人教版数学九年级上册第二次月考期中考试卷含答案解析

人教版数学九年级上册第二次月考期中考试题

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列根式中属最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．若|x+2|+，则xy的值为（）

A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．6

3．下列计算正确的是（）

A．B．C． D．

4．关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3=0是一元二次方程，则m的取值是（）

A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1

5．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）

A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6

6．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（）

A．k≥0 B．k＞0 C．k≥D．k＞

7．某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%

8．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）

A．B．C．D．

9．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）

A．（﹣2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）

10．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）

A．第一张、第二张B．第二张、第三张

C．第三张、第四张D．第四张、第一张

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．

12．若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣70=0，则x2+y2=．

13．方程x2=x的解是．

14．如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“”交通标志（不画图案，只填含义）

15．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF 交AD于点H，那么DH的长是．

三、解答题：（本大题共8小题，共90分）

16．计算下列各题

（1）2﹣6+3

（2）（+1）2（2﹣3）．

17．解下列方程：

（1）2x2+3x﹣1=0

（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）

18．先化简，再求值：，其中a=．

19．先阅读，后解答：

=

像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

（1）的有理化因式是；的有理化因式是．

（2）将下列式子进行分母有理化：

①=；②=．

③已知，，比较a与b的大小关系．

20．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2

21．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0），B（0，0），C（﹣3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．请画出△A′B′C′并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

22．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+=0有两个相等的实数根，试判断以a、

b、c为三边长的三角形的形状，并说明理由．

23．如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．

（1）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列根式中属最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【考点】最简二次根式．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项正确；

B、=，故不是最简二次根式，故此选项错误；

C、=2，故不是最简二次根式，故此选项错误；

D、=a（a＞0），故不是最简二次根式，故此选项错误．

故选：A．

2．若|x+2|+，则xy的值为（）

A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．6

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

【分析】已知任何数的绝对值一定是非负数，二次根式的值一定是一个非负数，由于已知的两个非负数的和是0，根据非负数的性质得到这两个非负数一定都是0，从而得到一个关于x、y的方程组，解方程组就可以得到x、y的值，进而求出xy的值．

【解答】解：∵|x+2|≥0，≥0，

而|x+2|+=0，

∴x+2=0且y﹣3=0，

∴x=﹣2，y=3，

∴xy=（﹣2）×3=﹣6．

故选：B．

3．下列计算正确的是（）

A．B．C． D．

【考点】二次根式的混合运算．

【分析】根据二次根式的加法、乘法、除法法则即可判断．

【解答】解：A、2和4不是同类二次根式，不能合并，选项错误；

B、和不是同类二次根式，不能合并，选项错误；

C、÷==3，选项正确；