2、设753)(99-+-=x x x f ，均差]2,,2,2,1[99
2 f =( ) .
A.3
B. -3
C. 5
D.0
3、设
⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=700150322A ，则)(A ρ为( ). A. 2 B. 5 C. 7 D. 3 4、三点的高斯求积公式的代数精度为( ).
A. 2
B.5
C. 3
D. 4 5、幂法的收敛速度与特征值的分布（ ）。 A. 有关 B. 不一定 C. 无关 三、计算题：
1、用高斯-塞德尔方法解方程组 ⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=++2252182411
24321321321x x x x x x x x x ，取T
)0,0,0()0(=x ，迭代四次(要求按五位有效数字计算).
2、求A 、B 使求积公式⎰-+-++-≈1
1)]21
()21([)]1()1([)(f f B f f A dx x f 的代数精
度尽量高,并求其代数精度；利用此公式求⎰
=2
1
1
dx
x I (保留四位小数)。
3、已知
分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求)(x f 的三次插值多项式)(3x P ，并求)2(f 的近似值（保留四位小数）.
4、取步长2.0=h ，用预估-校正法解常微分方程初值问题
⎩⎨
⎧=+='1)0(32y y x y )10(≤≤x
5、已知
求)(x f 的二次拟合曲线)(2x p ，并求)0(f '的近似值。
6、证明方程24)(3
+-=x x x f =0在区间（0,1）内只有一个根，并用迭代法（要
求收敛）求根的近似值，五位小数稳定。
复习题（一）参考答案
一、1、010.204104061021≈+=x ，00980345.0)10406102(22≈+=x
2、
⎥⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1556141501
4115401411A 3、103+，8
4、2.367 0.25
5、-1，
)2)(1(21
)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=
x x x x x x x L
二、A B C B C 5,4,3,2,1 三、1、迭代格式
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪
⎪⎨⎧--=--=--=++++++)222(51)218(41)211(41)1(2)1(1)1(3)
(3)1(1)1(2
)
(3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x
2、2
,,1)(x x x f =是精确成立，即
⎪⎩⎪
⎨⎧=+=+32212222B A B A 得98,91==B A
求积公式为)]21
()21([98)]1()1([91)(1
1f f f f dx x f +-++-=⎰-
当3
)(x x f =时，公式显然精确成立；当4
)(x x f =时，左=52，右=31
。
所以代数精度为3。
69286.0140
97
]
3
21132/11[98]311311[9131111322
1
≈=
+++-++++-≈+=⎰⎰--=dt t dx x x t
2、
)53)(43)(13()
5)(4)(1(6
)51)(41)(31()5)(4)(3(2
)(3------+------=x x x x x x x L
)45)(35)(15()
4)(3)(1(4
)54)(34)(14()5)(3)(1(5
------+------+x x x x x x
差商表为
)
4)(3)(1(41
)3)(1()1(22)()(33---+----+==x x x x x x x N x P
5.5)2()2(3=≈P f
4、解：
⎪⎩⎪⎨⎧+++⨯+=+⨯+=++++)]32()32[(1.0)32(2.0)0(111)
0(1n n n n n n n n n n y x y x y y y x y y
即
04.078.152.01++=+n n n y x y
5、解：
