自动控制原理课设——直流电机PI控制参数设计

目录

1.设计要求 (2)

2.设计原理 (2)

3.系统设计分析与计算 (3)

3.1 v

a

为输入的直流电机控制系统微分方程计算 (3)

3.2计算W到Y的传递函数 (4)

3.3 k

P 和k

i

的值 (4)

3.4 PI控制环节对系统性能方面的议案相分析 (5)

3.5单位阶跃参考输入作用下系统的跟踪性能 (5)

3.6单位斜坡参考输入作用下系统的跟踪性能 (6)

4.数学仿真与验证 (7)

4.1MATLAB中连续系统模型表示方法 (7)

4.2系统在单位阶跃信号作用下输出响应仿真 (7)

4.3系统在单位阶跃信号作用下误差跟踪仿真 (9)

4.4系统在单位斜坡信号作用下输出响应仿真 (10)

4.5系统在单位斜坡信号作用下跟踪误差仿真 (10)

小结与体会................................................... 错误！未定义书签。参考文献 (12)

直流电机PI 控制器参数设计

1.设计要求

要求对如下图所示的直流电机控制系统PI 控制环节的相关参数K p 和K I 的设计以达到闭环特征根满足包括60j 60±-的要求；并对直流电机控制系统在单位阶跃信号输入、单位斜坡信号输入以及扰动信号（单位阶跃信号、单位斜坡信号）输入下的动态性能、稳态性能等方面的分析， 并使用在Matlab 仿真软件中对系统的输出响应进行仿真，与理论计算的结果进行比较，修正做设计参数已达到正确结果。

2.设计原理

系统的结构图能较好地反应系统各方面信息，通过对系统结构图的分析，我们可以求出

图1-1 直流电机控制系统结构图

D

600

60

1

+s R

Y

a v

e

+ -

+

1500

W

-

输入到输出的传递函数；通过系统结构图的变换可以求出扰动到输出的传递函数。通过相应的传递函数我们可以非常清楚的看出系统的型别，零极点大致分布等信息，可以初略估计系统的动态性能和稳态性能。

通过对v a 为输入到Y 输出的传递函数的拉普拉斯反变换可以求出相应的以v a 为输入的直流电机控制系统微分方程。从闭环传递函数中可以马上得到闭环特征方程，利用待定系数法可以求出所要求特定特征根情况下k P 和k I 的值。单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入时系统的跟踪性能都能通过相应传递函数拉普拉斯反变换得到其时域方程；对时域方程进行分析可以得到比较直观的系统动态性能和稳态性能指标。理论结果计算出来后，我们还可以利用Matlab 工具进行仿真计算，Matlab 能仿真出系统的输出响应曲线，能比较形象、直观的表现出系统的各方面性能，然后将通过Matlab 仿真软件对系统响应仿真结果与理论计算结果进行比较、修正。

3.系统设计分析与计算

3.1 v a 为输入的直流电机控制系统微分方程计算

首先应求出从v a 到Y 的传递函数，对传递函数进行拉普拉斯反变换就可得到相应的微分方程。

PI 表达式为：)(0

⎰+=t

I p a edt k e k v ，其中e=r-y 。可以得出相应的传递函数s

K s K s D I

P +*=

)( W(s)=0,有以R 为输入的直流电机控制系统如上面图3-1所示，有开环传递函数为：

()()

60s s K s K 600)()(I p ++*=

s H s G

W(s)=0，R 错误！未指定书签。为输入的直流电机控制系统闭环传递函数为：

图3-1 W=0时系统结构图

D

600

60

1

+s R

Y

a

v e

+ -

W(s)=0，R 错误！未指定书签。为输入的直流电机控制系统误差传递函数为：

故v a 到Y 的传递函数为：

故v a 到Y 的传递函数可化为：

)

(600)()60(s V s Y s a =+

由以上传递函数经过拉普拉斯反变换可以得到v a 为输入的直流电机控制微分方程为：

)(600)(60)

(t v t y dt

t dy =+ 3.2计算W 到Y 的传递函数

计算从W 到Y 的传递函数需要对系统结构图进行变换

由图3-2的变换后的系统结构图可知W 到Y 的传递函数为：

I

p K s K s s

s W 600)60060(1500)(2

-*-+=

3.3 k P 和k i 的值

由上面所求出的闭环传递函数)(s Φ，可以直接得出直流电机控制系统闭环系统的特征方程：0600)60060(2=+++I K s Kp s （1）

若使闭环系统的特征方程的根包括30j 30±-，由这两个根30j 30±-可得下面的方程为

0=60j)-60+(S ）60j +60+S （，即072001202=++s s （2）

I

I K s Kp s K s Kp s R s s 600)60060(600600)()

(Y )(2

++++*==ΦI K s Kp s s

s s H s G s R s E 600)60060(60)()(11))((2

2++++=+=60

600

)()()()()()(+=

Φ==s s E s D s s V s Y s V a 图3-2 R=时动W 到Y 的结构图 D 600 60

1

+s Y

a v 1500 W