电路设计--变压器原理

二次等效电路
I 2 0 得到此含源一端口在端子2-2‘的开路电压 jMY11 U 1

戴维宁等效阻抗 Zeq= R2 +jwL2 +(ωM)2Y11
Z eq
+
-
I2


2 RL 2‘
jMY11 U 1
jXL
20V , 负载阻抗Z 0.2 j9.8, 求I 和I 例：已知U s L 1 2
20 2 245V 10 j10
Zeq (wM )2 Y11 jwL2 Zref 2 jwL2 0.2 j9.8
U 2 2 45 oc I 5 2 45 A 2 Zeq Z L (0.2 j 9.8) (0.2 j 9.8)


U1 U1 I1 2 Z11 Z M Y22 Z11 ( M ) 2 Y22 Z M Y11 U1 I2 2 Z 22 Z M Y11

2 Z ( M ) Y22 第一个式中 11




是一次侧的输入阻抗
其中 (M )2 Y22 称为引入阻抗(反映阻抗）。
Z11 I1 Z M I 2 U 1
Z M I1 Z 22 I 2 0
解得：





U1 U1 U1 I1 2 2 Z11 Z M Y22 Z11 ( M ) Y22 Z i
ZM I2 I1 Z 22




Z M Y11 U1 I2 2 Z 22 Z M Y11
时也可以用戴维宁定理作二次等效： 求I 2
I 1 10

j2 * *
I2

Z eq
US

+ – j10
I2
j10 ZL

U oc

+ –
ZL
二次等效
j2 U oc j MY11U S

Zref2
( M )2 4 0.2 j 0.2 Z11 10 j10
I 1 10

j2 * *
10+j10
US

+
– j10
I2
j10
ZL

US

+ –
I 1
Zref1=10–j10
一次等效
解： 法一：回路电流分析法（略） 法二：利用一次、二次等效电路。
( M )2 4 Z ref1 10 j10( ) Z 22 0.2 j 9.8 j10 U 20 s I1 10 ( A) Z11 Zref1 10 j10 10 j10 j MI j 2 1 0 1 I 5 2 45 ( A) 2 Z22 j10 0.2 j 9.8
§10.4 变压器原理
一、变压器的结构
变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，它是由两 个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。
1、一次回路（一次侧，旧称原边回路、或初级回路）
一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。
2、二次回路（二次侧，旧称副边回路或次级回路） 另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。
它是二次回路阻抗通过互感反映到一次侧的等效阻抗。
引入阻抗的性质与Z22相反，即感性（容性）变为容性 （感性）。
一次等效电路

U1 I1 Z11 ( M )2 Y22
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I1
+


Z11
-
U1
(M )2 Y22
4、从二次侧看进去的含源一端口的一种等效电路
U Z M Y11 U1 OC I2 2 Z 22 Z M Y11 Z eq Z L

3、一次等效电路
I1 1
2 I2

U1

R1
jL1
R2
jL2
jM
+
U2

RL jXL
_
2`
1‘
令Z11 = R1+jωL1，称为一次回路阻抗 Z22 = R2+jωL2+RL+jXL，称为二次回路阻抗 ZM = jωM Y11= 1/Z11
称为互感抗
Y22= 1/Z22
则上述方程可简写为
3、心子
变压器的心子是由线性磁性材料制成的。
二、变压器的电路模型
1、电路模型 负载设为电阻和电感串联。
I1 1

2 I2

U1

R1
jL1
R2
jL2
jM
+
U2

RL jXL
_
2`
1‘
2、电路方程
( R1 jL1 ) I1 + jM I 2



U1

j M I1 ( R2 j L2 RL jX L ) I 2 0