圆柱齿轮传动的几何尺寸计算
外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸计算
外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合变位圆柱齿轮传动的几何尺寸计算是指根据给定的齿轮参数，计算其相关的几何尺寸。
这些几何尺寸包括齿轮的齿数、模数、齿顶高、齿根高、齿轮间隙等，这些参数是设计和制造齿轮传动系统的重要依据。
下面将详细介绍外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸的计算方法。
1.齿数计算：齿数是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的大小和转速比。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿数的计算一般按照下面的公式进行：N=Z1+Z2=(p1-p2)/m+2,其中，N表示齿数，Z1和Z2分别为两个齿轮的齿数，p1和p2表示两个齿轮的啮合位置，m表示模数。
2.模数计算：模数是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的尺寸和载荷能力。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，模数的计算一般按照下面的公式进行：m=(p1-p2)/(Z1+Z2),其中，m表示模数，p1和p2表示两个齿轮的啮合位置，Z1和Z2分别为两个齿轮的齿数。
3.齿顶高计算：齿顶高是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的强度和传动效率。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿顶高的计算一般按照下面的公式进行：h=2.2*m,其中，h表示齿顶高，m表示模数。
4.齿根高计算：齿根高是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的强度和传动效率。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿根高的计算一般按照下面的公式进行：h=2.2*m,其中，h表示齿根高，m表示模数。
5.齿轮间隙计算：齿轮间隙是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的啮合性能和传动精度。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿轮间隙的计算一般按照下面的公式进行：C=0.25*m,其中，C表示齿轮间隙，m表示模数。
以上是外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸的计算方法。
通过这些计算，可以确定齿轮的相关几何参数，为设计和制造齿轮传动系统提供重要的参考依据。
同时，还需要根据具体的传动要求和工作条件，进行更详细的设计和计算。
直齿圆柱齿轮的基本参数
新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。
代号为b6、端面齿距在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距在一般情况下，端面齿距可以简称为齿距。
齿距的代号为p7、端面齿厚在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。
齿厚的代号为e8、端面齿槽宽在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽宽，（槽宽）代号为f9、齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为ha10、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为hf二、直齿圆柱齿轮的基本参数*和顶隙系数C*五个基本参数：齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据1、齿数z一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大，轮齿渐开线的曲率半径也越大，齿廓曲线越趋平直2、模数m模数：齿距除以圆周率π所得到的商。
模数的代号为m，单位为mm模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数由齿距定义可知：齿距与齿数的乘积等于分度圆周长，即pz＝πd为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
h
* an
— 法面齿顶高系数,其值与直齿轮的
h
* a
一样, 是标准值;
h
* an
— 端面齿顶高系数, b ha *t ha *ncos
c
* n
— 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的 c *
值一样,为标准值;
c
* t
— 端面顶隙系数, ct* cn * cobs
