审计学第二章2

2、属性抽样和变量抽样


属性抽样——是指在精确度界限和可靠程 度一定的条件下，为了测定总体特征的发 生频率而采用的一种方法。根据控制测试 的目的和特点所采用的审计抽样通常称为 属性抽样； 变量抽样——是指用来估计总体金额而采 用的一种方法，根据实质性测试的目的和 特点所采用的审计抽样称为变量抽样。
审计抽样



抽样概念类和抽样分类 审计抽样方法与运用 审计程序 重点：审计业务约定书 难点：审计抽样方法
一、审计抽样的概念及分类
（一）概念：是审计人员在实施审计程序时， 从审计工作对象总体中选取一定数量的样 本进行测试并根据测试的结果，推断审计 对象总体特征的一种方法。 不同于：详细审计； 不同于：抽查；
3、实例


案例1：X注册会计师在对Y公司主营业务收入进 行测试的同时，一并对应收账款进行了测试。假 定Y公司2003年12月31日应收账款明细账显示其 有2000户顾客，账面余额为10000万元。X注册会 计师拟通过抽样函证应收账款的账面余额，计划 抽样误差为±5万元，可信赖程度为95%（95% 的可信赖程度下的可信赖程度系数为1.96），估 计的总体标准离差为0.015万元。样本账户账面余 额为500万元，审定后订定的余额为450万元。 【要求】针对资料，确定应收账款函证的样本量， 并根据样本结果采用差额估计抽样法推断应收账 款的总体余额（要求列出计算过程，样本平均差 额保留小数点后4位，推断的总体差额及总体余额 保留小数点后1位）。

解析：: （1）样本平均值=582000÷200=2910（元） 总成本=2910×2000=5820000（元） （2）样本比率=582000÷600000=97% 总成本=5900000×97%=5723000（元） （3）样本平均差额=（582000-600000） ÷200=-90（元） 总体总差额=（-90）×2000=-180000（元） 总成本=5900000-180000=5720000（元）
3、确定预期总体误差 误差即错误或舞弊发生的频率 审计人员根据前期审计所发现的误差，被审计单 位经营业务和经营环境的变化、内部控制的评价 及分析性复核的结果等，来确定审计对象总体的 预期误差。（如果存在预期误差，则应当选取较 大的样本量。） 4、确定可容忍误差 ——是审计人员认为抽样结果可以达到审计目的 而愿意接受的审计对象总体的最大误差。（可容 忍误差越小，需要选取的样本量就应越大。）
二、属性抽样



控制测试中运用的抽样技术是：属性抽样 审计方法。 属性——是指审计对象总体的质量特征， 即被审计业务或被审计内部控制是否遵循 了既定的标准以及其存在的误差水平。 属性抽样中，抽样结果只有两种：“对” 与“错”或“是”与“不是”。
1、确定审计目标 2、审计对象总体 属性抽样时，审计人员应使总体所有的项 目被选取的概率是相同的，也就是说，总 体所有的项目的特征应是相同的。 相关性：是指审计对象总体必须符合于具 体的审计目的。 完整性：是指审计对象总体必须包括被审 计经济业务或资料的全部项目。


例如，审计人员在对开具销售发票业务的内部控 制制度进行控制测试时，确定的可信赖程度为95 ％，预计错误率为3％，精确限度（可容忍误差） 为3％，即精确度上限为6％，样本量？ 例如，确定的可信赖程度为95％，预计总体错误 率为3％，精确限度(可容忍误差)为3％，即精确 度上限为6％，审计人员在审查了200张销售发票 后，发现有4张销售发票有错误，从表2-6的样本 规模200那一行往右查到4个错误所在的栏次，该 栏5％就是总体错误率的实际精确度上限。最后， 审计人员可作出如下审计结论：以95％的把握， 确信全部销售发票的错误率不超过5％。

例： 根据一样本中的信息推断出总体平均 值的置信区间为95%，意味着有95%的机 会是 A.估计值等于真实总体平均值 B.真实总体平均值不存在置信区间内 C.标准离差不大于总体平均值的5% D.真实总体平均值存在于特定的置信区间

例：属性抽样计划用来决定（ ）估计是 有效的 A迟于30天的付款顾客比例 B迟于付款的次数及其合计金额 C存货的审定值 D从子公司采购的采购总额
2、非抽样风险 采用了不恰当的审计程序或方法，因误解 证据等未发现重大误差的可能性。 （1）人为错误； （2）运用不切审计目标的程序； （3）错误解释样本结果 。
审计测试 控制测试
抽样风险种类 信赖过度风险 信赖不足风险
对审计工作影响 效果 效率
效果
实质性测试
误受风险
误拒风险
效率
注：两种测试中的非抽样风险对效率、效果都有影 响。
2）推断总体误差 分析样本误差后，根据抽样中发现的误 差采用适当的方法，推断审计对象总体误 差。（当总体划分为几个层次时，应先对 每一层次做个别的推断，然后将推断结果 加以汇总。） 样本实际误差率等于或小于预计误差率， 审计人员可接受样本结果，结束测试，并 据此推断总体结果。
3）重估抽样风险。 在控制测试中时，如果认为抽样结果无法 达到其对所测试的内部控制的预期信赖程 度，则应考虑增加样本量或修改实质性测 试程序。 4）形成审计结论 在抽样结果评价的基础上，应根据所取 得的证据，确定审计证据是否足以证实某 一审计对象总体特征，从而得出审计结论。
三、变量抽样



