外汇风险的度量

外汇风险的度量

一、外汇风险的直接度量

外汇风险的直接度量法,是指衡量由于汇率的波动给有关外汇市场经济主体的外汇资产价值带来影响的度量方法。通过这类金融风险度量方法,外汇市场经济主体的管理者可以直接掌握汇率发生变动的情况下外汇投资组合的损失。直接度量外汇风险的金融风险度量法主要有外汇敞口分析、VaR度量方法和极端情况下的各类方法。

在这些方法中,外汇敞口分析可以衡量经济主体因其外币资产和负债组合的不相匹配或外汇买卖的不相匹配而可能产生的外汇亏损或盈利所形成的外汇风险。这种方法具有计算简便、清晰易懂的优点,但它忽略了各币种汇率变动的相关性,难以揭示由于各币种汇率变动的相关性所带来的外汇风险。目前,为大多学者所使用的外汇风险直接度量方法主要是VaR度量法以及在极端情况下所使用的各种直接度量方法。

(一) VaR度量法

VaR的度量法可以将不同市场因子、不同市场的风险集成一个数,较准确地测量由不同风险来源及其相互作用而产生的潜在损失的风险。该方法又可以分为参数分析法、非参数分析法以及情景分析等,这些方法各有特点但均存在不足。

参数分析方法是VaR计算中最为常用的方法,一般是建立在汇率波动是正态分布假设之上的,能正确地估计外汇资产价值变

动的分布函数,并且在得出该分布函数后准确地计算出该分布函数的参数值。但用它没有考虑到在现实汇率的时间序列波动中表现出来的厚尾现象和非正态汇率波动现象。

非参数的测量方法包括历史数据模拟法和蒙特卡罗模拟法。历史数据模拟法所需数据从历史的收益率序列中取样,在应用过程中不需对外汇市场的复杂结构做出任何假设和考虑汇率波动分布非正态的问题。但当波动率在短期内变化较大时历史模拟法估计不准(Engle, 1982),并且选取的历史数据对VaR值的预测有很大影响。另一种非参数方法为蒙特卡罗模拟法,可以用来观测那些人们认为将要发生,但历史观测值中没有出现的事件。该方法考虑到波动性的时变性、厚尾和极端事件,在解决数据的非正态分布等复杂的问题上表现出了极大的灵活性。但由于测量结果取决于模拟的次数,导致该方法耗时、依赖于电脑并且模拟的代价较高。国内学者朱宏泉等(2002)和王春峰等(2000)均发展了用蒙特卡罗模拟计算VaR的新方法,对非参数方法进行了扩展性研究。

情景分析是测量外币资产与负债组合在汇率发生极大的变化时的敏感度,优点是通过计算资产组合面临的潜在的最大损失找出较为脆弱且容易发生问题的部分,便于经济主体对汇率风险的度量与控制。缺点在于其效果很大程度上依赖于有效情景的构造和选择, 一旦预期的各种组合变动与实际情况存在较大的差距,对汇率风险分析的结果就会失去实践意义,甚至会引发错误的套利政策从而导致不必要的损失。

(二)极端情形度量法

虽然VaR较为准确地测量了金融市场在正常波动情形下资产组合的外汇风险,但实际金融市场中极端波动情景和事件时有发生。如果这些事件发生,经济变量间和金融市场因子间的一些稳定关系就会被破坏,原有外汇市场因子之间的相关性、价格关系以及波动性都会发生很大改变,而VaR在这种极端市场情景下存在较大的估计误差。为此,人们引入了EVT, CVaR, Copula, ES等方法来测量极端金融市场情景下的外汇风险。

1·极值理论

极值理论(EVT)是可以用来测量外汇风险极端情景下风险损失的一种参数估计方法,是研究分布的尾部状态的强有力的工具,其优点主要有两点:首先,不会像历史模拟法受到历史观测个数的限制,即使对于较小的显著水平的样本外VaR值也可方便求得;其次,该理论没有对收益率分布强加某个特定模型,而是由数据本身来说明尾部分布,这样就降低了模型风险。该方法局限性在于只适合于描述尾部的分布,对于较大的显著水平有可能导致大量的数据浪费。并且估计的VaR的精确性并不是很好,计算方法不易掌握,统计量的分析和估计方法比较困难。

国外学者将极值理论广泛地运用到外汇风险度量实证研究中。Akging (1998)利用极值理论研究了拉丁美洲黑市汇率分布特性;Koedijk (1990, 1992)基于极值理论中非参数尾部指数估计,实证研究了东欧7国黑市汇率收益的经验分布; Embrechts (2000)通

过实证分析了极值理论的前景和缺陷,并作了全面的总结。国内学者詹原瑞等(2000)以及潘家柱等(2000)讨论了根据极值理论计算VaR的方法;马超群等(2001)提出了完全参数方法,它本质上是参数方法结合极值理论的运用,更进一步发展了该模型,但在我国极值理论的研究仅仅局限于定性分析中,并没有广泛运用到实际操作中来。

2·CvaR模型

条件风险价值CvaR模型(ConditionalValue-at-Risk),即损失超过VaR的条件均值,代表超额损失的平均水平,可以反映金融头寸的潜在损失。CVaR表示损失超过VaR1-α(X)时的条件期望值。假定M是一个随机变量,表示金融资产的损益, VaR1-α(X)表示在100 (1-α)%置信水平下的VaR,则CVaR1-α(X)表示损失超过VaR1-α(X)时的期望值:

其中, qα是X的α%分位数。由于损益的分布f (x)没有必要是绝对连续的,通常可以用EX表示离散分布条件下VaR1-α(X)。该模型是一致性风险度量模型,具有次可加性,在一定程度上克服了VaR模型的缺点。它不仅考虑了超过VaR值的频率,而且考虑了超过VaR值损失的条件期望,有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。

Rockafellar等(2000)首先提出了CVaR的概念,认为该方法可以很好的应用于大型投资组合和复杂的情景分析中。由此,国内外很多学者均从VaR与CVaR的比较方面进行研究,如X小茂等(2005)和殷文琳等(2006)均对VaR和CVaR度量方法进行了比较分析,发现CVaR独有的次可加性最能显示它相对于VaR的优越性,并给出基于条件风险价值的计量模型以及其在投资组合管理中的应用。

3·ES模型

ES (Expected Shortfall)模型是在CVaR基础上进行改进的一致性风险度量模型。ESp定义为在一定的置信水平p下,某一资产或投资组合在未来特定时间内的损失超过VaRp的条件期望。假设X为某金融资产的损失,其分布函数为F (x),则ESp (X)可以表示为:

其中, F-1(α) =inf {x | F (x)≥α}。

当损失X的密度函数连续时, ESp可以简单的表示为:

ESp=E {x | F (x)≥p} (3)

Acerbi (2001)提出一般化的ES模型,认为该模型对于损失X 的分布没有特殊的要求,在分布函数连续和不连续的情况下都能保持一致性风险度量。因此,该模型不仅可以应用到任何的金融工具的风险度量和风险控制,也可以保证在给定风险量的约束条件下最大化预期收益组合的唯一性。但是目前在我国将ES模型运用到外汇风险度量的研究还没有得到广泛的发展。