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
[1]
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
b 变位量： rx tm tx n m nx n m tcos 或： xt xncobs
四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
m t1m t2 或 m n 1m n 2
t1t2 或 n 1n 2
b1 b（ 2 外啮合b） 1 b（ 2 内啮合）
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法 [1]
五、斜齿轮传动的重合度
▪斜齿轮传动的实际啮合区比直
齿轮增大了 LBtgbb
斜齿轮传动的重合度较直齿轮
传动增加了b ---轴向/纵向重合度
b
L
pbt
Btgbb
pbt
B tptg b ccα ot ots sB spn/b icn /co bo bs sB sm n b in
▪斜齿轮的重合度 r r b
端面重合度
1
ac tg t actg n
b a caaa ’c中c obstgntgtcos
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法 [1]
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*tmt
齿根高：hf ha*n mncn *mn或 hf ha *m t t ct*mt
直齿圆柱齿轮齿宽计算公式
直齿圆柱齿轮齿宽计算公式
直齿圆柱齿轮齿宽是指齿轮牙宽，是影响齿轮传动效率的关键参数，用来衡量齿轮传动性能。
计算齿轮齿宽的关键公式是：
齿宽=(齿轮模数*π)/齿数
其中，齿轮模数是指齿轮的节圆半径与齿数的比值；π是圆周率。
直齿圆柱齿轮齿宽的计算步骤如下：
1.首先，根据齿轮的节圆半径和齿数确定齿轮的模数。
2.然后，根据上述的公式计算齿轮的齿宽。
3.最后，将计算出的齿宽与设计要求和齿轮性能指标相比较，确定最佳齿宽。
直齿圆柱齿轮齿宽的计算受到齿轮的模数、齿数以及圆周率的影响。
因此，在设计和制造过程中，应根据齿轮的设计要求和传动性能指标，正确计算齿轮的齿宽，以确保齿轮具有良好的传动性能。
此外，还应注意齿轮的模数、齿数以及圆周率的计算精度，以便最终计算出准确而合理的齿宽。
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
学生练习:
已知一标准直齿圆柱齿轮的齿顶高 ha=6mm，齿顶圆直径da=264mm。 试 确定其分度圆d，齿根圆df，齿距p 和齿高h。
作业:
课本P163练习题5.1。
例题2答案
根据标准 1）模数
119.86 m 3.955 28 2x1
模数 取m=4
2)分度圆直径d、d=mz=4x28=112 3)齿顶圆直径da、da=4(28+2x1)=120 4)齿根圆直径df df=4(28-2x1-2x0.25)
例题2
为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测齿轮 的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数z=28，全 齿高h=8.90mm。试确定该齿轮的主要参数： 模数m、分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根 圆直径df
齿顶圆直径da da1=d1+2ha=m(z1+2) da2=d2+2ha=m(z2+2)
2
S 1 m 1 10 15 .7(mm ) 2 2
pb p cos m cos 10 cos 20 29.5(mm)
3
a 1 mZ 1 Z 2 1 10 ( 20 50 ) 350 ( mm ) 2 2
渐开线标准直齿圆柱齿轮
教学要求
知识目标
1.掌握直齿圆柱齿轮的主要参数。 2.掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。
能力目标
理论联系实际逐步培养学生分析、解决实 际问题的能力。
标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1.渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
齿顶圆 da
齿根圆 df
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯 的变化资料
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[自读教材· 填要点] 一、铁路，更多的铁路 1．地位
铁路是
交通运输 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济
发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。 至胥各庄铁 开平
3．发展
(1)原因：
①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 ②修路成为中国人 (2)成果：1909年 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 修筑权 。
