球罐球壳板几何尺寸计算
用“夹角法”计算混合式球罐的极顶板尺寸
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用“夹角法”计算混合式球罐的极顶板尺寸
作者：宣明
来源：《中国新技术新产品精选》2009年第17期
提要:本文给出了用“夹角法”计算混合式球罐极顶板尺寸的几何模型及推导过程。
关键词:混合式球罐;极板尺寸计算;夹角法
1概述
随着石化行业的不断发展,球罐的应用面不断扩大,近年来,混合式球罐在储存液化气、丙烯、天然气、氮氧气等介质时被广泛使用。
按GB/T 17261-1998《钢制球形储罐型式与基本参数》中的推荐,混合式球罐的极板由一块极中板、二块极边板、四块极侧板组成(如图一)。
从图三中可以看出:极顶三块板的边线其实是平面0AA'、OBB'、OCC'、ODD'、OAD、OA'D'与球
面相交的交线。
这些线的共同特点就是都位于球面过球心的大圆上。
施工图设计中对极板几何尺寸的精度要求很高(保留一位小数,单位为mm),如误差稍大,则导致球罐装配错边,导致局部应力加大,严重影响球罐的使用,甚至出现极板无法与罐体组装的情况。
球罐结构设计
第二章 球罐结构设计球壳球瓣结构尺寸计算 设计计算参数：球罐内径：D=12450mm []23341-表P几何容积：V=974m 3 公称容积：V 1=1000m 3球壳分带数：N=3 支柱根数：F=8各带球心角/分块数： 上极：°/7 赤道：°/16 下极：°/7图 2-1混合式排板结构球罐混合式结构排板的计算：1.符号说明：R--球罐半径6225 mm N--赤道分瓣数16 (看上图数的) α--赤道带周向球角° （360/16）0β--赤道带球心角70° 1β--极中板球心角44° 2β--极侧板球心角11° 3β--极边板球心角22° 2赤道板（图2-2）尺寸计算：图2-2弧长L )=1800βR π =18070622514.3⨯⨯=弦长L =2Rsin(20β)=2x6225×sin(270)=7141mm弧长1B )=N R π2cos(20β)=1614.362252⨯x ×cos 270=弦长1B =2Rcos(20β)sin(2α)=2x6225×cos35sin 25.22=弧长2B )=N R π2=1614.362252⨯x =弦长2B =2Rsin 2α=2x6225×sin(25.22）=弦长D =2R )2(cos )2(cos 1202αβ- =2x6225x )25.22(cos )270(cos 122- = 弧长D )=90R πarcsin(2R D )=903.14x6225arcsin(2x62257413.0) =极板（图2-3）尺寸计算：图2-3对角线弧长与弦长最大间距： H=)2(sin 1212ββ++=)11244(sin 12++ = 弦长1B =H R )2sin(221ββ+=139.1)11244sin(62252+x x =弧长1B )=90R πarcsin(2R B 1)=90622514.3x arcsin(2x62253.5953)=弦长0D =21B )=2×=弧长0D )=90R πarcsin(2R D )=903.14x6225arcsin(2x62258774)=弦长2B =2Rsin(212ββ+)=2x6225xsin(11244+)=弧长2B )=180)2(21ββ+R π=1802x11)(44622514.3+⨯⨯=(1)极中板（图2-4）尺寸计算：图2-4对角线弦长与弧长的最大间距：A=)2(sin )2(sin 121212βββ+-=弧长2B )=1801βR π=弦长2B =2Rsin(21β)= 弧长2L )=180)2(R 21ββ+π=弦长2L =2Rsin(212ββ+)=弦长1L =A )2sin()2cos(2R 211βββ+= 弧长1L )=90R πarcsin(R L 21)=弦长1B =AR )2cos()2sin(2211βββ+=弧长1B )=90R πarcsin(2RB 1)=弦长D =2211B +L =弧长D )=90R πarcsin(2R D )=(2)侧极板（图2-5）尺寸计算：图2-5弦长1L =2Rcos(21β)sin(212ββ+)/A= 弧长1L )=90R πarcsin （R L 21）=弦长 2L =2Rsin(212ββ+)/H=弧长 2L =90Rπarcsin(R L 22)=K=2Rsin(21β)cos(212ββ+)/A= 式中 同前1ε=arcsin(R L 22)-arcsin （2RK ）=弧长2B )=1802βR π=弦长2B =2Rsin(22β)=弧长1B )=1801επR =弦长D =21L L 1+B =弧长D )=90R πarcsin(2R D)=4.极边板（图2-6）尺寸计算：图2-6弧长1L )=2R πcos(2β)=弦长1L =2Rcos(2β)=弦长3L =2Rsin(222ββ+)/H=弧长3L )=90R πarcsin(2R L 3)=弧长2B )=1802βR π=弦长2B =2Rsin(22β)=式中 2α=21800β--arcsin(R 2D 0)= M=22Rsin(212ββ+)/H=3α=90°-2β+arcsin(RM2)= 4α=2 arcsin[22sin(23α)]=弧长1B =1802αR π=弦长1B =2Rsin(22α)=弦长D =3112L L B +=弧长D )=90R πarcsin(2R D )=弧长2L =1804απR = 弦长2L =2Rsin(23α)=第四章 强度计算球壳计算设计压力：设计温度：-20 — 40℃试验压力： + H*ρ*g*10-6 = 壳壁厚度球壳材料采用1Gr17，σb =450MPa，常温下许用应力为[σ]t=150MPa.[]14143-表P取焊缝系数：φ=[1]P110腐蚀裕量C2=2mm，钢板厚度负偏差C1=0mm，故厚度附加量C=C1+C2=2mm.[]1363-表P液柱高度H： H=K1R=*6225=9960mm液体的静压力P=ρgH = 6225**9960*10-9 =计算压力：Pc = + =球壳所需壁厚：δ1=CPDPctc+-ϕσ][4[]84691-式P= + 2 =圆整可取δ=38mm4.2接管和法兰的选择接管根据JBM0503-08选用DN25 DN40 DN50接管。
