计算机视觉中的多视图几何P1-40
常见几何体的体积和表面积公式及三视图
常见几何体的体积和表面积公式及三视图 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
常见几何体的体积和表面积公式及三视图谨记常见几何体的三视图特点：一般情况下，（1）视图中有两个是矩形的几何体是柱体；（2）视图中有两个是三角形的几何体是锥体；（3）视图有两个是梯形的几何体是台体；（4）视图中有两个是圆的几何体是球. （2016年全国II高考）下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为 【2011全国新课标，理6】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为( )【2017浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 【2013课标全国Ⅰ，理8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3. （2016年全国I高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 28π3，则它的表面积是 【2017山东，理13】由一个长方体和两个1 4 圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该 几何体的体积为 . 【2014课标Ⅰ，理12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 【2017课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为【2017课标II，理4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）
立体几何三视图问题分类解答Word版
三视图问题分类解答 例1、概念问题 1、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是．（填序号） ①正方体④正四棱锥 ③三棱台 ②圆锥 2、如图，折线ABC表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请把它的三视图补充完整． 俯视图 左视图 正视图 C B A 3 、已知某个几何体的三视图如下图所示，试根据图中所标出的尺寸（单位：㎝），可得这个几何体的体积是． 10 10 20 20 20 20 正视图左视图俯视图 4、已知某个几何体的三视图如下图所示，试根据图中所标出的尺寸（单位：㎝），可得这个几何体的面积是． 2 2 2 2 33 俯视图 正视图左视图 5、用小立方体搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如下图所示，则它最多需要个小立方块．
6、 如图，,E F 分别为正方体的面11ADD A ,面11BCC B 的中心，则四边形1BFD E 在该正方体的6个面上的射影(即正投影)可能是下图中的 ．( 要求：把可能的图的序号都填上) A B C D F C 1 B 1 A 1 D 1 E ① ④ ③ ② 例2、图形判定问题 1、一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ D ） A ．球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱 2、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ D ） 3、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( C )． A ．圆柱 B ．圆锥
C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体 4、如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如图．其中真命题的序号是________． 5、某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是( C ) 6、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，则相应的侧视图可以为（ D ） 第6题图 7、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ D ）
计算机视觉中的数学方法
吴福朝 编著 计算机视觉中的数学方法
内容简介 本书由射影几何、矩阵与张量、模型估计三个部分组成，它们是三维计算机视觉所涉及到的基本数学理论与方法。I. 射影几何学是三维计算机视觉的数学理论基础，是从事计算机视觉研究所必备的数学知识。本书着重介绍射影几何学和它在视觉中的应用，主要内容包括：平面与空间射影几何，摄像机几何，两视点几何，自标定技术和三维重构理论。II. 矩阵与张量是描述和解决计算机视觉问题的必要数学工具，视觉领域研究人员都应该掌握这门数学。本书着重介绍与视觉有关的矩阵、张量理论与它的应用，主要内容包括：矩阵分解，矩阵分析，张量代数，运动与结构，多视点张量。III. 模型估计是三维计算机视觉的基本问题，通常涉及到变换或某种数学量的估计。本书着重介绍与视觉估计有关的数学理论与方法，主要内容包括：迭代优化理论，参数估计理论，视觉估计的代数方法、几何方法、鲁棒方法和贝叶斯方法。上述三部分涉及的数学内容是相对独立的，但三维计算机视觉将它们组成一个有机的整体。通过阅读本书，读者能掌握三维计算机视觉中的基本数学内容与方法，增强数学素养、提高分析和解决视觉问题的数学能力。