救亡图存 的强烈愿望。
京张铁路 建成通车；民国以后，各条商路修筑
正轨。
二、水运与航空
1．水运
(1)1872年,
四、直齿圆柱内齿轮简介
直齿圆柱内齿轮
直齿圆柱内齿轮传动
五、渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条 件和连续传动条件
1．正确啮合条件
模数相等 （m1=m2） 分度圆上的齿形角相等 (α1= α2)
2．连续传动条件 前一对轮齿尚未结束 啮合，后继的一对轮齿已
进入啮合状态。
§4－4
其他齿轮传动简介
轮船招商局 正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空 (1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始 研制 。 (2)发展： 1918年，北洋政府在交通部下设“ 水上飞机
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
斜齿条
直齿条
齿条
齿轮的齿数增加到无穷多时，其圆心位于无穷远处，齿轮上的基圆、 分度圆、齿顶圆等各圆成为基线、分度线、齿顶线等互相平行的直线，渐 开线齿廓也变成直线齿廓，齿轮即演化成为齿条。
4种齿轮计算公式
外啮合直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算压力角α20.0020.00齿顶高ha 2.00 2.00齿根高hf 2.50 2.50全齿高h 4.50 4.50分度圆直径d320.00160.00齿顶圆直径da324.00164.00齿根圆直径df315.00155.00分度圆齿厚s 6.28 6.28中心距a240.00齿宽计算m n=(da-df)/4.5计算螺旋角cosβ =m n z/（da-2mn）注注:☆蜗杆齿宽:当注:☆最大外圆直注:☆蜗轮齿宽:当注：模数为12,10注注:☆蜗杆螺纹长注：蜗杆在分度圆外啮合直齿锥齿轮传动几何尺齿顶高h a 齿根高hf 分度圆直径d1节圆直径dje1齿顶圆直径da1齿根圆直径df1分度圆螺旋导程角(弧度）γ法向模数m f 轴向齿距Px 分度圆柱螺旋导程P Z螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径d2齿根圆直径df2齿顶圆直径da2最大外圆直径D2蜗轮宽度b2齿顶圆弧半径R a 齿根圆弧半径Rf注:☆磨削蜗杆需加长:m≤10时,加长25mm;10≤m≤16时,加长35mm;m>16时,加长40-50mm 注:☆蜗杆齿宽:当Z=1~2时取(13~16)m, 当Z=3~4时取(15~21)m注:☆最大外圆直径：当Z=1取≤da2+2m,当Z=2~3取≤da2+1.5m,当Z=4取≤da2+m注:☆蜗轮齿宽:当Z≤3时取≤0.75Ddi1, 当Z=4时取≤0.67Ddi1，包角2θ=45°~130°注：模数为12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1蜗 轮蜗 杆螺旋长度L☆注：蜗杆特性系数q为14,13,12,11,10,9,8注:☆蜗杆螺纹长度L:当Z=1~2时取大于(11+0.06Z2)m, 当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)m 注：蜗杆在分度圆上的轴向齿厚=1.498m,分度圆上的法向齿厚=1.498mcos γ齿齿齿轴向齿距轴向齿形齿齿分h高h 顶高h 根高 3:1a压力角齿根圆弧半d 顶圆直径L切制螺纹部分长度d 根圆直径d 度圆直径21f 1a 1P xa 1f 1（a ）蜗杆（b几何尺寸计算mm;m>16时,加长40-50mm+1.5m,当Z=4取≤da2+m67Ddi1，包角2θ=45°~130°时取大于(12.5+0.09Z2)m向齿厚=1.498mcos γ齿顶圆弧半径R 齿根圆弧半径R a 2（b ）蜗轮。
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和
. -任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以h a表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以h f表示。
展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
圆柱齿轮几何参数计算公式
圆柱齿轮几何参数计算公式圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
在设计和制造圆柱齿轮时，几何参数的计算是非常重要的，它直接影响着齿轮的传动性能和使用寿命。
本文将介绍圆柱齿轮的几何参数计算公式，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
1. 齿数计算公式。
圆柱齿轮的齿数是指齿轮上的齿的数量，它直接影响着齿轮的传动比和传动性能。
齿数的计算公式为：Z = πD / m。
其中，Z为齿数，D为齿轮的分度圆直径，m为模数。
