浅析数学在金融理论中的重要作用

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、
金融学 与数学的关系
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二 、数 学方法在金融领域 中的重要作用
代 数学 大 师 戴维 希尔 伯 特 曾说 过 凡遵 从科 学 思 维者 ， 当其 准 备 发展 成 为 一 门理 论 时 ， 即进 入 公理 化 研 究 的 范 围 ， 就 能够 进 行 数 学 的处 理和 讨 论 ， 现在 绝 大 多数 金融 学 家是 赞赏 数 学 的作 用 的 。数 学 在 金 融学 研 究 中大有 用 武之 地 ， 自ｌ ９ ６ ９ 年设 立诺 贝 尔经 济学 奖 以 来， 托 宾（ Ｒｏ ｂ ｉ ｎ ） 因设 置 投资 决策 的 模型 而 获得 诺 贝尔 经济 学 奖 ， 数
金 融学 是 以融 通 货 币和 货 币资 金 的活动 为 研 究对 象 的 ， 在 金融 活 动 中存 在着 一 定 的数量 关 系 ， 具有 确 定性 、可计 量 性 。金 融 活动 同经济 活 动一 样 既有 外在 现 象 的量 的规 定性 ， 同时 又有 内在 的 质 的 规定性 ， 这 就 决 定 了 把 数 学 方 法 应 用 于 金 融 活 动 过程Biblioteka Baidu中 是 完 全有 可 能 的和 必 要 的 。证 券 、 期货 交易 必 须使 用 较多 的 数据 ， 用 数 学工 学 激 发 了金 融 理论 研 究 的 巨大活 力 ， 金 融学 研 究 因借 助于 数学 而 不 具 进 行 定量 分 析 和 验 证鼻 部 可 少 。在 金 融 领 域研 究 中搜 集 和 整理 断 骄人 的成 绩 ， 但 把 金融 学 所有 问题 都依 托 于数 学 来 解决 是 不合 理 这 些 数据 ， 并运 用数 学模 型 对 融通 货 币和 货 币 金融 活动 中 的利 率 、
的。
汇 率 、货 币供 给 与 需 求 、 收益 率 、 价格 指 数 、利率 等 数 据 进 行统
期 内 的经 济 数据 ， 较 完 整地 反 映 出 了项 目的 绝 对效 益 ， 在 不考 虑 其 之 ， 风 险越大 。回 收期 可 以作 为衡 量农 户 贷款 项 目的变 现 能力 与 风 它 非经 济 因素 影 响 的情 况下 ， 可 以将 净 现值 作 为 多方 案 项 目比选 主 险度 量 的近 似指 标 。在 实 际运 用 中 ， 如果 回收期 短 于标 准行 业 投 资 要评 价 指标 。 回收 期 ， 则 表 明改项 目可 行 ， 反之 该项 目不 可行 。 在 利用 净 现 值 法 对 农业 项 目进 行 探讨 时尤 其 要 注 意 以下 两 个 项 目的盈 利 能力 直 接 关系 到 了农 户 的还款 能 力 ， 在 贷款 审 核 过 问题 ： 首先 ， 是对 未 来 现金 流 的 估 计 。如 果 农 业 项 目本 身 收益 率 很 程 中也直 接 决 定 了贷 款 是否 能 够 顺利 通过 。在 实 际 操作 过 程 中 ， 笔 不 固定 且项 目经 营 不 稳定 情 况 下 对未 来 现 金 的估 计 容 易 出 现 不准 者结 合 实 际情 况 ， 对净 现值 法 、内部 收 益法 、 回收 期法 等 方法 略 作 确 的情 况 ；其 次 ， 贴 现 率 的确 定非 常 困 难 ， 其 数值 的确 定 收 到 多重 调整 并加 以运 用 ， 来 合理 估 计 农 户项 目的 盈 利 能力 ， 最 终为 金 融 机 因素 的 影响 ， 且 每个 农 户 的贴 现率 都 有 可能 是 不 同 的 。 因此 ， 对 于 构 的风 险 评估 提 供 重 要 依据 。然 而 ， 在 项 目盈利 能力 的 评估 中 ， 仍 农 业 项 目的盈 利 能力 评 估 来 说 ， 不 仅 要 对净 现 值 法进 行 修 正 ， 而且 然存 在着 以下 限制 ： １ ． 农 业生 产 易受 到 不可 抗 力 因素 的影 响 。２ ． 农 需 要其 他方 法 加 以校 验 。 村市 场 体 系建 设滞 后 。