目 录 第一篇射影几何 第1章 平面射影几何 1.1射影平面--------------------------------------------------- 3 1.1.1射影平面----------------------------------------------- 3 1.1.2 两点、两线的叉积--------------------------------------- 5 1.1.3共线点、共点线的交比----------------------------------- 5 1.2 二次曲线--------------------------------------------------8 1.2.1 矩阵表示---------------------------------------------9 1.2.2 切线-------------------------------------------------9 1.2.3 配极对应---------------------------------------------10 1.2.4 对偶二次曲线-----------------------------------------13 1.2.5 圆环点及其对偶---------------------------------------14 1.3 二维射影变换---------------------------------------------16 1.3.1 二维射影变换-----------------------------------------16 1.3.2 直线与二次曲线的射影变换-----------------------------20 1.4 变换群与不变量-------------------------------------------21 1.4.1 等距变换群-------------------------------------------21 1.4.2 相似变换群-------------------------------------------23 1.4.3 仿射变换群-------------------------------------------24 1.4.4 射影变换群-------------------------------------------27 第2章 空间射影几何 2.1 射影空间------------------------------------------------- 31 2.1.1 空间点-----------------------------------------------31 2.1.2 空间平面---------------------------------------------31 2.1.3 空间直线---------------------------------------------34 2.1.4 共线平面束的交比-------------------------------------37 2.2 三维射影变换--------------------------------------------- 38 2.2.1 三维射影变换-----------------------------------------38 2.2.2 平面与直线的变换规则---------------------------------39 2.3 二次曲面与变换规则---------------------------------------40 2.3.1 基本性质---------------------------------------------40 2.3.2 二次曲面的对偶---------------------------------------42 2.3.3 绝对二次曲线与绝对二次曲面---------------------------45 2.4 空间射影变换群的子群-------------------------------------49 2.4.1 仿射变换群-------------------------------------------49 1
高考文科数学立体几何三视图问题分类解答
高考文科数学：三视图问题分类解答 例1、概念问题 1、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是．（填序号） ①正方体④正四棱锥 ③三棱台 ②圆锥 2、如图，折线ABC表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请把它的三视图补充完整． 俯视图 左视图 正视图 C B A 3 、已知某个几何体的三视图如下图所示，试根据图中所标出的尺寸（单位：㎝），可得这个几何体的体积是． 10 10 20 20 20 20 正视图左视图俯视图 4、已知某个几何体的三视图如下图所示，试根据图中所标出的尺寸（单位：㎝），可得这个几何体的面积是． 2 2 2 2 33 俯视图 正视图左视图 例2、图形判定问题
1、一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ D ） A ．球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱 2、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ D ） 4、某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是( C ) 5、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图，则相应的侧视图可以为（ D ） 6、一个简单几何体的正视图、侧 视图如图所示，则其俯视图不可能为 B ①长方形；②正方形；③圆；④椭圆. 其中正确的是 （A ）①② （B ） ②③ （C ）③④ （D ） ①④ 例3、三视图和几何体的体积相结合的问题 1、下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与 3的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于 A B C D 第5题图