混合式球罐极带板几何尺寸的CAD作图计算法
混合式球罐极带板几何尺寸的CAD作图计算法潘伍覃黄金祥陈健（武汉一冶钢结构有限责任公司，湖北武汉430070）摘要：混合式结构的球罐已广泛被应用，相对橘瓣式结构的球罐，其壳板（尤其是极带板）几何尺寸的计算较为复杂。
本文介绍了如何利用AutoCAD软件的二维工作空间进行壳板尺寸的计算，该方法还可以推广应用到壳板的精确放样上。
关键词：混合式球罐 CAD软件二维精确放样CAD graphing method of pole plate geometric size of mixing type spherical tankPan Wu-qin, Huang Jin-xiang Chen JianWuhan Yiye steel Structure Co., Ltd. Wuhan 4300070 abstract: mixing structure spherical tank has extensive application, comparing with petal structure,the calculation of geometric size of shell plate shall be more complication (espersially for pole plate)。
This article introduces the ways of calculation for shell dimension by 2D work space of AutoCAD soft,which could be applied on shell plate lofting accurately.Keyword: spherical tank with mixing structure CAD soft 2D accurately lofting 0 引言随着我国科技水平的提高以及石油化工等能源行业的不断发展，球形储罐（以下简称球罐）越来越多的被应用。
球罐计算书
软件批准号：CSBTS/TC40/SC5-D01-1999DATA SHEET OF PROCESSEQUIPMENT DESIGN工程名：湖北三宁化工股份有限公司PROJECT设备位号：ITEM设备名称：1000m3液氨球罐EQUIPMENT图号： Q06-502-00DWG NO。
设计单位：江西江联能源环保股份有限公司DESIGNER钢制球形储罐计算单位江西江联能源环保股份有限公司计算条件简图拉杆与支柱连接形式相邻球壳形式混和式近震还是远震近震地震设防烈度7场地土类别2球壳分带数3支柱数目n8一根支柱上地脚螺栓个数 n d2压力试验类型液压地面粗糙度类别B充装系数 k 0.90公称容积1000.0m3球罐中心至支柱底板底面的距离 H08150.0mm拉杆与支柱交点至基础的距离 l6080.3mma点(支柱与球壳连接最低点)至2021.3mm球罐中心水平面的距离 L a支柱类型轧制钢管支柱外直径 d o426.0mm支柱厚度 10.0mm拉杆直径 48.0mm支柱底板直径785.1 mm耳板和支柱单边焊缝长 L1380.0mm拉杆和翼板单边焊缝长 L2 200.0mm支柱和球壳焊缝焊脚尺寸 S10.0mm耳板和支柱焊缝焊脚尺寸 S110.0mm拉杆和翼板焊缝焊脚尺寸 S210.0mm球壳钢板负偏差C1 0.0mm球壳腐蚀裕量 C2 2.0mm拉杆腐蚀裕量 C T 2.0 mm地脚螺栓腐蚀裕量 C B 3.0mm支柱底板腐蚀裕量 C b 3.0mm保温层厚度无保温mm保温层密度无保温 kg/m3设计压力 p 2.26MPa 试验压力 p T 2.83MPa 设计温度 50.0︒基本风压值 q0400.0 N/m2基本雪压值 q350.0 N/m2物料密度ρ2586.0kg/m3附件质量 m78000.0 kg焊接接头系数φ 1.00支柱底板与基础的摩擦系数 f S0.3球壳内径D i 12300.0mm螺栓连接圆形平盖计算单位江西江联能源环保股份有限公司设计条件简图计算压力p c 2.350MPa设计温度t50.0︒ C设备壳体内径D i 500.0 mm螺栓连接平盖型式N o13计算直径D c549.0mm径向截面上各开孔直径之和D156.0mm材料名称16Mn许用应力 [σ]t150.0MPa中心圆直径D b615.0mm螺公称直径d B24.0mm栓数量n24个材料名称35CrMoA垫外径D外565.0mm 内径D内525.0mm m 2.50y69.0MPa片压紧面形状1a,1b材料类型软垫片厚度设计系数K (取大值) 预紧时A m=4176.0A b =8117.5W = 0.5( A m + A b )[σ]b = 1401450.5==378.1CCGDpWLK0.21操作时W=718424.8=+=378.13.0CCGDpWLK0.41开孔削弱系数ν= 0.72 计算厚度δp = D c []φσtpKc⋅= 51.91 mm 计算结果名义厚度54.0mm 校核合格DN500 凸缘补强计算Calculations for DN500 Flange Reinforcement材质：16Mn锻件，JB 4726-2000，Ⅲ级合格，正火状态。
球形容器尺寸计算
1990.780 1990.780 2230.531 6620.695 6620.695
中心弧长 6691.592
对角弦长 6556.002 5197.33 质量
质量
赤道带 上弦长 下弦长
2212.916 1570.745
对角弦长 6284.113 母线弦长 6001.179 赤道弦长 2221.369 4371.60
输入数据 球壳内直径 赤道板数量 上极带球心角 上温带球心角 球壳板厚度 赤道带球心角 支柱中心半角 上极带均分角 球罐总体积 球壳总质量 设计压力MPa 许用应力MPa 3 物料密度kg/m 充装系数 计算厚度mm
14200 20 90 40 44 50 18 18
1499.21
220,158.84
上温带 上弧长 上弦长 2222.043 下弦长 下弧长
1577.223
赤道带
1570.745 2212.916
上弧长 下弧长
2222.043 1577.223
对角弦长 5202.243 母线弧长 4956.735 母线弦长 4856.686 母线弧长 6195.919