对 农业 项 目的评 估 ， 是 确保 信 贷 资金 效益 最 大 化 的保 障。 通过 对 项 目盈 利 能力 的探 讨及 项 目风 险 的评 估 来 全 （ 二） 内部收益法 财 务 内部 收 益率 是 农户 项 目实 际 可望 达 到 的报 酬率 ， 指能 够是 面 的评 价 项 目， 选 择 优 质高 效 的 农业 项 目。范 光 羽（ ２ ０ ０ ９ ） 提 出 目前 未 来 现金 流 人量 现值 等 于 未来 现金 流 出量 现 值 的贴 现率 ， 是项 目净 我 国农 业 项 目存在 建设 内容重 复 ， 管 理 交叉 混 乱 ， 资金 使 用分 散 ， 投 现 值 为 零 。 它实 际上 能 揭示 农 户 贷 款 项 目贷 款 利率 的最 大 程 度 。 资 效 益低 下等 问题 。 因此 ， 对 农 业 项 目的 风 险评估 显 得 尤为 重要 。 内部 收益 法 具有 净 现值 的 部分 特 征 ， 但计 算程 序 是 不相 同的 。计算 在对 农 业 项 目的 风 险评估 中 ， 必 须综 合 考量 信 用风 险 ， 市 场 风险 ， 操 净现值时 ， 必 须 设 定 一个 折 现 率 ， 各 年 的 现金 流 量 按 照给 定 折 现率 作 风 险等 因素 ， 以净 现值 法为 主 ， 回收 期法 和 内部 收益 法 为辅 ， 对 项 折 算 成 现值 ， 然 后 求 其代 数 和 ， 计 算 出现值 ，计 算 财 物 内部 收 益 率 目做出 详细可靠的风险评估。 田 时， 必 须 经过 多 次 试 算 ， 使 得净 现金 流 量值 累计 等 于 零 。 另外 净 现 值 虽 然 考虑 到 了时 间 因素 ， 但 并 没有 揭示 贷 款 项 目具 体 的利 润率 能 作 者 简 介 ： 有 多 少 。内 部 收益 率 的基 本 判 定 法 则 ： 若 内部 收益 率 大 于 贴 现率 ， 熊格格（ １ ９ ９ ４ —— ） 女， 汉族 ， 河 南 郑 州人 ， 河 南 大 学 欧 亚 国 际 学 ２ Ｏ １ ２ 级 本科 生 ， 电子 商 务 专 业 项 目是 可行 的 ，若 内部 收益 率小 于 贴现 率 ， 项 目不 能 接受 。但根 据 院 ， Ｓ ｔ ｅ ｐ ｈ ｅ ｎ Ａ． Ｒ ｏ ｓ ｓ 作 出 的研 究 ， 对于 融 资 类项 目 ， 即现金 流 人早 于 现 金流 出的 贷 款 项 目， 若 内部 收益 率小 于贴 现 率 ， 项 目可 行 ；若 内 部 收益 率 大 于 贴 现率 ， 项 目反 而不 能 接 受 。 因此 ， 信 贷 员 评估 农 业 贷款 项 目时 应注 意这 种 区别 。其 公式如 下 ： Ｏ ＝∑Ｌ Ｃ Ｆ ／ （ Ｉ ＋ ｉ ） ｋ —ＥＯＣ Ｆ ／ （ １ ＋ ｉ ） ｋ （ 三） 回收 期法 回 收 期 是 指 农户 贷 款 项 目引起 的现 金 流入 量 累 计 到 跟 投 资额 相 等 所 需 要 的全 部 时 间 。它 反 映 一 个 项 目投 资 回 收 的 快 慢 程 度 ， 回收 期越 短 ， 项 目变 现 能 力就 好 。该 项 目的还款 能 力也 就 越好 ；反
Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｉ ａ ｔ Ｖｉ ｅ ｗ ｆ 金融视 线
浅析数学在金融理论 中的重要作 用
孟桢 黄迪 河 南大 学 经 济学 院 河 南 开封 ４ ７ ５ ０ ０ ０
摘要 ： 随 着 金 融 学 发 展 以 及研 究 的深 化 ， 金 融 学 家们 逐 渐 认 识 到 ， 在 考 虑和 研 究 问题 时 ， 要 求 具 有 逻 辑 严 谨 的 理 论 分 析 模 型 和 通 过 计 量 分 析 的 方 法进 行 实 证检 验 ， 需要 完 全弄 清 楚 一 个 结 论 成 立 需 要 哪 些 具 体 条件 。 以 数 学和 数 理 统
计作 为基本的分析工 具就成 为金 融学研 究中最重要 的分析工具之一 。数 学模 型对于金 融市 场 中的 交易者 有着非 常 重要 的作 用 ， 数学模 型应 用于金 融市场研 究的重 大突破是 资产 定价模 型和股权 定价模 型的 出现 。
关键词 ： 金 融 学 ； 数 学模 型 ；资 产 定 价 ； 股权 定 价