（A ）π63 （B ）π33 （C ）π 33 4 （D ）π21 答案：A 2、一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于 A A ．3 B ．23 C ．33 D ．63 3、设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．942π+ Ｂ．36 18π+ Ｃ．9 122 π+ Ｄ．9 182 π+ 其体积3439 +332=18322 V ππ=??+（）。 答案：D 4、如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( B ) A.43 3 π B.63 6 π C.12 π D.33 π 例4、三视图和几何体的表面积相结合 1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____38___。
中国科学院计算技术研究所攻读博士学位研究生培养方案
中国科学院计算技术研究所攻读博士学位研究生培养方案 （2010年10月） 一、培养目标 1、拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，遵纪守法，具有良好的职业道德和敬业精神，具有科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，弘扬“科研为国分忧，创新与民造福”的价值理念。 2、掌握本学科坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识；具有严谨的治学态度、理论与实践相结合的科学方法和作风；熟练掌握一～两门外国语。 3、具有独立从事科学研究或独立担负专门技术研发工作的能力；了解本专业领域学科发展前沿和动向；具有团结协作精神，能在工程技术或科学理论方面做出创新性成果。 4、具有良好的身体和心理素质。 二、研究方向 本方案适用于本所“计算机科学与技术”一级学科所有专业的博士研究生培养。三、学习年限 博士生的学习年限为3～6年。硕博连读研究生在转博后学习年限同博士生。 四、培养方式 1、博士生的培养方式以科学研究工作为主，重点培养博士生独立从事学术研究工作的能力，并使博士生通过完成一定学分的课程学习，包括跨学科课程的学习，系统掌握所在学科领域的理论和方法，拓宽知识面，提高分析问题和解决问题的能力。使博士生在掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识的基础上，学会进行创造性的研究工作所必须的科学工作方法，培养严谨的科学作风。 2、博士生的培养工作由导师负责,并实行导师个别指导或导师负责与指导小组集体培养相结合的指导方式。鼓励跨学科、跨专业聘请有关专家参加指导小组，以利于拓宽知识领域，开阔研究思路，发展交叉边缘学科。 3、导师应与博士生定期交流，关心博士生的思想品德、业务能力和综合素质。促进博士生德、智、体全面发展。研究生所在的党支部、辅导员和导师要积极帮助和关心学生的思想进步和政治成长，有针对性地开展集体主义、爱国主义教育。 五、培养环节 博士生的培养主要包括以下环节：制定个人培养计划、课程学习、必修环节及论文
专题1：立体几何中的三视图问题基础练习
专题1：立体几何中的三视图问题基础练习 一、单选题 1．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳(biēnaò).如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑最长的棱为（） A．5 B．32C．34D．41 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（） A．72B．48C．27D．36 3．我国南北朝时期数学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则儿何体的体积为（）
A ．8π- B ．8π+ C ．283π- D ．283π+ 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．283π B ．253π C ．28π D ．25π 5．一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积可能为（ ） A ．12π + B ．22π + C ．1π+ D ．2π+ 6．一个空间几何体的三视图如图所示，则其体积等于（ ） A 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．32 7．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）
A．2 3 B． 4 3 C． 5 3 D． 7 3 8．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．3 B． 53 C． 23 D． 43 9．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A．2 B．2 3 C．1 D．4 10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
常见几何体的体积和表面积公式及三视图
常见几何体的体积和表面积公式及三视图
谨记常见几何体的三视图特点：一般情况下，（1）视图中有两个是矩形的几何体是柱体；（2）视图中有两个是三角形的几何体是锥体；（3）视图有两个是梯形的几何体是台体；（4）视图中有两个是圆的几何体是球.
积为（