质量
3412.19
质量
1.7 157 771 0.9 40.51
输入数据球壳内直径14200赤道板数量20上极带球心角90上温带球心角40球壳板厚度44赤道带球心角50支柱中心半角18上极带均分角18球罐总体积149921球壳总质量22015884设计压力mpa17许用应力mpa157物料密度kgm3771充装系数09计算厚度mm4051上温带赤道带上弧长1577223上弦长1570745上弧长2222043下弧长2222043下弦长2212916下弧长1577223对角弦长5202243母线弧长4956735母线弦长4856686母线弧长6195919质量341219质量上极带侧板中板上弧长1143062上弦长1141828上弧长1990780下弧长1143062下弦长1141828下弧长1990780中弧长2230531中弦长2221369中弧长2230531左弧长7435103左弦长7100000左弧长6620695右弧长6051578右弦长5870054右弧长6620695中心弧长6691592对角弦长6556002质量519733质量赤道带上弦长下弦长22129161570745对角弦长6284113母线弦长6001179赤道弦长2221369437160kk1hpcpc051710017541786上极带中板上弦长下弦长中弦长左弦长右弦长19842651984265222136963834156383415上弧长下弧长中弧长左弧长右弧长边板2030399上弦长2030399下弦长2230531中弦长6051578左弦长6620695右弦长20234872023487222136958700546383415中心弦长6446665对角弦长6684706485557对角弦长6447131质量42478206070809095113411273514257160841729380521190418510122471141964122780317611768177717861793
第二章球罐结构设计
第二章 球罐结构设计球壳球瓣结构尺寸计算 设计计算参数：球罐内径：D=12450mm []23341-表P 几何容积：V=974m 3 公称容积：V 1=1000m 3球壳分带数：N=3 支柱根数：F=8各带球心角/分块数： 上极：°/7 赤道：°/16 下极：°/7图 2-1混合式排板结构球罐混合式结构排板的计算：1.符号说明：R--球罐半径6225 mm N--赤道分瓣数16 (看上图数的) α--赤道带周向球角° （360/16）0β--赤道带球心角70° 1β--极中板球心角44° 2β--极侧板球心角11° 3β--极边板球心角22° 2赤道板（图2-2）尺寸计算：图2-2弧长L =1800βR π =18070622514.3⨯⨯=弦长L =2Rsin(20β)=2x6225×sin(270)=7141mm弧长1B =N R π2cos(20β)=1614.362252⨯x ×cos 270=弦长1B =2Rcos(20β)sin(2α)=2x6225×cos35sin 25.22=弧长2B =N R π2=1614.362252⨯x =弦长2B =2Rsin 2α=2x6225×sin(25.22）=弦长D =2R )2(cos )2(cos 1202αβ- =2x6225x )25.22(cos )270(cos 122- = 弧长D =90R πarcsin(2R D )=903.14x6225arcsin(2x62257413.0) =极板（图2-3）尺寸计算：图2-3对角线弧长与弦长最大间距： H=)2(sin 1212ββ++=)11244(sin 12++ = 1B=L =1B=2B = 0D =弦长1B =H R )2sin(221ββ+=139.1)11244sin(62252+x x =弧长1B =90R πarcsin(2R B 1)=90622514.3x arcsin(2x62253.5953)=弦长0D =21B=2×=弧长0D =90R πarcsin(2R D )=903.14x6225arcsin(2x62258774)=弦长2B =2Rsin(212ββ+)=2x6225xsin(11244+)= 弧长2B =180)2(21ββ+R π=1802x11)(44622514.3+⨯⨯=(1)极中板（图2-4）尺寸计算：图2-4对角线弦长与弧长的最大间距： A=)2(sin )2(sin 121212βββ+-=弧长2B =1801βR π=弦长2B =2Rsin(21β)= 弧长2L =180)2(R 21ββ+π=弦长2L =2Rsin(212ββ+)=弦长1L =A )2sin()2cos(2R 211βββ+= 弧长1L =90R πarcsin(R L 21)=1B =2B =2L = 1L =弦长1B =AR )2cos()2sin(2211βββ+=弧长1B =90R πarcsin(2RB 1)=弦长D =2211B +L =弧长D =90R πarcsin(2R D )=(2)侧极板（图2-5）尺寸计算：图2-5弦长1L =2Rcos(21β)sin(212ββ+)/A= 弧长1L =90R πarcsin （R L 21）=弦长 2L =2Rsin(212ββ+)/H=弧长 2L =90Rπarcsin(R L 22)=K=2Rsin(21β)cos(212ββ+)/A= 式中 同前1ε=arcsin(R L 22)-arcsin （2RK ）=弧长2B =1802βR π=弦长2B =2Rsin(22β)=1B=2B =2L= 1L =弧长1B =1801επR =弦长D =21L L 1+B =弧长D =90R πarcsin(2R D)=4.极边板（图2-6）尺寸计算：图2-6弧长1L =2R πcos(2β)=弦长1L =2Rcos(2β)=弦长3L =2Rsin(222ββ+)/H=弧长3L =90R πarcsin(2R L 3)=弧长2B =1802βR π=弦长2B =2Rsin(22β)=式中 2α=21800β--arcsin(R 2D 0)= M=22Rsin(212ββ+)/H=3α=90°-2β+arcsin(RM2)= 4α=2 arcsin[22sin(23α)]=弧长1B =1802αR π=弦长1B =2Rsin(22α)=弦长D =3112L L B +=1B=2B = 3L =1L=弧长D =90R πarcsin(2R D )=弧长2L =1804απR = 弦长2L =2Rsin(23α)=第四章 强度计算球壳计算设计压力：设计温度：-20 — 40℃试验压力： + H*ρ*g*10-6 = 壳壁厚度球壳材料采用1Gr17，σb =450MPa ，常温下许用应力为[σ]t =150MPa.