2019年高考全真模拟试题1

2018年高考全真模拟试题(一)

1．已知集合A ＝{－2，－1,0,1,2}，B ＝{x |(x －1)(x ＋2)<0}，则A ∩B ＝( )

A ．{－1,0}

B ．{0,1}

C ．{－1,0,1}

D ．{0,1,2}

答案 A

解析 因为B ＝{x |(x －1)(x ＋2)<0}＝{x |－2

2．若复数z 满足(3－4i)z ＝|4＋3i|，则z 的虚部为( ) A ．－4 B ．－45 C ．4 D.45 答案 D 解析 ∵|4＋3i|＝42

＋32

＝5，∴z ＝5

3－4i

＝5(3＋4i )25＝35＋4

5i ，虚部

为4

5，故选D.

3．下列说法错误的是( )

A ．命题“若x 2－5x ＋6＝0，则x ＝2”的逆否命题是“若x ≠2，则x 2－5x ＋6≠0”

B ．若命题p ：∃x 0∈R ，x 2

0＋x 0＋1<0，则綈p ：∀x ∈R ，x 2＋x ＋

1≥0

C ．若x ，y ∈R ，则“x ＝y ”是“xy ≥⎝

⎛⎭

⎪⎫x ＋y 22

”的充要条件 D ．已知命题p 和q ，若“p 或q ”为假命题，则命题p 与q 中必一真一假

答案 D

解析 易知A 、B 正确；由xy ≥⎝ ⎛⎭

⎪

⎪⎫

x ＋y 22⇔4xy ≥(x ＋y )2⇔4xy ≥x 2

＋y 2＋2xy ⇔(x －y )2≤0⇔x ＝y 知C 正确；对于D ，命题“p 或q ”为假命题，则命题p 与q 均为假命题，所以D 不正确．

4．在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则a 9－1

3a 11

的值为( )

A ．14

B ．15

C ．16

D ．17 答案 C

解析 设公差为d ，∵a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，∴5a 8＝120，∴a 8＝24，∴a 9－13a 11＝(a 8＋d )－13(a 8＋3d )＝2

3a 8＝16.

5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )

A ．18＋36 5

B ．54＋18 5

C ．90

D ．81

答案 B

解析 由三视图可知，该几何体的底面是边长为3的正方形，高为6，侧棱长为35，则该几何体的表面积S ＝2×32＋2×3×35＋2×3×6＝54＋18 5.故选B.

6．执行下面的程序框图，如果输入的a ＝4，b ＝6，那么输出的n

＝( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 答案 B

解析 第一次循环：a ＝2，b ＝4，a ＝6，s ＝6，n ＝1； 第二次循环：a ＝－2，b ＝6，a ＝4，s ＝10，n ＝2； 第三次循环：a ＝2，b ＝4，a ＝6，s ＝16，n ＝3； 第四次循环：a ＝－2，b ＝6，a ＝4，s ＝20，n ＝4. 结束循环，输出n 的值为4，故选B.

7．已知角φ的终边经过点P (－4,3)，函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0)

图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π

2，则f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫π4的值为( )

A.35

B.45 C ．－35 D ．－45 答案 D

解析 由于角φ的终边经过点P (－4,3)，所以cos φ＝－4

5.再根据

函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π

2，

可得2πω＝2×π

2，所以ω＝2，所以f (x )＝sin(2x ＋φ)，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝sin ⎝ ⎛⎭

⎪

⎫π2＋φ＝cos φ＝－4

5，故选D.

8．若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＋y ≥1，mx －y ≤0，

3x －2y ＋2≥0，且z ＝3x －y 的最大值为2，

则实数m 的值为( )

A.13

B.2

3 C ．1 D ．2 答案 D

解析 若z ＝3x －y 的最大值为2，则此时目标函数为y ＝3x －2，

直线y ＝3x －2与3x －2y ＋2＝0和x ＋y ＝1分别交于A (2,4)，B ⎝ ⎛⎭

⎪⎫

34，14，

mx －y ＝0经过其中一点，所以m ＝2或m ＝13，当m ＝1

3时，经检验不符合题意，故m ＝2，选D.

9．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

－x 2＋2x ，x ≤0，

ln (x ＋1)，x >0.

若|f (x )|≥ax ，则a 的取值

范围是( )

A ．(－∞，0]

B ．(－∞，1]

C ．[－2,1]

D ．[－2,0] 答案 D

解析 由题意作出y ＝|f (x )|的图象：

由题意结合图象知，当a>0时，y＝ax与y＝ln (x＋1)在x>0时必有交点，所以a≤0.

当x≥0时，|f(x)|≥ax显然成立；

当x<0时，|f(x)|＝x2－2x≥ax，

则a≥x－2恒成立，

又x－2<－2，∴a≥－2.

综上，－2≤a≤0，故选D.

10．设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是()

A．[1－3，1＋3]

B．(－∞，1－3]∪[1＋3，＋∞)

C．[2－22，2＋22]

D．(－∞，2－22]∪[2＋22，＋∞)

答案 D

解析∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离d＝r，

∴d＝|m＋1＋n＋1－2|

(m＋1)2＋(n＋1)2

＝1，

整理得m＋n＋1＝mn，