】如图，网格纸上小正方形的 2016年全国III高考）如图，网格纸上小正方 形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视 图，则该多面体的表面积为 三视图还原几何体方法：（1）理解“正俯一样长，正侧一样高，侧俯一样宽”；（2）画一个长方体，找准三视图中的点和边在长方体中的对应位置，在长方体中排除掉没有对应的顶点；（3）把剩下的顶点用线连起来，注意线的虚实；（4）结合三视图进行检验.（此法适用于棱锥、棱柱的三视图还原，可看作是由长方体拼接或切割而成）.若三视图中有半圆和圆的，要联想到圆柱、圆锥、圆台和球.
【2017课标3，理8】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为__________. 【2015高考山东，理7】在梯形ABCD 中，2 ABC π ∠= ，//,222AD BC BC AD AB === .将 梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为__________. 【2014高考陕西版理第5题】已知底面边长为1的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为___________. 【2016高考新课标3理数】在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥， 6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是____________.
计算机视觉领域的一些牛人博客
/************ 本文转载自csdn：https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/carson2005/ ************/ 希望对iprai的童鞋有所参考 ;-) ===================================== cut line =========================== 以下链接是本人整理的关于计算机视觉（ComputerVision, CV）相关领域的网站链接，其 中有CV牛人的主页，CV研究小组的主页，CV领域的paper,代码，CV领域的最新动态，国内的 应用情况等等。打算从事这个行业或者刚入门的朋友可以多关注这些网站，多了解一些CV的 具体应用。搞研究的朋友也可以从中了解到很多牛人的研究动态、招生情况等。总之，我认 为，知识只有分享才能产生更大的价值，真诚希望下面的链接能对朋友们有所帮助。 （1）Google Research；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/index.html （2）MIT博士，汤晓欧学生林达华；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/dhlin/index.html （15）南加州大学CV实验室；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/USC-Computer-Vision.html （16）卡内基梅隆大学CV主页；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/afs/cs/project/... ision. html （17）微软CV研究员Richard Szeliski；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/en-us/um/peo ple/szeliski/ （18）微软亚洲研究院计算机视觉研究组；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/en-us/grou ps/vc/ （19）微软剑桥研究院ML与CV研究组；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/en-us/gro... fault.aspx （20）研学论坛；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/ （21）美国Rutgers大学助理教授刘青山；https://www.360docs.net/doc/a216710419.html,/~qsliu/
计算机视觉前沿与深度学习
视觉研究中投入巨大，在IEEE 模式分析与机器智能汇刊(IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE TPAMI)、计算机视觉国际期刊(International Journal of Computer Vision, IJCV)、IEEE图像处理汇刊(IEEE Transactions on Image Processing, IEEE TIP)、IEEE国际计算机视觉大会(IEEE Inter-national Conference on Computer Vision, IEEE ICCV)和IEEE国际计算机视觉与模式识别会议(IEEE Conference on Computer Vi-sion and Pattern Recognition, IEEE CVPR)等顶级国际期刊和会议上发表了许多重要学术论文，产生了许多国际一流的研究成果。其中最受到关注的研究是深度学习，而深度学习领域发表的论文70%以上是关于视觉图像识别方面的。 为了更好地开展学术交流，推动国内计算机视觉学科发展，进一步提升我国计算机视觉研究在国际领域的影响力，中国计算机学会成立了“计算机视觉专业组”。在本期专题中，计算机视觉专业组特别邀请了多位著名的视觉专家从不同角度撰文，介绍计算机视觉前沿与深度学习研究方面的最新进展。 香港中文大学助理教授王晓刚、博士孙祎、教授汤晓鸥共同撰写的《从统一子空间分析到联合深度学习：人脸识别的十年历程》文章，回顾了人脸识别近十年的发展历程。