度，K C 4.9kCal / m2 • h • K 4 系 系统黑度 F 热交换面积，m2 • 传热系数 厚度 t 温度差
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2.4 敞开窑壁、料床及烟气间的辐射换热
回转窑轴向某一区域的热辐射受 其它轴向区域的影响很小，因此，烟 气、窑壁、料床的轴向温度梯度对回 转窑横截面辐射传热的影响可以忽略， 可将回转窑横截面作为一个封闭系统 处理。
窑内辐射换热可简化为封闭腔
内吸收性气体与灰体表面间的辐射换 热，如图所示，图中A表示面积，E 表示辐射能力。