七年级数学《图形的旋转》单元测试题

七年级数学《图形的旋转》单元测试题

时间120分钟，总分120分

姓名： 班级： 成绩： 一、选择题：（每题3分，共30分）

1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．①②③④

B ．③

C ．①③

D ．①②③

2、在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ）

A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B. 图形上的每一点移动的角度相同

C. 图形上可能存在不动点

D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 3、平面直角坐标系内一点P 34-（，）

关于原点对称点的坐标是（ ） A 、34（，-） B 、34-（，-） C 、34（，） D 、43（，-） 4、如图1，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( )

A 、顺时针旋转45°

B 、逆时针旋转45°

C 、顺时针旋转90°

D 、逆时针旋转90° 5、如图2是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为（ ）度.

A 、30 o

B 、45 o

C 、60 o

D 、90 o

图1 图2 图3 6、如图3，把图形绕它的中心旋转一周和原来图形重合 ( ) A 、1次 B 、2次 C 、3次 D 、4次 7、如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是( )

8、下列4张扑克牌中，是中心对称图形的是 （ ）．

B'

C'

A

B

C

第12题图

（A ） （B ） （C ） （D ） 9、对右边这个图形的判断，正确的是（ ）

（A ）这是一个轴对称图形，它有一条对称轴； （B ）这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （C ）这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

（D ）这既是轴对称图形，也是中心对称图形． 9题图 10题图 10、右边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的 顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的 面积是( ).

(A)4cm 2 (B)8cm 2 (C)16cm 2

(D)无法确定

二、填空题（每题3分，共30分）

11、正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合．五角星

绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________．

12、如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P 与点P' 之间的距离为_______，∠APB ＝______°． 13、若点a 4（，）与3b （，）

关于原点对称，则a b += . 14、如图5，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°，△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转角的度数是 .

15、如图6，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。

图5 图6 图7 16、如图7，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠E=210，∠C=180，E ，B ，C 在同

一直线上，则旋转角的度数是__________。

17、在组成单词“maths ”的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。

M A T H S

18、如右图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转600，

B

A C

E

D

第11题图

A B

C

D

得到△AB ＇C ＇，则△ABB ＇是__________三角形。

19、在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 。

20、直线y =x +3上有一点P ( m －5 ，2m )，则 P 点关于原点的对称点P ′ 为 .

三、作图题：（每题8分，共32分）

21、如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上中线。 22、如图，请画出ABCD 绕点O 顺时针 （1）画出△ADC 关于点D 成中心对称的三角 旋转60°所得到的图形。（不写画法） 形，并写出画法：

①

②

（2）与AC 相等的线段：AC=_____________ （3）若AB=3，AC=5，则AD 的取值范围______

23、按要求画出图形：（不写画法） (1)把△ABC 先向右平移5格，再向上平移3格得到△A 1B 1C 1 。

(2) 作△ABC 关于原点对称的图形得到△A 2B 2C 2 。

(3) 作△ABC 关于X 轴对称的图形得到△A 3B 3C 3 。

24.如图，边长为2的等边△OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，B 点位于第一象限。将△OAB 绕点O 顺时针旋转30°后，恰好点A 落在双曲线)0(＞x x

k

y =上。 （1）求双曲线)0(＞x x

k

y =

的解析式； （2）等边△OAB 继续按顺时针旋转120°后，求出点A 的坐标

D

A

F

四、解答题：（25 、26每题9分，27题10分，,28分）

25.如图,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段OP ′, (1)在图中画出线段OP ′;

(2)求P ′的坐标和PP ′的长度.

26、如图所示，已知正方形ABCD 中的△DCF 可以经过旋转得到△ECB 。 （1）图中哪一个点是旋转中心？ （2）按什么方向旋转了多少度？ （3）如果CF=3cm ，求EF 的长。

27、如图（a ），两个不全等的等腰直角三角形OAB 和OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点O ．

（1）将图（a ）中的OAB △绕点O 顺时针旋转90角，在图（b ）中作出旋转后的OAB △（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．

（2）在图（a ）中，你发现线段AC ，BD 的数量关系是

，直线AC ，BD

相交成

度角．

（3）将图（a ）中的OAB △绕点O 顺时针旋转一个锐角，得到图（c ），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若OAB △绕点O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

Ｄ Ａ

Ｏ

Ｄ 图（a ）

图（b ）

图（c ）

Ｄ

Ａ