他们的团队使用深度学习开发了DeepID2+系统，在人脸识别最受关注的LFW(labeled faces in the wild)1数据集上取得了人脸确认任务的世界第一，识别率99.47%。深度学习在人脸识别上的巨大成功，并非只是利用复杂模型拟合数据集。DeepID2+系统的神经元响应有很多重要的性质，比如它是中度稀疏的，对人物身份和人脸属性有很强的选择性，对局部遮挡具有良好的鲁棒性。这些性 计算机视觉通常是指用摄像机和计算机代替人眼对目标进行识别、跟踪/测量来实现对客观三维世界的理解。计算机视觉既是科学领域中富有挑战性的理论研究，也是工程领域中的重要应用，在图像检索、安全监控、人机交互、医疗诊断和机器人等领域具有广阔的应用前景。美国和欧洲等先进国家将计算机视觉列为对经济和科学有广泛影响的重大基本问题，计算机视觉也是“谷歌大脑”、“百度大脑”等研究计划中的核心项目。 计算机视觉作为一门学科始于20世纪60年代。随着个人计算机的普及，计算机视觉在80年代取得了重要进展。最近10年，随着计算机性能的大幅提升和互联网的快速发展，新的视觉特征、大数据、稀疏低秩、深度学习等技术的不断涌现，使计算机视觉又迎来了一次突飞猛进的发展，开辟出许多新的研究领域。国内高校与科研单位在计算机特邀编辑：王 涛1 查红彬2 1爱奇艺公司 2北京大学 计算机视觉前沿与深度学习关键词：计算机视觉 深度学习 1 标注过的户外脸部测试数据集。
浅析关于三视图的问题
例析三视图的问题 贵阳十三中 贾昌书 三视图指的是主视图、左视图和俯视图。从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图。下面就由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的三视图问题进行分析： 一、给出立体图形确定其三视图 例1、（2005年宁夏）由相同的小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体的主视图或俯视图或左视图的是（ ） 解：从正面看，该几何体有两层，下面一层有三列，上面一层有一列，所以主视图为（A ）；从左面看，该几何体有两层，下面一层有两列，上面一层有一列且位于左侧，所以左视图为（C ）；从上面看，该几何体有两行，上面一行有三列，下面一行有两列，所以俯视图为（D ）；因此，此题应选（B ）。 二、给出一种视图及每个位置上小正方体的个数确定另两种视图 例2、如图是几个相同的小正方体堆成立体图形 的俯视图，小正方体上的数字是该位置上的小正方体 的个数，请画出该几何体的主视图和左视图。
解：由于俯视图有三列，所以主视图也有三列。 又由于俯视图的第一列、第二列、第三列中最大数 字分别为4、2、3，所以主视图的第一列、第二列、 第三列分别应有4个、2个、3个小正方形，因此主 视图为右图： 由于俯视图有三行，所以左视图也有三列。又 由于俯视图从上往下数第一行、第二行、第三行中 最大数字分别为2、4、3，所以左视图从左往右数的 第一列、第二列、第三列分别应有2个、4个、3个 小正方形，因此左视图为右图： 三、给出两种视图确定第三种视图，并确定几何体中小正方体的个数的所有可能值 例3、（2004年贵阳）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如下图： （1） 请你画出这个几何体的一种左视图； （2） 若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的 所有可能值。 解：（1）由于主视图有三列，所以左视图有三行；由于俯视图有两行，所以左视图有两列。因此左视图一共有五种情况：
计算机视觉简介
人们常说：眼睛是心灵的窗户，通过眼睛人们可以轻易地交流情感，眼睛也是与外界交流的窗口，这些都是通过“看”来完成的。 人们可以很容易“看到”一幅画，但这一“简单”过程并不如此简单，大致上它可以分为以下几个阶段：首先是通过眼睛将图成像在视网膜上；其次大脑对图像进行理解；最后根据处理的结果做出反应。用比较专业一点的语言来描述，该过程包括了识别、描述与理解三个层次；这其中还隐含了边缘检测（各物体的轮廓等）、图像的分割（各物体区域的划分）等阶段。以上实际上概述了视觉系统的三个层次，即低层阶段：基于图像特征提取及分割阶段；中层阶段：基于物体的几何模型与图像特性表达阶段；高层阶段：基于景物知识的描述、识别与理解阶段，这是根据先验知识介入的程度划分的，且实现起来也越来越困难。 毫无疑问，如何人工实现这一过程是极具挑战性和应用前景的一项工作，计算机视觉也因此而应运而生。计算机视觉是研究用计算机和成像设备来模拟人和生物视觉系统功能的技术学科，其目标是从图像或图像序列中获取对外部世界的认知和理解，即利用二维图像恢复三维环境中物体的几何信息，比如形状、位置、姿态、运动等，并能描述、识别与理解。 计算机视觉的基础是各种成像设备，例如CCD(Charge Coupled Device )摄像机（数码相机属于此类型）、红外摄像机、医学上常用的核磁共振成像、X射线成像等，这些设备不仅可以成像，还可以获取比人眼更丰富的图像，人们可以形象地把摄像机看成计算机视觉的视网膜部分。可以说从人类拍摄出第一幅图像开始，就为计算机视觉的诞生奠定了基础。 而计算机视觉的核心是数字电子计算机，其发展可谓突飞猛进，在计算和存储能力上，人脑已经无法与之相比，人们的目标就是利用计算机非凡的计算处理能力来代替人脑实现对图像的理解，而计算机日新月异的发展也使得这一愿望越来越成为可能。 用于指导“计算机”这个大脑运作的核心是计算机视觉的理论方法，计算机视觉使用的理论方法主要基于几何、概率和运动学计算与三维重构的视觉计算理论，它的基础包括射影几何学、刚体运动力学、概率论与随机过程、图像处理、人工智能等理论。在20世纪70年代，视觉研究大多采用模式识别的方法；80年代，开始采用空间几何的方法以及物理知识进行视觉研究；90年代以后，随着智能机器人视觉研究的发展，引入了许多新的理论与技术如主动视觉理论、不变量理论、融合技术等，并应用于许多计算机视觉系统中。 研究计算机视觉，不得不提的是英国已故科学家戴维·马尔（David Marr），他在计算机视觉发展史上可谓写下了浓重的一笔。在20世纪70年代末，他提出了第一个