[]14143-表P 取焊缝系数：φ=[1]P110腐蚀裕量C 2=2mm ，钢板厚度负偏差C 1=0mm ， 故厚度附加量C=C 1+C 2=2mm.[]1363-表P 液柱高度H ： H=K 1R=*6225=9960mm液体的静压力P=ρgH = 6225**9960*10-9 = 计算压力：Pc = + = 球壳所需壁厚： δ1=CP D P ctc +-ϕσ][4[]84691-式P = + 2 =圆整可取δ=38mm4.2 接管和法兰的选择接管根据JBM0503-08选用DN25 DN40 DN50接管。
球形储罐球壳板尺寸计算的可视化程序设计
具， 提供一种有效的方法。通 过具体 的编程 技术来高效、 直观地完成球瓣尺寸 的计算。
关键词 球 形 储 罐 球 壳板 Ｄ ｌｈ ｅ ｉ ｐ 程 序 开 发 球 瓣 尺 寸
中图法分类号
Ｔ ３ １７ ； Ｐ ９ ．２
文献标 志码
Ａ
球形 容器 与 同容 量 的其 它 储 存 容器 相 比 ， 有 具 表 面积小 、 量 轻 、 造 周 期 短 及 占地 面 积 少 等 优 重 制 点 。随着 我 国经 济 的迅 速 发 展 ， 种 球 罐 已广 泛 应 各 用于 石油 、 工 、 油 化 工 、 金 、 械 、 工 、 化 石 冶 机 轻 电力 、
瓣 尺寸 的计算 。
航天 、 核能 、、 制 造 、 装组 焊技术 已经 比较成 熟 。２ 纪 ９ 安 ０世 ０年 代 ，
我 国先 后颁 布 了 Ｇ ２ ３ － １ ９ （ Ｂ １ ３ ７ ９ ８ 钢制球 形储 罐 》 、 Ｇ ７ ６ － １９ （ 制 球 形储 罐 型式 与 基 本 参 数 》 Ｂ １２ １ ９ ８ 钢 等 国内球 型储 罐设 计 、 制造 、 验 的专 业 标 准 ； 上 检 加 ２０ ０ ０年后颁 布 的行 业 标 准 Ｓ ５ ２ ２ ０ （ 形 储 Ｈ ３ １ － ０ ２（ 球 罐工程施 工 工艺标 准 》 Ｓ ０ ６ ２ ０ （ 和 Ｈ ３ １ － ０ ３ 液化 烃 球 （
图 ２ 混 合 式球 罐 排 板 图
（ ） 一 极侧板 球心 角 ， 。 。 。； （ ） 卢 一极 边 板 球 心 角 ， 。 ； 一温 带 板 球 心 角 ， ， （ ）
１ 设 计 原 理
根 据 Ｇ ７ ６ － １９ Ｂ １２ １ ９ ８
型储罐 安 全 设 计 规 范 》 从 而 对 球 罐 的设 计 、 装 、 ， 组
混合式球罐极带板尺寸及重量计算
混合式球罐极带板尺寸及重量计算冉谦1，王永清1（1.扬州惠通化工技术有限公司，江苏.扬州225000）摘要：球形储罐是大型承压储存容器，在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中得到了广泛应用，球罐的制造难度大，技术要求严格，在《容规》中被划为第三类压力容器。
在球罐设计中，球壳板的几何参数和面积计算是件繁琐的工作，运算步骤繁多，容易出现错误。
本文以高等数学方法推出计算公式，可根据公式计算出极带板中极中板、极侧板及极边板的几何尺寸和重量。
关键词：混合式球罐球壳板尺寸及重量计算Calculation on dimension and weight of polar plate ofmixed-type spherical tankRan Qian1, Wang Yongqing1Abstract:Spherical tank is a kind of pressure vessel, which is widely used in the field of petroleum, chemical, metallurgy, and city fuel. It is classified as “Ⅲ”vessel in “Supervision Regulation on Safety Technology for Stationary Pressure Vessel” for its complex fabrication process and strict technology requirements. During the design of tank, the determining of dimension and area of spherical shell have been a fussy task for its various calculation step and more probability of error. In this paper, a calculation formula based on principle of Advanced mathematics is put forward. By the formula, the dimension and area of center polar plate, side polar plate and edge polar plate can all be obtained.Key word: Mixed-type spherical tank，polar plate，Dimension weight，calculation球形储罐是大型承压储存容器，在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中得到了广泛应用，球形储罐与筒形容器相比，相同容积的球罐所需的钢材用量少；在同等压力等级，相同直径，使用相同材料进行制造，球罐的钢材用量只需筒形容器用量的一半；占地面积小；以及容器能够大型化的特点，因此在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中的到了广泛应用[1]。
球罐计算公式
