4.2向心力与向心加速度

向心力与向心加速度

一、课程标准

1. 知道向心力及其方向，理解向心力的作用。

2. 通过实验理解向心力的与哪些因素有关，掌握向心力的公式及其变形。

3. 知道向心加速度，掌握向心加速度的公式及其变形。

4. 能用牛顿第二定律知识分析匀速圆周运动的向心力。

二、教学目标

1.知识与技能

（1）经历向心力的实验探究过程，体验什么力是向心力及向心力与哪些因素有关，知道向心力的两种表达式和其物理意义，

（2）理解向心加速度的两种表达式和其物理意义，会判断向心加速度在什么情况下与半径成正比，什么情况下与半径成反比。

（3）会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。

2.过程与方法

（1）通过向心力和向心力加速度概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法。

（2）体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用。

3.情感、态度与价值观

（1）经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度。

（2）通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心。

（3）通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系。

三、教学建议

1.教材的处理

本节用2课时来完成教学任务，第1节课进行向心力和向心加速度的教学，第2节课进行生活中的向心力的实例分析。

向心力和向心加速度的学习，都是本节教学的重点，向心加速度概念的引入和理解在过去的教学中是重点也是难点，但在现在的教材中这个难点被淡化了，突出了向心加速度两个公式的物理意义的讨论和理解，我认为这样很好，没有必要再搞难,但是对于学有余力的学生,可以引导他们去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料。而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变。本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。

教材一开始就以“观察与思考”的方式，让学生认识实例：细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动。目的是让学生体验绳对手的拉力在不同情况下的感觉，从而引入向心力概念。这样的引入不错，各个学校也都能做到。“实验与探究”这个学生实验很好，只是老师要提前让学生们准备大小不同的小物体、细绳，用生活物品做实验可以拉近科学与学生的距离。第一个“讨论与交流”中的问题设计可以让学生们通过思考和讨论进一步理解向心加速度两个公式的物理意义；第二个“讨论与交流”中的问题1我认为放在向心力的概念后面比

较好，可及时理解这个概念。“实践与拓展”是让学生课后做的实验，应当在第三节讲授完之后再讲解，效果会更好。讲解本节教材，要积极体现新课程“教师为主导，学生为主体”的改革理念。

2.演示实验

可以在本节第1节课教学完向心力、向心加速度知识后，用向心力演示器给学生做演示实验来验证向心力的公式。

3.探究讨论方式

在探究向心力大小与哪些因素有关的实验末尾，提出问题：向心力大小与物体的形状、体积有关吗？为什么书中没有让我们实验并讨论？这里让学生充分讨论，而后老师再总结。

4.学习指导

（1）地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动。地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？指导学生从力的概念入手，注意没有施力物体的力是不存在的。

（2）引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会.

5.学习评价

（1）评价的内容：课前的预习和准备；课堂上的实验操作、问题讨论和积极回答问题；课后的作业、实验。

（2）评价的形式：先让学生自评，再以小组为单位互评，而后老师总评。

6.教学资源

人教版必修2的教科书、教学参考书及光盘——A VSQ08

四、教学设计

本节要求学生掌握向心力、向心加速度，以及她们的意义、运用、公式及变形。教师逐个解释名词效果不好。

1.向心力的教学

利用本节教科书中图2-2-1，给足学生时间认真做好该实验，让学生来回答他们的手有什么感觉？如果增大或减少转的速度，手的感觉又如何？如果松手，将会发生什么现象？回答问题的形式可以先以四人小组为单位交流他们各自手的感觉，而后让四人中的代表来回答问题，这样引入向心力会让学生感兴趣，并加深这个概念的理解。

2.向心加速度的教学

直接用牛顿第二定律推导出向心加速度的表达式，思路简捷，容易理解，但是显得有点单薄。根据学生的情况可以考虑是否引入向心加速度的推导。

3.生活中的向心力

（1）汽车转弯——利用书中内容即可。而后讨论和分析转盘上用细线栓着的小球的匀速圆周运动的向心力、转盘上木块的匀速圆周运动的向心力是如何提供的（看人教版必修2的光盘课件AVSQ08），摩托车赛车手转弯时向里倾斜的向心力是如何提供的。

（2）火车转弯——看一段课件（人教版必修2的光盘A VSQ08）再分析

①内外轨一样高——火车此时受到的重力和支持力二力平衡，向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生。这种情况下铁轨容易损坏，轮缘也容易损坏。

②外轨比内轨高——火车此时受到的重力和支持力二力的合力（指向圆心），可以提供所需要的向心力，这样可以减轻轨和轮缘的弹力。可接着讨论和分析一下自行车赛场的轨道是如何给自行车提供向心力的。

（3）荡秋千通过最低点，人对底座的压力、汽车通过拱形桥顶，对桥面是压力、游乐园中的翻滚过山车通过最高点时，人不掉下来的最小速度是多大等等。这里一一要很好的讨

论和分析，并能写出相关的表达式。

五、达标练习

1.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度较大？ A．它们的线速度相等，乙的半径小

B．它们的周期相等，甲的半径大

C．它们的角速度相等，乙的线速度小

D．它们的线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大

答：A.甲、乙线速度相等时，利用，半径小的向心加速度大。所以乙的向心加速度大；

B. 甲、乙周期相等时，利用，半径大的向心加速度大。所以甲的向心加速度大；

C. 甲、乙角速度相等时，利用，线速度大的向心加速度大。所以乙的向心加速度小；

D. 甲、乙线速度相等时，利用，角速度大的的向心加速度大。由于在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大

2.A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？

答：2：1

3.一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图所示），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。

（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比是多少？

（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？

（3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？

答：（1）（2）（3）

4.把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由什么提供的？

答：小球所受的重力、漏斗壁对小球的支持力的合力提供了小球做圆周运动的向心力。

5.调查公路拐弯处的倾斜情况或铁路拐弯处两条轨道的高度差异。