根据这个公式，我们可以根据齿轮的分度圆直径和模数来计算齿数。
2. 分度圆直径计算公式。
分度圆直径是圆柱齿轮上最重要的几何参数之一，它直接影响着齿轮的尺寸和传动性能。
分度圆直径的计算公式为：D = mZ。
其中，D为分度圆直径，m为模数，Z为齿数。
根据这个公式，我们可以根据齿轮的模数和齿数来计算分度圆直径。
3. 基本齿形参数计算公式。
圆柱齿轮的基本齿形参数包括齿顶高、齿根高、齿顶圆直径和齿根圆直径，它们是齿轮设计中的重要参数。
这些参数的计算公式为：h = 2.25m。
h = 2.25m + c。
d = mZcosα。
d = m(Z+2)cosα。
其中，h为齿顶高，c为顶隙，d为齿顶圆直径，α为压力角。
根据这些公式，我们可以根据齿轮的模数、齿数和压力角来计算基本齿形参数。
4. 齿宽计算公式。
齿宽是指齿轮上齿的宽度，它直接影响着齿轮的传动能力和使用寿命。
齿宽的计算公式为：b = m(Z+2)。
其中，b为齿宽，m为模数，Z为齿数。
根据这个公式，我们可以根据齿轮的模数和齿数来计算齿宽。
5. 齿轮啮合角计算公式。
齿轮啮合角是指两个啮合齿轮齿面的夹角，它直接影响着齿轮的传动效率和噪音。
齿轮啮合角的计算公式为：β = arccos((m(Z1+Z2))/(2a))。
其中，β为齿轮啮合角，m为模数，Z1和Z2分别为两个啮合齿轮的齿数，a 为啮合中心距。
根据这个公式，我们可以根据齿轮的模数、齿数和啮合中心距来计算齿轮啮合角。
圆柱齿轮端面齿盘传动几何尺寸计算 工具
圆柱齿轮端面齿盘传动是机械传动中常见的一种方式，它通过齿轮的啮合来传递动力和转矩。
在设计和制造圆柱齿轮端面齿盘传动时，需要对其几何尺寸进行精确计算，以保证传动的稳定性、高效性和可靠性。
为了简化和提高计算的准确性，研究人员开发了一些专门的工具，能够帮助工程师和设计师快速准确地进行圆柱齿轮端面齿盘传动几何尺寸的计算。
1.计算工具的概述圆柱齿轮端面齿盘传动几何尺寸计算工具是一类专门用于计算齿轮传动几何尺寸的软件或者程序。
这些工具通常包括齿轮啮合原理、齿轮齿数、模数、压力角等参数的输入界面，以及齿轮齿面几何形状的计算和分析功能。
通过输入相关的参数，工程师可以快速得到齿轮的几何尺寸，这对于设计和制造圆柱齿轮传动具有很大的帮助。
2.常见的计算工具目前市面上已经有许多专门用于圆柱齿轮端面齿盘传动几何尺寸计算的软件和程序。
有一些常见的商业软件，比如SolidWorks、CATIA、Pro/E等，它们都具有强大的齿轮设计和分析功能，可以帮助工程师快速准确地进行齿轮传动的设计和计算。
另外，还有一些免费的开源程序，比如KISSsoft、GearTeq等，它们提供了丰富的齿轮设计功能，并且可以方便地嵌入到各种机械设计软件中使用。
3.计算工具的优势使用计算工具进行圆柱齿轮端面齿盘传动几何尺寸的计算有许多优势。
计算工具可以大大简化计算的过程，节省设计和制造的时间成本。
计算工具通常具有丰富的齿轮设计和分析功能，可以帮助工程师进行更深入的设计和分析，提高齿轮传动的性能和效率。
计算工具还可以进行自动化计算和优化设计，提供了更多的选型和设计方案。
4.计算工具的应用范围圆柱齿轮端面齿盘传动几何尺寸计算工具可以广泛应用于各个领域的机械传动设计和制造。
比如在汽车、航空航天、船舶、军工等领域，齿轮传动都是非常重要的一种传动方式，计算工具可以帮助工程师快速准确地进行齿轮设计和计算，为机械传动的性能和可靠性提供有力支持。
总结圆柱齿轮端面齿盘传动几何尺寸计算工具是一种非常有用的工程计算工具，它可以帮助工程师和设计师快速准确地进行圆柱齿轮传动的设计和计算。
渐开线标准直齿圆柱齿轮传动各部分的名称
四、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆Байду номын сангаас齿轮的几何尺寸计算公式见表11-2-2。
例1 某渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿数为20，分度圆直径为80 mm，试求该齿轮的齿距、模数。
一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
1.“四圆”：齿顶圆、齿根圆、 分度圆和基圆。
2.“四弧”：齿距、齿厚、齿 槽宽和基圆齿距。
3.“三高”：齿高、齿顶高和 齿根高。
4.“齿宽” ：齿轮有齿部分沿
分度圆柱面的直母线方向量 想一想：比较外齿轮与内齿轮
度的宽度，以b表示。
“四圆”、“四弧”、“三高”
的异同。
二、渐开线标准直齿圆柱齿轮传动各部分的名称
⒈节点和节圆 ⒉啮合点和啮合线 ⒊理论啮合线和实际啮合线 ⒋中心距 ⒌啮合角 ⒍工作高度 ⒎运动方向线 ⒏侧隙和顶隙
想一想： 压力角与啮合角、分度圆与节圆的异同。
三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数
在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，齿轮的齿数、模数、压力 角、齿顶高系数、顶隙系数是齿轮的五个重要参数。只要已 知以上五个参数，其余参数都可以通过计算的方法获得。 ⒈齿数z： 齿轮轮齿的个数称为齿数。 ⒉模数m：齿距p除以圆周率所得的商称为模数 ⒊齿形角：齿轮齿廓上某点径向直线与齿廓在该点的切线所
圆弧圆柱齿轮传动的几何参数和啮合参数计算方法