人工智能计算机视觉发展分析
人工智能计算机视觉发展分析 计算机视觉是用电脑去识别物体的一种新技术。作为视觉来讲，必须要有眼睛与大脑两部分。计算机视觉的主要组成部分不是“眼睛”，而是“大脑”。 2011年，计算机视觉迎来了最伟大的突破。当年，谷歌人工智能实验室的杰夫·迪恩与斯坦福大学计算机系教授吴恩达合作，他们动用上万台电脑的计算资源，让计算机用深度学习算法在YouTube上观看了一千万段关于猫的视频，最后计算机终于完成了“猫脸识别”。这个项目是谷歌大脑在计算机视觉领域取得的巨大成功。 到了2014年，计算机视觉领域的ImageNet比赛第一次超越了人类肉眼识别图片的准确率——这标志着计算机视觉已经比人眼更加精准，因此具有极大地应用价值。 ImageNet国际挑战赛是计算机视觉领域最著名的比赛，被誉为国际计算机视觉领域的“奥林匹克”。它是2010年由美国斯坦福大学人工智能实验室的李飞飞教授主导推出的。早在2009年，ImageNet对1500万张图片进行了标注，涉及22000个类别的物体，李飞飞她们建立了一个规模空前的数据库。而且，她们公开了整个数据库，免费提供给全世界的人工智能研究团队。有了这个培育计算机大脑的数据库，科研工作者教会了计算机识别物体。 计算机视觉的基本原理
想要实现计算机视觉，首先需要有一个摄像头，然后把拍摄的照片成像在CCD上形成电子照片。这些电子照片是以像素为单位存储在计算机上的。每一个像素都可以看成是三个矩阵元，这些矩阵元给出了像素的RGB数值（每个数值都是整数，取值在0到255之间）。其中，R表示红色，是red的首字母； G表示绿色，是green的首字母；B表示蓝色，是blue的首字母。有了这三种基本颜色，就可以按照不同的权重叠加出千变万化的色彩。 计算机视觉所处理的主要对象就是这个RGB数值，因为每一张照片的像素很多，因此整张照片可以被看成是三个大的矩阵。 计算机视觉的本质，其实就是处理这三个矩阵，然后从这三个矩阵中提取出“特征信息”，比如对于动物的图片，可以提取的特征是“有没有尾巴？”以及“有没有毛？”等。通过对特征信息的提取与判断，可以实现“猫脸识别”或者“人脸识别”。人工智能是通过机器学习的方法，提取不同物体的特征，然后用分类器对各种事物进行分类识别。 计算机视觉的头部公司之一商汤科技与华东师范大学合作，编写了中国第一本人工智能教材《人工智能基础（高中版）》，在书中详细介绍了计算机视觉的算法实现及其基本原理。 计算机视觉有哪些相关企业与落地应用？ 计算机视觉领域的应用非常广泛，其主要的落地应用有以下几个大类。
三视图问题分类解析
三 视 图 问 题 分 类 解 析 三视图问题是近年中考中一类必考题型，它主要考察学生观察问题、分析问题的能力，以及空间想象能力.多以填空题、选择题的形式出现.本文试举数例，进行分类剖析，供同学们参考. 基本概念： 从不同的方向观察几何体时，可以得到不同的平面图形. 1、主视图（正视图）：从正面看到的图形，叫做主视图 （新课标北京师大版教材《七年级（上）·数学》）；又叫正视图（新课标华东师大版教材《七年级（上）·数学》）. 2、左视图：从左面看到的图形，叫做左视图 . 3、俯视图：从上面看到的图形，叫做俯视图. 一、由几何体画三视图 例1．如图1是由6个相同的小立方块搭成的几何体，分别画 出这个几何体的主视图左视图和俯视图. 解析：对六个小正方体编号：前排为1， 第二排左起依次为2、3、4，第三排为5，上层为6. 画主视图时，小正方体“1”、“5”不起作用，可以将其“移走”， 即做到“视而不见”.那么观察由小正方体“2”、“3”、“4” 、“6”块木块，从正面“拍摄”，所得到的“照片”即为 图2-1； 画左视图时，可以设想小正方体“2”、“4”不起作用，将其“移走”；将“1”平移至“3”的正面.那么观察由小正方体“1’”、“3”、“5” 、“6”四块立方块，从左面“拍摄”，所得到的“照片”即为 图2-2； 画俯视图时，可以设想将第二层、第三层……等依次“移走”（从底层开始数，依次为第一层、第二层，……）.在这里，可将小正方体“6”“移走”那么观察余下六块，立方块，从上面“拍摄”，所得到的“照片”即为图2-3. 例2. 由几何体画它的的主视图 (1) 用三个正方体，一个圆柱体，一个圆锥的积木摆成如图3所示的几何体，其正视图 (图2-1 图2-2 图2-3 )
【高中数学题型归纳】8.2空间几何体的直观图与三视图
第二节 空间几何体的直观图与三视图 考纲解读 1. 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的机构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 2.能画出简单空间图形（长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等及其及其简易组合）的三视图， 能识别三视图, 能所表示的立体模型, 并会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影, 画出简单空间图形的三视图与直视图, 了解空间图形的不同表示形式. 4. 会画某些建筑物的三视图与直视图(在不影响图形特征的基础上, 尺寸、线条等不作严格要求). 命题趋势探究 高考中对本节内容的考查, 可以分为以下两类. (1)柱、锥、台、球的定义和相关性质是基础, 以它们为载体考查线线、线面、面面间的关系是中点。 (2)三视图为新课标新增内容, 所以高考会加大对其考查的粒度. 在高考中,主要考查三视图和直观图, 特别是通过三视图确定原几何体的相关量. 多以选择填空题为主,也不排除通过三视图来还原几何体的直观图的解答题, 侧重于考查考生对基础知识的掌握以及应用所学知识解决问题的能力. 知识精讲 一、空间几何体的直观图 1.斜二测画法 斜二测画法的主要步骤如下: (1)建立直角坐标系. 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的,Ox Oy ,建立直角坐标系. (2)画出斜坐标系. 