1设计条件设计压力：p=2.2MPa 设计温度：-40℃水压试验压力：PT =1.25P[][]tσσ=2.75MPa球壳内直径：Di=12300mm(1000m³)储存物料：乙烯充装系数：k=0.9地震设防烈度：7度基本风压值：450基本雪压值：450支柱数目：8支柱选用：￠426×9钢管 10钢拉杆选用：￠159×6钢管球罐建造场地：Ⅱ类土地、近震、B类地区2球壳计算2.2计算压力设计压力：p=2.2MPa球壳各带的物料液柱高度：h１=324.9㎜h2=7158.4㎜h3=9891.7㎜物料密度：ρ=453㎏/m³重力加速度：g=9.81m/s²球壳各带的计算压力：9210-⨯+=g h P P i ci ρ1c P =2.2+324.9×453×9.81×-910=2.201MPa2c P =2.2+7158.4×453×9.81×-910=2.232MPa 3c P =2.2+9891.7×453×9.81×-910=2.244MPa2.2 球壳各带的厚度计算 球壳内直径：Di=12300㎜设计温度下球壳材料07MnNiCrMoVDR 的许用应力：[]=tσ=203MPa焊缝系数：￠=1厚度附加量：C=21C C +=1.1+1=2.1㎜[]C P -4D P 1c tic11+=φσδd =201.21203412300201.2-⨯⨯⨯=35.53㎜[]C P -4D P c2tic22d +=φσδ=232.21203412300232.2-⨯⨯⨯=36.00㎜[]C P -4D P 3c tic33d +=φσδ=244.21203412300244.2-⨯⨯⨯=36.19㎜取球壳名义厚度δn=38㎜ 3球壳质量计算球壳平均直径：=cp D 12338㎜ 球壳材料密度:=1ρ7850㎏/m ³ 充装系数:k=0.9水的密度: =3ρ1000㎏/m ³球壳外直径:D 0=12536㎜ 基本雪压值:q=450N/㎡ 球面的积雪系数: C S =0.4 球壳质量:1m =-91n 210⨯ρδπcpD =π⨯12338²⨯38⨯7850⨯-910=142657 kg 物料质量:2m =9-23106⨯κρπi D =6π⨯12300²⨯453⨯0.9⨯-910=397241 kg 液压实验时液体的质量:3m =932106-⨯ρπi D =6π⨯12300⨯1000⨯-910 =974348kg 积雪质量:4m =620104-⨯S qC D gπ=81.94⨯π⨯12536²⨯450⨯0.4⨯-910=2264 kg保温层质量: 5m =12920kg ； 支柱和拉杆的质量: 6m =10121kg ； 附件质量: 7m =7150kg 。
混合瓣球壳极带板分瓣几何尺寸及重量计算_许茂生
技术管理
混合瓣球壳极带板分瓣几何尺寸及重量计算
许茂生（安徽实华工程技术股份有限公司,安徽 合肥 230091）
XM2=0 YM2=Risinβ ZM2=Ricosβ 即 M2 坐标为：M（2 XM2，YM2，ZM2） 根据对称特性，可以得出 M3 点的坐标为：
M（3 XM2，-YM2，ZM2） 同理，可以求得 M6 点坐标为：
XM6=Risinα
（10）
YM6=0
（11）
ZM6=Ricosα
（12）
即 M6 坐标为：M（6 XM6，YM6，ZM6）
摘要：球形容器在石油、化工、冶金、城镇燃气等工业领域 广泛应用于储存液化石油气、液化天然气、液氨、液氮、液氢、液 氧、天然气、城市煤气、压缩空气等。其中，混合式球罐材料利 用率较高，焊缝长度较短，球壳板数量较少，比较适合于建造大 型储罐。混合瓣球壳加工要求高，而其中的极带板尺寸和重量 计算又相对繁琐。本文拟采用解析法求解极带板各瓣片的几 何尺寸和重量，推导出的计算公式编程后可用于极带板的设计 计算，也可用作极带板下料和数控加工的数学模型。其中瓣片 重量的计算结果，不仅可以为球壳板备料、加工提供方便，对瓣 片的吊装和运输也有着重要意义。混合瓣球壳极带板以外的 部分均采用橘瓣式瓣片。橘瓣式瓣片尺寸和重量计算相对简 单，本文省略。
当 γ=0 时，P 点在 XOZ 平面内，OP 与 Y 轴夹角最大，φ=π/2。 当 γ≠0 时，Yp≠0,在三角形 OPP1中，P1P/OP1=tanφ,即：
球罐的表面积计算公式
球罐的表面积计算公式
球罐的表面积计算公式是：
$A = 4\pi r^2$
其中，$A$表示球罐的表面积，$r$表示球罐的半径，$\pi$是圆周率，约等于3.14159。
这个公式的意义是，球罐的表面积等于半径的平方乘以4再乘以圆周率。
可以理解为，球罐表面由无数个小面积组成，每个小面积都是半径为$r$的圆的面积，总面积就是所有小面积的和，所以要乘以4（因为球有四个面），再乘以$\pi$（因为每个圆的面积等于半径平方乘以$\pi$）。
这个公式在工程和物理学中经常使用，可以用来计算球罐的表面积，从而决定需要多少材料来覆盖它，或者计算球罐的散热量等重要参数。
球罐计算表20131227
1、设计依据1.1设计规范1、建筑结构荷载规范 GB 50009-20122、混凝土结构设计规范 GB 50010-20103、建筑地基基础设计规范 GB 50007-20114、构筑物抗震设计规范 GB 50191-20125、钢制球形储罐 GB 12337-19996、石油化工球罐基础设计规范 SH/T 3062-20071.2数据输入以下数据来自附图1和设备专业的球罐计算书, 基础简图见附图2.球罐直径 D (m) =15支柱所在直径 D1 (m) =15罐中心高度 h (m) =10.8支腿数目 n =10保温外径 D0 (m) =7.85球壳重 m1 (kN) =3285储液重 m2 (kN)=12429水重 M (kN) =20360保温重 m3 (kN) =0支柱拉杆重 m4 (kN) =0附件重 m5 (kN) =0L(m)= 3.3l (m) =7.5自振周期T1=0.8821β=30基本风压 w0 (kPa)=1场地粗糙度类别B 设防烈度9场地类别Ⅱ设计分组第二组1.3 地基基础数据输入地基承载力(修正后）（kPa）=200基础高度 he (m) = 1.2基础埋深 hd (m) =2基础几何尺寸：9.38.77.05 6.67.880.8381SH/T 3062 5.4.2条 1.18时，应0.80未通过134.87471.50r2 (m) =r1 (m) =r4 (m) =r3 (m) =基底面积基底抵抗矩W (m 