参数名称
代号
计算公式
单圆弧齿轮
双圆弧齿轮
中心距
a
法向模数
mn
由弯曲强度计算或结构设计确定，并按表圆弧圆柱齿轮模数系列取标准值
齿数和
z
β＝10°～20°(单斜齿)；β＝25°～35°(人字齿)
齿数
z
按给定传动比i≥1计算，齿数取整数
齿数比
u
齿宽
b
螺旋角
β
重合度
εβ
同一齿廓凸齿和凹齿
两接触点间的轴向距离
qTA
接触点距离系数
λ
λ＝qTA/px
总重合度
εγ
εγ＝εβ
εγ＝εβ＋λ(当εβ≥λ)
分度圆直径
d
齿顶高
ha
凸齿ha1＝1.2mn
凹齿ha2＝0
ha＝0.9mn
齿根高
hf
凸齿hf1＝0.3mn
凹齿hf2＝1.36mn
hf＝1.1mn
全齿高
h
凸齿
h1＝ha1＋hf1＝1.5mn
(沿齿宽方向)
S
L
S＝(0.01～0.04)mn
εβ≥3时小齿轮齿端须修薄，有效齿宽应保证有足够的接触点数
圆弧圆柱齿轮模数系列(根据GB/T1840—1989) (mm)
第一系列
1.522.5345681012162025324050
第一系列
2.252.753.54.55.579141822283645
凹齿h2＝hf2＝1.36mn
h＝ha＋hf＝2mn
齿顶a2＝d2
小齿轮da1＝d1＋2ha
大齿轮da2＝d2＋2ha
轮系 §4-3 直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸 (公开课专用)
.3.渐形线齿轮的啮合特点。
（１）保证瞬时传动比恒定 （２）中心距的可分离性 （３）传递压力方向不变 （ 4）制造工艺性好
• 4.渐形线齿轮的正确啮合条件
• 两齿轮的模数和压力角分别对应相等
•
m1＝m2＝m
•
a1＝a2＝a
三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式
•
ha* ＝１
c*＝0.25
名 称 代号
2.5 3 4
5 6 8 10
12 16 20 25 32 40 50
第二系列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)
3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11)
14 18 22 28 36 45
注：1.本表适用于渐开线直齿轮和斜齿轮：对斜齿圆柱齿轮是指
齿数、模数、齿形角为渐开线齿轮的三个最基本参数。
在分度圆半径不变的条件下，齿形角大于20°时， rb 减小，齿顶变尖，齿根变厚，承载能力增强，但传动较 费力；齿形角小于20°时， rb增大，齿顶变宽，齿根 变细，承载能力降低。
4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数
齿顶高
ha ha*m
齿根高
hf (ha*c*)m
齿顶圆直径da • da =m(z+2)
齿根圆直径df df =m(z-2.5)
基圆直径db db=d cosa =mzcosa
标准中心距a
• a=(d1+d2)/2=m (z1+z2)/2 • 四圆 三高 二距
一系数
例1. 相啮合的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮（ α=20°，
h=a*1， =c0.*25），齿数z1 =17，z2 =46，模数m =8mm，试
圆柱齿轮齿顶圆直径计算公式
圆柱齿轮齿顶圆直径计算公式在我们的机械世界里，圆柱齿轮可是个相当重要的角色。
就像我们日常生活中的各种工具，都离不开它的默默贡献。
而要了解圆柱齿轮，其中一个关键的知识点就是齿顶圆直径的计算公式。
先来说说什么是齿顶圆直径。
想象一下一个齿轮，它最外边那一圈的直径就是齿顶圆直径啦。
这个直径的计算对于设计和制造齿轮那可是至关重要。
那圆柱齿轮齿顶圆直径的计算公式到底是啥呢？其实很简单，就是：齿顶圆直径 = 分度圆直径 + 2×齿顶高。
这里面的分度圆直径又怎么算呢？对于标准圆柱齿轮来说，分度圆直径 = 模数×齿数。
而齿顶高呢，标准圆柱齿轮的齿顶高 = 模数×1。
给大家举个例子吧。
我之前在一个小机械厂工作的时候，就遇到过这样的情况。
有一批齿轮需要重新加工，但是图纸上只给了模数是 3，齿数是20。
那我们就得算出齿顶圆直径来确定加工的尺寸。
按照公式，先算出分度圆直径 = 3×20 = 60。
齿顶高 = 3×1 = 3。
最后算出齿顶圆直径 = 60 + 2×3 = 66。
有了这个准确的数值，我们才能顺利地完成加工任务。
在实际应用中，这个公式可太有用了。
比如说汽车的变速箱里，不同大小的齿轮相互配合，实现不同的速度转换。
如果齿顶圆直径计算不准确，齿轮就没法很好地啮合，那汽车跑起来可能就会出问题。
再比如工厂里的大型机器设备，齿轮传动是很常见的。
要是齿顶圆直径算错了，可能会导致设备运转不畅，甚至出现故障，影响生产效率。
所以啊，可别小看这个小小的计算公式，它背后可是关系着各种机械设备的正常运行。
我们在学习和运用的时候，一定要认真仔细，不能马虎。
总之，圆柱齿轮齿顶圆直径的计算公式虽然看起来简单，但是在实际的机械设计和制造中却起着至关重要的作用。
只有熟练掌握并准确运用，才能让我们的机械设备更加稳定高效地运行。
希望大家都能把这个公式牢记于心，在未来的学习和工作中能够灵活运用，为我们的机械世界增添更多的精彩！。