相交线同步练习题

相 交 线 练 习 题

一、选择题:

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

1

21

21

2

2

1

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? )

A.150°

B.180°

C.210°

D.120°

O

F

E D C

B A O D

C

B

A 60?30?

34

l 3

l 2

l 1

12

(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,

则这两个角不相等.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62°

B.118°

C.72°

D.59°

5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;

D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:

1.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

3

4

D C

B

A 1

2O

F

E D C

B A O

E

D C

B

A

(4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠

BOD=______,∠COB=_______.

4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______.

5.对顶角的性质是______________________.

6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

O

D

C B

A 1

2

O

E D C

B

A O

E D

C

B

A

(7) (8) (9)

7.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠EOB=______________.

8.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,? 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=___ 三、训练平台:

1.如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

O

F E

D

C

B

A 1

2

2.如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

34

l 3

l 2l 1

1

2

3.如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的 度数.

O

E C

B

A

4.如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.

O

D

C

B

A

5.如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

c

b

a

3

4

1

2

6.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交 于一点呢?

7.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n 条直线呢??

8. 已知点O 是直线AB 上一点,OC,OD 是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC 与∠BOD 是 对顶角吗?为什么?

垂线

一、选择题:(每小题3分,共18分)

1.如图1所示,下列说法不正确的是( )

A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;

B.点C 到AB 的垂线段是线段AC

C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;

D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段

D C

B

A

D

C

B

A

O D

C

A

(1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条 3.下列说法正确的有( )

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD 的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm

C.大于acm 或小于bcm

D.大于bcm 且小于acm 5.到直线L 的距离等于2cm 的点有( )

A.0个

B.1个;

C.无数个

D.无法确定

6.点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分)

1.如图3所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______,此时,?∠AO D=∠_______=∠_______=∠

_______=90°.

2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.

4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分)

如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,?求∠DOG 的度数.

G

O

F

E D C

B

A

四、提高训练:(共15分)

如图所示,村庄A 要从河流L 引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

五、探索发现:(共20分)

l

A

如图6所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=

1

3

∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.

O

D

C B

A

六、中考题与竞赛题:(共20分)

(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N?分别是 位于公路AB 两侧的村庄,设汽

车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,?离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.

N

B

A

答案:

一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D

二、1.垂直 AB⊥CD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.?垂线段的长度

三、∠DOG=55°

四、解:如图3所示.

l

五、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,

∴1

3

∠BOC+∠BOC=180°,

∴4

3

∠BOC=?180°,

∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,

又∵OC是∠AOD的平分线,

∴∠COD=∠AOC=45°.?

(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,

∴OD⊥AB.

六、解:如图4所示.

N

A