3) =π*（r14-r44)/（4*r1)=A (m 2) =π*（r12-r42)=r z (m) =(r2+r3)/2=r1/rz=r 4/rz<r 4/rz=r4r3h dh er2r1rz2、荷载计算2.1 风荷载 Fwk根据石油化工球罐基础设计规范 SH/T 3062-2007 4.2.5条Fwk=0.25*π*D0*D0*βz*μs*μz*μc*w0=34kN 其中:βz 风振系数 SH/T 3062-2007 4.2.2条=1.5702μs 风荷载体形系数 SH/T 3062-2007 4.2.2条=0.4μz 风压高度变化系数 GB 50009-2012 8.2.1条=1.023μc 附件增大系数 SH/T 3062-2007 4.2.4条=1.12.2 地震荷载 Fek根据构筑物抗震设计规范GB 50191-2012 20.2.4条Fek=а*Mep*g=2042kN 其中：а 相应于球罐自振周期的水平地震影响系数，由构筑物` 抗震设计规范GB50191-2012 ，5.1节确定=0.170ζ 阻尼比=0.035Mep*g 重力荷载代表值，由构筑物抗震设计规范GB50191-2012 ，20.2.3条节确定=119852.3 球罐自重标准值G0k 球罐自重（m1+m3+m4+m5)=32852.4 球罐储液标准值Q1k 储液自重（非直接给出时注意换算）=124292.5 球罐储液标准值Q2k （非直接给出时注意换算）=203603.1S G0k = G 0k /n S Q1k =Q 1k /n S Q2k =Q 2k /n3.23.3 基础短柱顶面荷载组合(独立基础计算数据）注：两方向剪力可不同时考虑。
3000m3球罐球壳板的计算和优化
3000m3球罐球壳板的优化摘要：本文介绍了球壳板的尺寸计算和平面下料展开计算方法，在标准混合式球壳结构的基础上，提出了3000m3球罐一种优化排板三带球壳结构，并对其焊缝长度，球壳板块数，材料利用率，钢板采购板幅等进行了分析比较，实践证明三带优化球壳结构具有明显优势。
关键词：3000m3球罐；球壳板；计算下料；优化球形容器与同容量的其它容器相比，具有表面积小，重量轻，制造周期短及占地面积小等优点，随着我国石油化工、冶金、城市燃气等迅速发展，对大型容器的需求与日俱增。
球罐的大型化，使用强度更高的材料，提高单块球壳板的面积是技术发展的必然要求。
对于3000m3球罐球壳结构形式GB/T17261-1998推荐了4种结构形式，桔瓣式球壳分为5带10支柱和12支柱两种，混合式球壳分为4带10支柱和5带12支柱两种。
对于大型球罐采用混合式结构已经成为主要方向，因此对于3000m3球罐主要讨论混合式结构形式。
1、3000m3球罐主要设计参数见表1表1 3000m3球罐主要设计参数2、球壳板几何参数的计算及优化2.1成形后球壳板的尺寸计算球壳板的几何尺寸计算多为球面三角法、解析几何法等，这些方法的理解和推导比较繁琐，特别是混合式球壳极板尺寸计算对于非专业设计人员使用不够方便。
球壳板的任一边弧线可以看成是平面与球面相交所得的相贯线。
平面有通过球心和不通过球心两种方式，平面与球壳的相贯线均为圆，相贯线的投影，因其投影方向不同则可为圆、椭圆和直线三种形式，按其相贯线投影建立相应的曲线方程，将有关方程联立可求出各曲线的交点坐标，经转化计算既可求得成型后球壳板的各种弦长和弧长，将计算过程通过计算机编程则会使计算更加便捷。
图1为混合式球壳极板的坐标系及相贯线方程。
θθθθθ图1 混合式球罐极板的坐标系2.2球壳板平面下料尺寸计算为确定采购钢板的尺寸需进行平面展开计算，圆锥模型形成如图2所示，球面上任一点P ，在极轴上引直线PG ，使PG 垂直于P 点的球半径OP ，则以GP 为母线绕极轴旋转形成锥体的下底圆，使下底圆与P 点在球面上的纬向圆为同一圆，则P 点在球面上的纬向圆弦口可按锥体下底圆进行展开计算, 对于钢板采购尺寸的确定重要的是计算与展开后的圆弧相对应的弦长，根据各带分瓣数,即可计算出每片球壳板纬向的弧长，计算出钢板长度和宽度。
,2000m3 球罐球壳板尺寸校核
23660529 5572.05 111441.09 9557.55 10275.63 / / 1948.49 1956.53 2456.02 2466.15 1948.49 1956.53 9754.15 10524.96
0 0.00 0.00 0.00 0.00 / / 0.00 0.00 / / 0.00 0.00 0.00 0.00
重量校核 （极带板×2）
极中板
面积 mm2 重量 Kg 各带重量合计 弦长
极侧板
极边板上温带板源自赤道板下温带板其 他
777333381 183062.01 183062.01 L1
23595763 5556.80
22411579 5277.93 35810.46
20910620 4924.45
0 0.00 0.00
混合式球形储罐---各球壳板尺寸、面积及重量
2010-9-1 中国.大连.金州(仅供参考)
数 据 输 入 窗 口
球罐名称 球罐容积 （m3)
142-2 2000 /
φ t N
内=
球罐结构形式 球罐内直径 （mm) 球壳板厚度 (mm) 赤道板数量 温带板数量 极中板球心角 极侧板球心角 极边板球心角 (º) (º) (º)
8807.47 9782.64 7270.59 7559.30 1584.78 1587.49 2861.10 2877.18 / / 8157.64 8578.11 9350.54
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8102.68 8513.87 8203.23 8631.53 2450.62 2460.68 2861.10 2877.18 / / 8465.16 8940.61
罐体体积面积重量计算公式
罐体体积面积重量计算公式罐体体积计算公式：在工程中，罐体体积是计算罐体容积大小的重要参数。
根据罐体形状的不同，有不同的计算公式。
下面将介绍几种常见罐体形状的计算公式。
1.圆柱形罐体：圆柱形罐体是最为常见的一种形状。
其体积计算公式为：V=πr^2h其中，V表示罐体的体积，π表示圆周率（取3.14），r表示罐体的底面半径，h表示罐体的高度。
2.球形罐体：球形罐体是一种几何形状最简单的罐体。