在画直观图的纸上(平面上)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在 直观图中画成平行于'','',O x O y 使'''45x O y ∠= (或135), 它们确定的平面表示水平平面. (3)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在直观图中画成平行于'x 轴的线段, 且长度保 持不变; 在已知图形平行于y 轴的线段, 在直观图中画成平行于'y 轴, 且长度变为原来的一般. 可简化为 “横不变, 纵减半”. (4)擦去辅助线. 图画好后, 要擦去'x 轴、'y 轴及为画图添加的辅助线(虚线). 被挡住的棱画虚 线. 注: 4. 2.平行投影与中心投影 平行投影的投影线是互相平行的, 中心投影的投影线相交于一点. 二、空间几何体的三视图 1.三视图的概念 将几何体由前至后、由左至右、由上至下分别作正投影得到的三个投影图依次叫做该几何体的正(主)视图、左(侧)视图、俯视图, 统称三视图. 它们依次反应了几何体的高度与长度、高度与宽度、长度与宽度. 2.作、看三视图的三原则 (1)位置原则:
立体几何之外接球问题含问题详解
标准文案 立体几何之外接球问题一 讲评课 1课时 总第 课时 月 日 1、 已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球 的球面上， 和 所在的平面互 相垂直， ， ， ，则球 的表面积为( ) A. B. C. D. 2 、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 3、已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点，若三棱锥 体积的 最大值为，则球的表面积为( ) A. B. C. D. 4、如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 5、已知都在半径为的球面上，且 ， ，球心 到平面 的距 离为1，点是线段 的中点，过点 作球 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A. B. C. D.
6、某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为（） A.B. C. D. 7、四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于，则球的体积等于（） A. B. C. D. 8、一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( ) A.B. C. D. 9、一个棱长都为的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( ) A.B. C. D. 10、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D.
立体几何之外接球问题二 讲评课1课时总第课时月日 11、若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为__________. 12、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________. 13、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为的正三棱柱外接球的表面积为__________. 14、若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则__________. 15、若一个正方体的表面积为，其外接球的表面积为，则__________. 标准文案
中科院计算机经验贴
中国科学院大学计算机考研经验 1.专业基本情况（含报考人数，录取人数，报录比；） 专业基本情况：对于咱们报考中科院计算机的考生来说，毋容置疑是考863计算机学科综合考试的，其中包含数据结构、计算机网络、计算机操作系统、计算机组成原理四门课，也是我们常说的四大门。 简介：计算所拥有"计算机科学与技术"、"网络空间安全"两个一级学科，包括计算机系统结构、计算机软件与理论、计算机应用技术、信息安全等多个专业方向。可研究大数据、人工智能、计算机视觉、机器学习、图形图像处理、移动计算和可持续计算、并行处理体系结构、分布式操作系统等众多研究方向。 报考人数比例：对于报考中科院计算所的考生每年大约三四百人，如果没有意外，每年进入复试的人数大约是八十人左右，最后录取人数大约五十人左右。根据这个数字，按每年报考三百人，录取五十人计算，报录比为6:1，进入复试的比例为3.75:1。整体来说有点难度，但难度不大。 2. 每年录取分数线是多少，近三年为例； 2019年 复试线总分为：322 录取最低分数线：322 2018年 复试线总分为：304 录取最低分数线：309 2017年 复试线总分为：320 录取最低分数线：321
3. 写出公共课与专业课的官方参考书目； 4. 公共课与专业课的备考经验，今年专业课更改的情况与复习方式； 对于公共课： 数学：是考研的一大关，我们要及早进入数学的复习，第一轮：数学的复习过程是先把课本过一遍，基本知识点弄会，课后习题要做一遍；第二轮：买一本数学复习全书，跟着全书把知识点弄一遍，对应全书的习题要弄懂，特别是例题讲解；第三轮：要做真题，做真题，一定要多做真题，把近十年的真题全做一遍，做懂，做会。 英语：是个长久战，也要尽早进入复习，英语可以报个辅导，跟着老师的步伐走，英语重点在作文和阅读，要多练习，前提肯定是要先过单词的关，多做真题。政治：非常建议报个班，政治是最不好复习的，尤其是自己复习，根本抓不住重点，有老师跟着，可以帮我们提取重点，分析热点。 对于专业课： 首先是复习顺序：建议顺序为数据结构、操作系统、计算机组成原理、计算机网络 对于数据结构是注重逻辑理解，将逻辑结构和物理结构理解透彻，对于每一种数据结构要知道怎么通过顺序存储和链式存储实现，对于涉及数据结构的算法，要理解过程中的每一步；后面三科比较偏文，所以需要识记，操作系统是最为简单的一个科目，需要对操作系统的线程、进程、临界区保护等热点热考的考点理解透彻，识记东西较多；组成原理中需要逻辑理解的内容较多，主要偏重计算机硬件内部结构，以及在硬件上怎么进行计算机执行的，主要还是抓住重点，进行结构和内容的识记；计算机网络虽然内容多，但是能考的考点比较少，所以重点比较突出。 5. 复试的过程与经验。
