勾股定理期末复习课件

D4∶6∶7
3.如图, AD⊥CD ，AB=13， BC=12 ， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)∠ACB的度数。
12
B
C
3
13
D
4A
9．如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇∠QPN=30°， 点A处有一所学校，AP=160米，假设拖拉机行驶时， 周围100米内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上
厘米、12厘米，那么斜边上的高
是
（D ）
A、6厘米
B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘
米；
直角边×直角边=斜边×斜边上的高
等面积法
5、酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺地毯 ，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼 梯宽2米，其侧面如图所示，则购买至少需要 504 元
6、△ABC中∠C=900，D是BC上一点， AB=17，AD=10，BD=9，求CD的长。
知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长
吗？
B
D
A
E
C
5、如图 CD^ AB于D，AC 9，BC12， AB15，求 ABC 的面积
C
A
D
Bห้องสมุดไป่ตู้
勾股定理复习
知识 梳理
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么a2 + b2 = c2
B
符号语言：
a
c
在Rt△ABC中, ∠C=90 ∴a2+b2=c2
AC
b
练习
1、求出下列直角三角形中未知的边．
17
A
B
2
8 C
（1）
1
30°
A
C
3 （2）
2
2
45°B
2
A
（3）
2.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积, 则A=__6_2_5__个单位面积. (2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积, 则C=__1_4_4__个单位面积.
以8米每秒的速度沿PN方向行驶时。
（1）学校是否受到噪音的影响？
(2)如果学校受到影响，那么受影响将 D
N
持续多长时间？
B C
︵
30°
M
P
AQ
10、如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°, ∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长及四边形ABCD的 面积.
E
D
A
B
C
作业
（一）、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
第2题
3.已知直角三角形ABC中,
ACB

90
(1)若AC=12,BC=9,则AB=__1_5___
(2)若AB=13,BC=5,AC=__1_2____ B
A
C
4．已知一个直角三角形的两边长分别为3 和4，则第三边长的平方是（ D ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
4、直角三角形两直角边分别为5
那么这个三角形是直角三角形
B
b
c
符号语言： 在△ABC中,
∵a2+b2=c2
C aA
∴ △ABC 是直角三角形， ∠C=90
互逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
1、说出下列命题的逆命题．并判断逆命 题成立?
(1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平 方相等．
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝 对值相等．
(4)全等三角形的对应角相等．
1．在已知下列三组长度的线段中，
不能构成直角三角形的是 ( )
A 5，12，13 B 2，3， 5
C 4，7，5
D 1， 2 ， 3
2．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的
比为（ ）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
例：将矩形ABCD折叠，使点D落BC边上 点D’处，折痕为AE，AD=8，AD=4,求EC 的长。
方程思想
8-x
10
8-x
6
x
4
(8-x)2=x2+42
x=3
知识二、数轴上求无理数点
在数轴上表示 17 的点？
17= 1+16= 12 +42
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，
2、直角三角形两直角边长分别为5和12， 则它 斜边上的高为__________。
3.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求 ADC 的面积。 C 12
B 3 D
13 4
A
4、如图，小颖同学折叠一个直角三角形
的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已