其体积计算公式为：V=(4/3)πr^3其中，V表示罐体的体积，π表示圆周率（取3.14），r表示罐体的半径。
3.圆锥形罐体：圆锥形罐体是一种顶部尖锐，底部较宽的罐体。
其体积计算公式为：V=(1/3)πr^2h其中，V表示罐体的体积，π表示圆周率（取3.14），r表示罐体底面半径，h表示罐体的高度。
除了上述几种常见形状的罐体，还存在许多其他形状的罐体，如椭球形罐体、长方体罐体等，不同形状的罐体需要使用相应的公式进行计算。
罐体面积计算公式：罐体的面积计算也是工程中的一个重要参数。
下面将介绍一些常见罐体形状的面积计算公式。
1.圆柱形罐体的侧面积和底面积：圆柱形罐体的侧面积和底面积计算公式分别为：侧面积= 2πrh底面积=πr^2其中，侧面积表示罐体侧面的面积，底面积表示罐体底部的面积，π表示圆周率（取3.14），r表示罐体的底面半径，h表示罐体的高度。
2.球形罐体的表面积：球形罐体的表面积计算公式为：表面积=4πr^2其中，表面积表示球形罐体的整体表面积，π表示圆周率（取3.14），r表示罐体的半径。
3.圆锥形罐体的侧面积和底面积：圆锥形罐体的底面积和侧面积计算公式分别为：侧面积= πrl底面积=πr^2其中，侧面积表示罐体侧面的面积，底面积表示罐体底部的面积，π表示圆周率（取3.14），r表示罐体底面半径，l表示罐体底部位置到顶部的斜高。
不同形状的罐体面积计算公式亦有所不同，因此在进行面积计算时需要根据罐体的具体形状选择相应的公式。
球罐计算公式
1设计条件设计压力：p=2.2MPa 设计温度：-40℃水压试验压力：PT =1.25P[][]tσσ=2.75MPa球壳内直径：Di=12300mm(1000m³)储存物料：乙烯充装系数：k=0.9地震设防烈度：7度基本风压值：450基本雪压值：450支柱数目：8支柱选用：￠426×9钢管 10钢拉杆选用：￠159×6钢管球罐建造场地：Ⅱ类土地、近震、B类地区2球壳计算2.2计算压力设计压力：p=2.2MPa球壳各带的物料液柱高度：h１=324.9㎜h2=7158.4㎜h3=9891.7㎜物料密度：ρ=453㎏/m³重力加速度：g=9.81m/s²球壳各带的计算压力：9210-⨯+=g h P P i ci ρ1c P =2.2+324.9×453×9.81×-910=2.201MPa2c P =2.2+7158.4×453×9.81×-910=2.232MPa 3c P =2.2+9891.7×453×9.81×-910=2.244MPa2.2 球壳各带的厚度计算 球壳内直径：Di=12300㎜设计温度下球壳材料07MnNiCrMoVDR 的许用应力：[]=tσ=203MPa焊缝系数：￠=1厚度附加量：C=21C C +=1.1+1=2.1㎜[]C P -4D P 1c tic11+=φσδd =201.21203412300201.2-⨯⨯⨯=35.53㎜[]C P -4D P c2tic22d +=φσδ=232.21203412300232.2-⨯⨯⨯=36.00㎜[]C P -4D P 3c tic33d +=φσδ=244.21203412300244.2-⨯⨯⨯=36.19㎜取球壳名义厚度δn=38㎜ 3球壳质量计算球壳平均直径：=cp D 12338㎜ 球壳材料密度:=1ρ7850㎏/m ³ 充装系数:k=0.9水的密度: =3ρ1000㎏/m ³球壳外直径:D 0=12536㎜ 基本雪压值:q=450N/㎡ 球面的积雪系数: C S =0.4 球壳质量:1m =-91n 210⨯ρδπcpD =π⨯12338²⨯38⨯7850⨯-910=142657 kg 物料质量:2m =9-23106⨯κρπi D =6π⨯12300²⨯453⨯0.9⨯-910=397241 kg 液压实验时液体的质量:3m =932106-⨯ρπi D =6π⨯12300⨯1000⨯-910 =974348kg 积雪质量:4m =620104-⨯S qC D gπ=81.94⨯π⨯12536²⨯450⨯0.4⨯-910=2264 kg保温层质量: 5m =12920kg ； 支柱和拉杆的质量: 6m =10121kg ； 附件质量: 7m =7150kg 。
混合式结构球罐壳板尺寸计算表
混合式结构球罐壳板尺寸计算表（实用版）目录一、球罐的结构形式与组成二、混合式结构球罐的壳板尺寸计算方法三、壳板分片结构形式为混合式的球罐各带球壳扳的成形和尺寸检查要求四、总结正文一、球罐的结构形式与组成球罐是一种常见的压力容器，其结构形式多样，其中混合式结构球罐是一种应用较广泛的类型。
混合式结构球罐由多个球壳扳组成，每个球壳扳采用桔瓣式或足球式结构。
球罐主要由球壳板、支撑结构和附件等组成，其中球壳板是球罐的主要受压部件。
二、混合式结构球罐的壳板尺寸计算方法混合式结构球罐的壳板尺寸计算主要包括球壳板厚度、直径和长度等参数的确定。
计算方法如下：1.球壳板厚度：根据球罐的设计压力、材质和安全系数等因素，按照相关标准和规范计算得出。
2.球壳板直径：根据球罐的容积、设计压力和球壳板的厚度等因素，通过公式计算得出。
3.球壳板长度：根据球罐的高度、设计压力和球壳板的厚度等因素，通过公式计算得出。
三、壳板分片结构形式为混合式的球罐各带球壳扳的成形和尺寸检查要求在球形储罐开工前，建设单位应书面告知直辖市或设区的市的特种设备安全监督部门，并接受工程所在地的特种设备监检单位的监督检验。
球形罐到货的检查和验收中，对于球壳板的成形和尺寸检查的数量要求如下：1.球壳板应进行全数检查，检查方法包括目视检查、尺寸测量和无损检测等。
2.检查结果应符合设计文件和相关标准规范的要求。
3.对于不合格的球壳板，应分析原因并采取相应措施进行整改。
四、总结总之，混合式结构球罐的壳板尺寸计算是球罐设计中的重要环节，关系到球罐的安全性能和使用寿命。
壳板分片结构形式为混合式的球罐各带球壳扳的成形和尺寸检查要求则确保了球罐在施工过程中的质量控制。
第二章 球罐结构设计
