十三章低能电子衍射讲义
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◆表面原子位置(单元网格内原子位置、吸附原子相对于基底原 子位置等)及沿表面深度方向(两三个原子层)原子三维排列情 况(层间距、层间原子相对位置、吸附是否导致表面重构等)；
◆分析表面结构缺陷(点缺陷、台阶表面、镶嵌结构、应变结构、 规则和不规则的畴界和反畴界)等。
◆不仅应用于半导体、金属及合金等材料表面结构与缺陷的分 析及吸附、偏析和重构相的分析，也应用于气体吸附、脱附 及化学反应、外延生长、沉积、催化等过程的研究；
1.定义：对于由点阵基矢a与b定义的二维点阵，若由点 阵基矢a*与b*定义的二维点阵满足 a* ·a=b*·b=1
a* ·b=b*·a =0 则称a*与b*定义的点阵是a与b定义的点阵的倒易点阵。 2.性质：
a* ⊥b, b * ⊥a a*＝1/asinθ, b *＝1/asinθ
θ为正点阵基矢量a、b的夹角。
表达其周期性的点阵基本单元称为(单元)网格。 网格由表示其形状及大小的两个矢量a与b描述，
称为(二维)点阵基矢或单元网格矢量。 与三维点阵的排列规则可用14种布拉菲点阵表达
相似，二维点阵的排列可用5种二维布拉菲点阵 表达 正方、长方、菱形（面心长方）、六角、平行 四边形。
三、二维点阵的倒易点阵
一.表面状态
由于晶体结构的周期性在表面中断，单晶表面的 原子排列有3种可能的状态
单晶表面原子排列的可能状态 (a)体原子的暴露面
维持原体内周期性对应位置，表面原子面暴露。 (b) 表面驰豫
表面原子平面排列周期性不变，层间距变化。 (c) 表面重构
表面原子发生重新排列。
二.单晶表面原子排列规则可用二维点阵描述
1-电子枪阴极 2-聚焦杯 3-样品 4-接收器
说明：
试样接地，阴极电位为-VP(-10-- -500V). 半球形荧光屏及四个半球形网状栅极（栅丝直径
25μm,栅丝间距0.25mm).G1极接地，与试样 间无电场，电子可自由运动。G2G3为排斥极，接 等于-VP电位，使非弹性散射电子不能穿过。G4 接容地。对半接 球收 荧极 光屏屏蔽接作接用5k，v减（少0—G73与kv接)收，极对间穿的过电栅 极的电子束起加速作用，增加电子的能量（亮 度）。
二维布拉菲点阵与其倒易点阵
3.Βιβλιοθήκη Baidu维倒易点阵特点
■ 二维倒易点阵矢量垂直于原子列（hk) ■ 二维倒易点阵矢量ghk=1/dhk ■ 二维倒易点代表一原子列 ■ 二维倒易点阵阵点延伸为倒易杆
§ 13.2 低能电子衍射仪
一.低能电子衍射仪 主要由电子光学系统、记录系统、超高真空系统和控 制电源组成。
同理：d0k= r λ b*
说明：荧光屏（投影面）上斑点图像为二维倒 易点阵的放大像，放大倍数为r λ 。测出的斑点 间距除以r λ ，得到二维倒易点阵a*、 b*，由 此可求出a、b及表面点阵排列。
成像原理与衍射花样特征
低能电子衍射的厄瓦尔德图解 (a)电子束正入射 (b)电子束斜入射
3。低能电子衍射的花样特征
低能电子衍射以半球形荧光屏(接收极)接收信息。 荧光屏上显示的衍射花样由若干衍射斑点(衍射
线与荧光屏的交点)组成； 每一个斑点对应于样品表面一个晶列的衍射，亦
即相应于一个倒易点，因而低能电子衍射花样是 样品表面二维倒易点阵的投影像。 荧光屏上与倒易原点对应的衍射斑点(00)处于入 射线的镜面反射方向上。
此外在低能电子衍射装置中都装备有原位清洗表 面或制备清洁表面的辅助装置，可实现原位的溅 射剥蚀、在超高真空中沉积新鲜表面等。
二.LEED的应用
荧光屏衍射斑点的排列反映了试样表面原子的二 维排列，由斑点间距、电子波长可知原子间距。
不断改变入射电子的能量（波长），荧光屏上某 斑点的强度随入射电子能量的变化曲线---”强度 特性“、”亮度特性“、I—V或I—E曲线反映二、 三层原子二维排列、层间距离、层间原子相对位 置、吸收原子和基体原子间相对位置信息。
在爱氏球后方的半球荧光屏上的斑点，实为垂线与 爱氏球交点的延伸放大，所以，LEED图像为二维点阵 在荧光屏上的垂直投影。
