甘肃省白银市会宁县2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷

＝_______(要写出变
(3)应用：先化简
，并求 x 取什么整数时，该式的值为整数．
2019-2020 学年第二学期期末试卷八年级数学答案
一、选择题 1—5 CCADC 6—10 DBDCD
二、填空题 11.-20；12.2；13.6；14.±8；15.5；16.-6;17.4;18.48
三、解答题 19.（1）3a(x+y)(x-y)
a a (a1) 2 2a 3 2 2a 1 2
25.(1)①③④ (2)
2
2 a 1
2
a 1
a 1
a 1
a 1
(3)原式= 3x 6 x 1 • x(x 2) 3x 6 x 2 2x 4 2(x 1) 2 2 2
x 1 x (x 1)(x 1) x 1 x 1 x 1
(2)m(m+2)2
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20.(1)2＜x≤8 (2)x=-1,经检验，x=-1 是原方程的解 21. 解：（1）如图，△A1B1C1 即为所求； （2）如图，△AB2C2 即为所求，点 B2（4，-2），C2（1，-3）．
22.原式=
1 a 1
；当
a
1 2
，原式=-2
23.
A．x＞0
B．x＞－2 C．x＜1
D．x＜－2
6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50°，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）
A.70°
B.20°
C.70°或 20° D.40°或 140°
7.下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )
A.两组对边分别平行
B. 一组对边平行另一组对边相等
x 1
x 1
当 x+1=±1 或 x+1=±2 时，分式的值为整数。此时，x=0 或-2 或 1 或-3. 又∵分式有意义 x≠0,1，-1，-2.∴x=-3
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ab
a 2ab b
18. 如图，在▱ABCD 中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则 S▱ABCD=_______________.
. ．
第 15 题图
第 18 题图
三.解答题（共 66 分）
19.分解因式（本题共 2 个小题，每题 5 分，共 10 分）
(1)
(2)
20.（本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）
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2019—2020 学年度第二学期期末试题 八年级 数 学
题号
一
二
三
得分
一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
总分
A．
B．
C．
D．
2.多项式 6ab2+18a2b2-12a3b2c 的公因式是（ ）
A． 6ab2c
C. 一组对边平行且相等
D. 两组对边分别相等
8. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（
）
A.
＝
B.
＝
C.
＝
D.
＝
9.若关于 的方程 1 2a 2 的解为正数，则实数 a 的取值范围是（ ） 2x 1
y
O
1
x
－2
第 5 题图
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A.
B.
10. 如果把分式 a 2b 中的 a, b 都扩大 3 倍，那么分式的值一定 ( )
24.（10 分）某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万 元；若购买 A 型汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万元. （1）A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量， 请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
（1）∵
D、G
分别是
AB、AC
的中点，∴
DG∥
BC，DG=
1 2
BC，∵
E、F
分别是
OB、OC
的中点，∴
EF∥
BC，
EF= 1 BC，∴ DG=EF，DG∥ EF，∴ 四边形 DEFG 是平行四边形； 2
（2）过 O 做 OH⊥BC，交 BC 于点 H，在 RT△ OBH 中，由 OB= 2 ，∠ OBC=45°得 OH=BH=1，在 RT△ OCH
22.（6 分） 先化简，再求值： (1 1 ) a2 a ，其中. a 1
a 1 a 1
2
23.（8 分）如图，点 O 是△ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连结， 得到四边形 DEFG． Earlybird
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(1)求证：四边形 DEFG 是平行四边形； (2)如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OB= 2 ，求 BC 的长．
a 2b
A.是原来的 3 倍
1
B.是原来的 5 倍 C.是原来的
3
二.填空题（本题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分）
D.不变
11. 如果把多项式
分解因式得
，那么 ________
12.若分式 x 2 的值为零，则 x 的值为_ x2
13.已知 a ,b,c 为三角形的三边长，a,b 满足 a 6 3 b 0 ，若该三角形为等腰三角形，则 c 的值为
2x 7 3
（1）解不等式组
（2）解方程 2x 1 1 2x
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21．（8 分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）． （1）将△ABC 沿 X 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的△A1B1C1． （2）将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△AB2C2． （3）直接写出点 B2、C2 的坐标．
25.(12 分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分
式”．如：
，则
是“和谐分式”．
(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_____(填序号)；
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①
；②
；③；
④；
(2)将“和谐分式” 形过程)；
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
B． ab2
Cwk.baidu.com 6ab2
D． 6a3b2c
3.若一个多边形的内角和是三角形内角和的 5 倍，则这个多边形是（ ）
A. 七边形 B.八边形 C.九边形
D.十边形
4.下列实数中，能够满足不等式 x-3＜0 的正整数是 （ ）
A. -2
B.3
C. 4
D.2
5.已知一次函数 y＝kx＋b 的图像，如图所示，当 y＜0 时，x 的取值范围是（ •）
14.若 x2 kxy 16 y2 是一个完全平方式，则 k 的值是
.
15.如图，
，OP 平分∠AOB，PD⊥OB 于 D，PC//OB 交 AO 于 C，若 PC=10，则 PD=
2x a 1
16. 若不等式组 x 2b 3的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于
.
17.已知 1 1 3，则 a ab b 的值为________.
（2）设购买 A 型汽车 m 辆，则购买 B 型汽车（10-m）辆，根据题意，得
m＜10-m
解得 3≤m＜5. ∵m 为整数，∴m=3 或 4
25m+30(10-m)≤285
当 m=3 时，该方案所需费用为 25×3+30×7=285（万元），当 m=4 时，该方案所需费用为 25×4+30×6=280（万元） ∵285＞280，∴费用最省的方案是购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 6 辆，所需费用 280 万元.
中，由 OH=1，∠ OCB=30°得 CH= 3 .所以 BC=BH+CH=1 3
24.（1）设 A 型汽车每辆的价格为 x 万元，B 型汽车每辆的价格为 y 万元.根据题意，得
4x 7 y 310 10x 15y 700
解得
x
y
25 30
答：A 型汽车每辆的价格为 25 万元，B 型汽车每辆的价格为 30 万元