第二章 球罐结构设计2.1 球壳球瓣结构尺寸计算 2.1.1 设计计算参数：球罐内径：D=12450mm []23341-表P几何容积：V=974m 3 公称容积：V 1=1000m 3球壳分带数：N=3 支柱根数：F=8各带球心角/分块数： 上极：112.5°/7 赤道：67.6°/16 下极：112.5°/7图 2-1混合式排板结构球罐2.1.2混合式结构排板的计算：1.符号说明：R--球罐半径6225 mm N--赤道分瓣数16 (看上图数的) α--赤道带周向球角22.5° （360/16）0β--赤道带球心角70° 1β--极中板球心角44° 2β--极侧板球心角11° 3β--极边板球心角22° 2赤道板（图2-2）尺寸计算：图2-2弧长L =1800βR π =18070622514.3⨯⨯=7601.4mm弦长L =2Rsin(20β)=2x6225×sin(270)=7141mm弧长1B =NR π2cos(20β)=1614.362252⨯x ×cos 270=2001.4mm弦长1B =2Rcos(20β)sin(2α)=2x6225×cos35sin 25.22=1989.6mm弧长2B =N R π2=1614.362252⨯x =2443.3mm弦长2B =2Rsin 2α=2x6225×sin(25.22）=2428.9mm弦长D =2R )2(cos )2(cos 1202αβ-=2x6225x )25.22(cos )270(cos 122- = 7413.0mm 弧长D =90R πarcsin(2R D )=903.14x6225arcsin(2x62257413.0) = 7936.4mm极板（图2-3）尺寸计算：图2-3对角线弧长与弦长最大间距： H=)2(sin 1212ββ++=)11244(sin 12++ = 1.139mm 1B = 2001.4L= 7601.41B= 6204.12B=7167.1 0D=9731.7弦长1B =H R )2sin(221ββ+=139.1)11244sin(62252+x x =5953.3mm弧长1B =90R πarcsin(2R B 1)=90622514.3x arcsin(2x62253.5953)=6204.1mm弦长0D =21B=2×6204.1=8774.0mm弧长0D =90R πarcsin(2R D )=903.14x6225arcsin(2x62258774)=9731.7mm弦长2B =2Rsin(212ββ+)=2x6225xsin(11244+)=6780.8mm 弧长2B =180)2(21ββ+R π=1802x11)(44622514.3+⨯⨯=7167.1mm(1)极中板（图2-4）尺寸计算：图2-4对角线弦长与弧长的最大间距： A=)2(sin )2(sin 121212βββ+-=0.979mm弧长2B =1801βR π=4778.0mm弦长2B =2Rsin(21β)=4663.9mm 弧长2L =180)2(R 21ββ+π=7167.1mm弦长2L =2Rsin(212ββ+)=6780.8mm弦长1L =A )2sin()2cos(2R 211βββ+=6421.9mm 弧长1L =90R πarcsin(R L 21)=6744.0mm1B= 4065.22B=4663.92L=7167.1 1L=6744.0弦长1B =AR )2cos()2sin(2211βββ+=3995.3mm弧长1B =90R πarcsin(2RB 1)=4065.2mm弦长D =2211B +L =7563.3mm弧长D =90R πarcsin(2R D )=8124.5mm(2)侧极板（图2-5）尺寸计算：图2-5弦长1L =2Rcos(21β)sin(212ββ+)/A=6421.9mm 弧长1L =90R πarcsin （R L 21）=6744.0mm弦长 2L =2Rsin(212ββ+)/H=5953.3mm弧长 2L =90Rπarcsin(R L 22)=6204.0mmK=2Rsin(21β)cos(212ββ+)/A=3995.3mm 式中 A.H 同前1ε=arcsin(R L 22)-arcsin （2RK ）=9.85mm弧长2B =1802βR π=1194.5mm弦长2B =2Rsin(22β)=1193.3mm1B= 1069.62B=1194.52L=5953.3 1L=6744.0弧长1B =1801επR =1069.6mm弦长D =21L L 1+B =6183.5mm弧长D =90R πarcsin(2R D)=6467.7mm4.极边板（图2-6）尺寸计算：图2-6弧长1L =2R πcos(2β)=8005.8mm弦长1L =2Rcos(20β)=7210.3mm弦长3L =2Rsin(222ββ+)/H=5953.3mm 弧长3L =90R πarcsin(2R L 3)=6204.1mm弧长2B =1802βR π=1194.5mm弦长2B =2Rsin(22β)=1193.3mm式中 2α=21800β--arcsin(R 2D 0)=10.2 M=22Rsin(212ββ+)/H=8419.23α=90°-2β+arcsin(RM2)=97.55 4α=2 arcsin[22sin(23α)]=64.25弧长1B =1802αR π=1107.6mm弦长1B =2Rsin(22α)=1106.7mm弦长D =3112L L B +=4600.2mm1B= 1107.62B=1194.5 3L=6204.11L=8005.8弧长D =90R πarcsin(2R D )=4709.4mm弧长2L =1804απR =6977.0mm 弦长2L =2Rsin(23α)=6621.3mm第四章 强度计算4.1球壳计算设计压力：1.6MPa设计温度：-20 — 40℃试验压力：1.6 + H*ρ*g*10-6 = 1.76MPa 壳壁厚度球壳材料采用1Gr17，σb =450MPa ，常温下许用应力为[σ]t =150MPa.[]14143-表P 取焊缝系数：φ=1.0[1]P110腐蚀裕量C 2=2mm ，钢板厚度负偏差C 1=0mm ， 故厚度附加量C=C 1+C 2=2mm.[]1363-表P液柱高度H ： H=K 1R=1.6084*6225=9960mm液体的静压力P=ρgH = 6225*9.8*9960*10-9 =0.061MP 计算压力：Pc = 1.76+0.061 = 1.821MP 球壳所需壁厚：δ1=CP D P ctc +-ϕσ][4[]84691-式P =35.2 + 2 = 37.2mm圆整可取δ=38mm4.2 接管和法兰的选择接管根据JBM0503-08选用DN25 DN40 DN50接管。