g=1/dhk= (1/λ）sinφ
2.LEED图像与表面二维点阵关系
g=1/dhk= (1/λ）sinφ dh0=r sinφ （r荧光屏的半径） =r a*/ (1/λ） =r λ a*
二.二维点阵与LEED衍射图像关系
1.LEED衍射图像为二维倒易点阵在荧光屏上的投影
放大像。
试样位于O点，以O为圆心、1/λ为半径作爱氏球， 与入射线相交于O*,过O*作与试样表面平行的二维倒 易点阵，过二维阵点作垂线垂直于二维点阵面，垂线能 与爱氏球相交的倒易点所代表的点阵列满足衍射条件。 衍射方向为O至交点方向。
§ 13.4 低能电子衍射分析与应用
一、低能电子衍射图样的基本分析过程：
由样品衍射花样确定a*与b*的方向，并 按有关公式求得a*与b*，从而确定样品表 面二维倒易点阵单元网格，进而按倒易基矢 与正点阵基矢的对应关系确定样品表面点阵 单元网格的形状与大小。
二、应用
◆分析与研究晶体表面结构：
◆晶体表面及吸附层二维点阵单元网格的形状与大小；
§ 13.3 低能电子衍射原理
一.低能电子衍射原理 1.二维电子衍射方向 低能电子衍射线来自于样品表面(几个原子层)
的相干散射。衍射方向(衍射必要条件)可近 似由二维劳埃方程描述
将二维点阵视为三维点阵特例，二维点阵衍 射方向亦可由衍射矢量方程描述，可写为 （S-S0）/=r*HK=Ha*+Kb*(+0c*)
第二篇 电子显微分析
第十三章 低能电子衍射
◆二维点阵 ◆低能电子衍射LEED
Low Energy Electron Diffraction
低能电子衍射是指以能量为10~500eV的 电子束照射晶体样品表面产生的衍射现象。给出 样品表面1~5个原子层的结构信息，是研究晶体 表面结构的重要方法。
§ 13.1 单晶表面原子排列与二维点阵
阴极-VP低能电子枪发射电子，经三级加速聚焦 杯聚焦，打在试样上，发射电子干涉波，在荧光 屏上的电子斑点排列表征表面原子二维排列规律。 斑点间距反映原子间距。
低能电子衍射装置必须采用无油的超高真空系统， 真空度要优于1.33×10-7Pa，以避免晶体表面吸 收残余气体分子造成表面污染，使固有表面衍射 图发生变化。
◆分析表面结构缺陷(点缺陷、台阶表面、镶嵌结构、应变结构、 规则和不规则的畴界和反畴界)等。
◆不仅应用于半导体、金属及合金等材料表面结构与缺陷的分 析及吸附、偏析和重构相的分析，也应用于气体吸附、脱附 及化学反应、外延生长、沉积、催化等过程的研究；
1.定义：对于由点阵基矢a与b定义的二维点阵，若由点 阵基矢a*与b*定义的二维点阵满足 a* ·a=b*·b=1
a* ·b=b*·a =0 则称a*与b*定义的点阵是a与b定义的点阵的倒易点阵。 2.性质：
a* ⊥b, b * ⊥a a*＝1/asinθ, b *＝1/asinθ
θ为正点阵基矢量a、b的夹角。
表达其周期性的点阵基本单元称为(单元)网格。 网格由表示其形状及大小的两个矢量a与b描述，
称为(二维)点阵基矢或单元网格矢量。 与三维点阵的排列规则可用14种布拉菲点阵表达
相似，二维点阵的排列可用5种二维布拉菲点阵 表达 正方、长方、菱形（面心长方）、六角、平行 四边形。
三、二维点阵的倒易点阵
一.表面状态
由于晶体结构的周期性在表面中断，单晶表面的 原子排列有3种可能的状态
单晶表面原子排列的可能状态 (a)体原子的暴露面
维持原体内周期性对应位置，表面原子面暴露。 (b) 表面驰豫
表面原子平面排列周期性不变，层间距变化。 (c) 表面重构
表面原子发生重新排列。
二.单晶表面原子排列规则可用二维点阵描述
1-电子枪阴极 2-聚焦杯 3-样品 4-接收器
说明：
试样接地，阴极电位为-VP(-10-- -500V). 半球形荧光屏及四个半球形网状栅极（栅丝直径
25μm,栅丝间距0.25mm).G1极接地，与试样 间无电场，电子可自由运动。G2G3为排斥极，接 等于-VP电位，使非弹性散射电子不能穿过。G4 接容地。对半接 球收 荧极 光屏屏蔽接作接用5k，v减（少0—G73与kv接)收，极对间穿的过电栅 极的电子束起加速作用，增加电子的能量（亮 度）。