2017年计算机视觉行业现状及发展前景分析报告
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正文目录 1 计算机视觉：未来之眼，人工智能的前哨 (6) 1.1 计算机视觉：人类的另一双“慧眼” (6) 1.2 巨头入主视觉领域，人工智能成行业新引擎 (8) 1.2.1 国外互联网巨头开启并购狂潮-苹果看“脸”VS谷歌注重运用 (9) 1.2.2国内计算机视觉最看“脸”，投融资如火如荼 (10) 1.3 欧美领跑产业趋势，市场空间巨大 (12) 1.3.1工业自动化需求驱动产业成长 (12) 1.3.2国内需求强劲，未来有望引领产业发展 (13) 2 生产需求和技术进步驱动计算机视觉行业发展 (16) 2.1 硬件是基础，算法是核心 (16) 2.2 计算机技术升级+巨头布局+产业政策“三驾马车”促进产业成长 (18) 2.2.1 图像处理与深度学习技术为行业内生驱动 (18) 2.2.2“机器换人”带来“视觉”设备广泛应用 (19) 2.2.3 政策为产业发展保驾护航 (20) 2.3 性能优越，应用领域广泛 (21) 2.3.1 比人类更敬业的“眼睛” (21) 2.3.2 应用广泛，大有作为 (22) 2.4 多维场景、嵌入式、一体化成为计算机视觉技术趋势 (23) 2.4.1 从二维场景重建迈向三维乃至通用视觉信息系统的构建 (23) 2.4.2 基于嵌入式的产品将取代板卡式产品 (24) 2.4.3 标准化、一体化解决方案也将是计算机视觉的必经之路 (25) 3 应用领域广泛，计算机视觉前景看好 (25) 3.1 智能制造领域迅速扩展，半导体与电子制造占据半壁江山 (25) 3.1.1 半导体电子制造：计算机视觉有效提升自动化水平 (26) 3.1.2 汽车制造：计算机视觉为汽车制造严格把关 (29) 3.1.3 生物医疗：计算机视觉为医疗影像、药品质控装上神秘的眼睛 (30) 3.2 消费应用领域快速扩展，打开未来想象空间 (31) 3.2.1 服务机器人：取代重复劳作，实现场景交互 (31) 3.2.2 无人驾驶：计算机视觉是无人驾驶汽车皇冠上的明珠 (32) 3.2.3 物流：OCR是智能物流的技术核心 (33) 3.2.4 安防监控：计算机视觉透视公共场所，助力智能安防 (33)
立体几何及三视图
立体几何及三视图(四十八) 1．(优质试题·安徽东至二中段测)将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括() A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱 C．两个圆台、一个圆锥D．一个圆柱、两个圆锥 答案 D 解析把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，由旋转体的定义可知所得几何体包括一个圆柱、两个圆锥．故选D. 2．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是() A．正方体的三视图是三个全等的正方形 B．球的三视图是三个全等的圆 C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆 答案 B 解析画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆． 3．如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是() 答案 B 解析侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A，D排除．而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示，故选B. 4．一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为()
A ．圆柱和圆锥 B ．正方体和圆锥 C ．四棱柱和圆锥 D ．正方体和球 答案 C 5．(优质试题·沧州七校联考)三棱锥S －ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB 的长为( ) A ．16 3 B.38 C ．4 2 D ．211 答案 C 解析 由已知中的三视图可得SC ⊥平面ABC ，且底面△ABC 为等腰三角形．在△ABC 中，AC ＝4，AC 边上的高为23，所以BC ＝4.在Rt △SBC 中，由SC ＝4，可得SB ＝4 2. 6．(优质试题·衡水中学调研卷)已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为( ) A ．2 2 B ．6 2 C ．1 D. 2 答案 A 解析 因为底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，所以在直角坐标系中，底面是边长为1和3的平行四边形，且平行四边形的一条对角线垂直于平行四边形的短边，此对角线的长为22，所以该四棱锥的体积为V ＝1 3×22×1×3＝2 2. 7.(优质试题·四川泸州模拟)一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为( ) A. 2 B. 3 C ．2 D ．4 答案 A