实质性测试中抽样技术的应用：变量抽样法 三种变量抽样方法：平均值估计抽样；差异估计 抽样比率估计抽样； 平均值估计：在被审总体较接近于正态分布，样 本的平均值能较好地代表总体的平均值情况下应 选用单位平均数估算法。 比率估计：若发现被审总体中各项目的真实值与 其账面值近似于有一定的比例关系，则选用比率 估算法更为恰当。 差异估计：在总体各项目的误差较接近于正态分 布，样本的平均差额能较好地反映总体平均差额 的情况下，选用差额估算法更为恰当。当然，在 审查前可能难以确定总体的特征，审计人员可根 据经验作出选择。
样
（2）系统选样


也称等距选样，是按照相同间隔从审计对象总 体中等距离地选取样本的一种选样方法。 前提：总体必须是随机排列。 程序：
选取间距：选样间距=总体规模/样本规模 确定选样起点 根据间距顺序选取样本


应用：非统计抽样和统计抽样
（3）分层抽样法 将某一审计对象总体划分为若干具有相似 特征的次级总体的过程。（审计人员可以 利用分层重点审计可能有较大错误的项目， 并减少样本量。） 依据审计人员的职业判断 （4）整群抽样法 P33例2-3


①计算样本量n/=(1.96×0.015×2000/5)2 ≈138 n=138/(1+138/2000) ≈129 ②样本平均差额=(450－500)/129=－0.3876万元 ③推断的总体差额=－0.3876×2000=－775.2万 元 ④推断的总体实际余额=－775.2+10000=9224.8 万元
5、确定可信赖程度 ——通常用预计抽样结果能够代表审计对 象总体特征的百分比来表示。（可信赖程 度要求越高，需要选取的样本量就越大。）
例：
可容忍误差
20%（或小于）考虑 忽略抽样测试，进行 详细测试 10%（或小于）
内部控制的可信赖程度
可信赖程度差，在信赖内部控 制方面的实质性工作不能有大 的或中等的减少 中等可依赖程度，基于审计结 论，在依赖内部控制方面实质 性工作将减少 内部控制实际可靠，基于审计 结论，在信赖内部控制方面实 质性工作将减少2分之一，到3 分之2
5%（或小于）
6、确定样本数量和抽样方法 （1）随机数表或计算机辅助审计技术选样 前提：总体中每个项目都有不同的编号 方法：计算机生成随机数 随机数表查随机数 程序：



建立总体项目中项目与表中数字的一一对应关系 选择一个随机起点和一个选号路线 根据起点和路线选取样本

应用：非统计抽样和统计抽样，尤其适用于统计抽1、源自计抽样与非统计抽样

相同点： 不论采用哪种抽样技术，都要求审计人员在设 计、执行抽样计划和评价抽样结果中合理运用专 业判断； 这两种技术运用得当，都可以提供所要求的充 分、适当的证据，并且都存在某种程度不同的抽 样风险和非抽样风险； 不同点： 是否利用概率法则来量化控制风险； 非统计抽样中，审计人员全凭主观标准和个人 经验来确定样本规模和评价样本结果。 非统计抽样只要设计得当，也可以达到同统计 抽样一样的效果。


优点：根据随即范围内的数据样本来确定 全体数据，对大规模数据的评测较为实用。 缺点：需要足够好的样本，需要具有代表 性和随即性，具有不稳定性，有所偏差。
（二）分类 按审计抽样的决策的依据不同：统计抽样 和非统计抽样； 按审计抽样所了解的总体特征的不同：属 性抽样和变量抽样 抽样所采用的技术：任意抽样、判断抽样、 统计抽样

例：注册会计师陈华对XYZ工业有限公司的产成 品成本进行审查时获得如下资料：全年共生产 2000批产品，入账成本为5900000元，审计人员 抽取其中的200批产品作为样本，其账面总价值为 600000元，审查时发现在200批产品中有52批产 品成本不实，样本的审定价值为582000元，试运 用下列各种抽样审计方法（暂不考虑可容忍误差 和可信赖程度），估计本年度产品的总成本。（1） 均值估计抽样审计；（2）比率估计抽样审计； （3）差额估计抽样审计。
三种样本选取方法的比较
优 点 缺 点 适用范围
随机选 样本 样 客观
效率低
样本量较少，总体随机排 列；在统计抽样中使用， 当然也可以在非统计抽样 中使用
样本数量多；非统计抽样； 在总体随机分布时适用于 统计抽样
系统选 样本 样 客观、 效率 高
如果总体 非随机排 列，容易 发生较大 偏差
分层抽 方便、 可能有偏 样 灵活 见