二维布拉菲点阵与其倒易点阵
3.Βιβλιοθήκη Baidu维倒易点阵特点
■ 二维倒易点阵矢量垂直于原子列（hk) ■ 二维倒易点阵矢量ghk=1/dhk ■ 二维倒易点代表一原子列 ■ 二维倒易点阵阵点延伸为倒易杆
§ 13.2 低能电子衍射仪
一.低能电子衍射仪 主要由电子光学系统、记录系统、超高真空系统和控 制电源组成。
同理：d0k= r λ b*
说明：荧光屏（投影面）上斑点图像为二维倒 易点阵的放大像，放大倍数为r λ 。测出的斑点 间距除以r λ ，得到二维倒易点阵a*、 b*，由 此可求出a、b及表面点阵排列。
成像原理与衍射花样特征
低能电子衍射的厄瓦尔德图解 (a)电子束正入射 (b)电子束斜入射
3。低能电子衍射的花样特征
低能电子衍射以半球形荧光屏(接收极)接收信息。 荧光屏上显示的衍射花样由若干衍射斑点(衍射
线与荧光屏的交点)组成； 每一个斑点对应于样品表面一个晶列的衍射，亦
即相应于一个倒易点，因而低能电子衍射花样是 样品表面二维倒易点阵的投影像。 荧光屏上与倒易原点对应的衍射斑点(00)处于入 射线的镜面反射方向上。
此外在低能电子衍射装置中都装备有原位清洗表 面或制备清洁表面的辅助装置，可实现原位的溅 射剥蚀、在超高真空中沉积新鲜表面等。
二.LEED的应用
荧光屏衍射斑点的排列反映了试样表面原子的二 维排列，由斑点间距、电子波长可知原子间距。
不断改变入射电子的能量（波长），荧光屏上某 斑点的强度随入射电子能量的变化曲线---”强度 特性“、”亮度特性“、I—V或I—E曲线反映二、 三层原子二维排列、层间距离、层间原子相对位 置、吸收原子和基体原子间相对位置信息。
在爱氏球后方的半球荧光屏上的斑点，实为垂线与 爱氏球交点的延伸放大，所以，LEED图像为二维点阵 在荧光屏上的垂直投影。
g=1/dhk= (1/λ）sinφ
2.LEED图像与表面二维点阵关系
g=1/dhk= (1/λ）sinφ dh0=r sinφ （r荧光屏的半径） =r a*/ (1/λ） =r λ a*
二.二维点阵与LEED衍射图像关系
1.LEED衍射图像为二维倒易点阵在荧光屏上的投影
放大像。
试样位于O点，以O为圆心、1/λ为半径作爱氏球， 与入射线相交于O*,过O*作与试样表面平行的二维倒 易点阵，过二维阵点作垂线垂直于二维点阵面，垂线能 与爱氏球相交的倒易点所代表的点阵列满足衍射条件。 衍射方向为O至交点方向。
§ 13.4 低能电子衍射分析与应用
一、低能电子衍射图样的基本分析过程：
由样品衍射花样确定a*与b*的方向，并 按有关公式求得a*与b*，从而确定样品表 面二维倒易点阵单元网格，进而按倒易基矢 与正点阵基矢的对应关系确定样品表面点阵 单元网格的形状与大小。
二、应用
◆分析与研究晶体表面结构：
◆晶体表面及吸附层二维点阵单元网格的形状与大小；
§ 13.3 低能电子衍射原理
一.低能电子衍射原理 1.二维电子衍射方向 低能电子衍射线来自于样品表面(几个原子层)
的相干散射。衍射方向(衍射必要条件)可近 似由二维劳埃方程描述
将二维点阵视为三维点阵特例，二维点阵衍 射方向亦可由衍射矢量方程描述，可写为 （S-S0）/=r*HK=Ha*+Kb*(+0c*)
第二篇 电子显微分析
第十三章 低能电子衍射
◆二维点阵 ◆低能电子衍射LEED
Low Energy Electron Diffraction
低能电子衍射是指以能量为10~500eV的 电子束照射晶体样品表面产生的衍射现象。给出 样品表面1~5个原子层的结构信息，是研究晶体 表面结构的重要方法。
§ 13.1 单晶表面原子排列与二维点阵
阴极-VP低能电子枪发射电子，经三级加速聚焦 杯聚焦，打在试样上，发射电子干涉波，在荧光 屏上的电子斑点排列表征表面原子二维排列规律。 斑点间距反映原子间距。
低能电子衍射装置必须采用无油的超高真空系统， 真空度要优于1.33×10-7Pa，以避免晶体表面吸 收残余气体分子造成表面污染，使固有表面衍射 图发生变化。