大学物理大作业力学答案
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开始到切向加速2 度与法向加速度大小相等时所经历的时间．
解：v dS / dt b ct
P2 二（1）
at dv / dt c an b ct2 / R
at = an c b ct 2 / R t R b
cc
2.1 牛顿定律
外1. 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑 动摩擦系数为μ．现加一恒力如图所示．欲使 物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角 应满足
练习
描r述v质点运描动述的质物点理运量动：状r,态的r物, 理v量, a
a
描述质点运动状态变化的物理量
v dr dt , a dv dt
t
r r0 vdt
t v v0 adt
0
t0
v
dS dt
e
a
v sin gl cos
大作业:P6
一.选择题和填空题
6.如图,一质量为m的物体,位于质量可以忽略的直立弹簧正上方 高度为h处,该物体从静止开始落向弹簧,若弹簧的劲度系数为k, 不考虑空气阻力,则物体下降过程中可能获得的最大动能是:
at
2i
bt 2
j
（其中a、b为常量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．
(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．
轨道方程： x ay b
a 2ai 2b j
3 如图所示，湖中有一小船．岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠
岸当人．以设匀滑轮速v距0水拉面绳高，度船为运h动，的滑速轮度到原v'为船多位少置？的绳长为l0，试求：
1 2
kt2
v0
(C) 1 1 kt2 1
v2
v0
(D) 1 1 kt2 1
v2
v0
v dv t kv2tdt
v0
0
v
v0
1 v2
dv
t
ktdt
0
1 v 1 kt2 t
v v0
20
一系质为点S沿半bt径为1Rct的2 圆其周中运b、动c是．大质于点零所的经常过量的，弧求长从与时t 间 的0 关
v
dx dt
1 2
l0
v0t 2
h2
1 2
2l0
v0t v0
O
v
v0
1
l0
h2 v0t
2
1 2
方向：沿X 轴的负方向
h
y
l0 v
θ
xx
l
v
6.
x Ae t cos t
(1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =
dv dt
e
an
v2 r
en
d
dt
d
dt
d 2
dt 2
v R
a
Ret
an
r 2en
力学
r v 1. 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度，
a 表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式
中，
(1) dv / d t a ， (2) dr / dt v
v0
v'
分析：若求得船的运动方程x=x(t)，根据
v0
v′=dx/dt，即可求得船的运动速度v′。
解：建坐标系如图（定滑轮处为坐标原点）：
设 t 时刻船在 x 处。
1
x2 h2 l 2 l l0 vt x l0 v0t 2 h2 2
所以船的运动速度为：
1. 倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面
上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到
下端的时间最短，则斜面的倾角应选
(A) 60°．
(B) 45°．
(C) 30°．
(D) 15°．
［］
A
Nm mg
解: 由牛顿第二定律,沿斜面方向有:
mg sin ma
物体在斜面上作匀变速直线运动
F
A
F cos mg F sin ma
da 0
d百度文库
(C) tg ＝μ
C
外2. 质量为m的小球，用轻绳
AB、BC连接，如图，其中AB
水平．剪断绳AB前后的瞬间， A
m
绳BC中的张力比 T : T′＝
B
______l_/c_o_s2_θ__________．
第4页
B l
l / cos 1 at 2 2
A
Nm mg
解: 由牛顿第二定律,沿斜面方向有:
mg sin ma
物体在斜面上作匀变速直线运动
B l
l / cos 1 at 2 2
t 2 4l
gsin2
(B) 45°
2.
一质点在平面上运动，已知质点位置矢量为
r
(3) dS / d t v ，
(4) dv / dt at
(A) 只有(1)、(4)是对的．
(B) 只有(2)、(4)是对的．
(C) 只有(2)是对的．
(D) 只有(3)是对的．
D
2.灯距地面高度为h1，一个人
身高为h2，在灯下以匀速率v沿
水平直线行走，如图所示．他 的头顶在地上的影子M点沿地
h1
h2
面移动的速度为 vM =
．
0 xman
M
v dx / dt v
dx
/
dt
x h1 h1
h1 h2
x xman h2
x
(dxman / dt)
h1 h1 h2
xman
先求得运动物 体的坐标，再
h1 v h1 h2
求其速度。
3、 某质点的运动方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作
3. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水
平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹 角，则
l
(1) 摆线的张力T＝
m
_____________________；
(2) 摆锤的速率v＝ _____________________．
mg / cos
man
m v2
l sin
(mg / cos ) sin
a dx dt
(2) 质点通过原点的时刻t =
x Ae t cos t 0
大作业:P2
一.选择题和填空题
2.某物体的运动规律为 dv / dt kv2t ,式中的k为大于零的常数. 当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是:
( A)
v
1 2
kt2
v0
(B)
v
(A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向． (D) (B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向．
(C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向.
(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向．
x 3t 5t 3 6 v dx 3 15t 2
dt
a dv 30t dt
第1页一．选择题和填空题
解：v dS / dt b ct
P2 二（1）
at dv / dt c an b ct2 / R
at = an c b ct 2 / R t R b
cc
2.1 牛顿定律
外1. 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑 动摩擦系数为μ．现加一恒力如图所示．欲使 物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角 应满足
练习
描r述v质点运描动述的质物点理运量动：状r,态的r物, 理v量, a
a
描述质点运动状态变化的物理量
v dr dt , a dv dt
t
r r0 vdt
t v v0 adt
0
t0
v
dS dt
e
a
v sin gl cos
大作业:P6
一.选择题和填空题
6.如图,一质量为m的物体,位于质量可以忽略的直立弹簧正上方 高度为h处,该物体从静止开始落向弹簧,若弹簧的劲度系数为k, 不考虑空气阻力,则物体下降过程中可能获得的最大动能是:
at
2i
bt 2
j
（其中a、b为常量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．
(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．
轨道方程： x ay b
a 2ai 2b j
3 如图所示，湖中有一小船．岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠
岸当人．以设匀滑轮速v距0水拉面绳高，度船为运h动，的滑速轮度到原v'为船多位少置？的绳长为l0，试求：
1 2
kt2
v0
(C) 1 1 kt2 1
v2
v0
(D) 1 1 kt2 1
v2
v0
v dv t kv2tdt
v0
0
v
v0
1 v2
dv
t
ktdt
0
1 v 1 kt2 t
v v0
20
一系质为点S沿半bt径为1Rct的2 圆其周中运b、动c是．大质于点零所的经常过量的，弧求长从与时t 间 的0 关
v
dx dt
1 2
l0
v0t 2
h2
1 2
2l0
v0t v0
O
v
v0
1
l0
h2 v0t
2
1 2
方向：沿X 轴的负方向
h
y
l0 v
θ
xx
l
v
6.
x Ae t cos t
(1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =
dv dt
e
an
v2 r
en
d
dt
d
dt
d 2
dt 2
v R
a
Ret
an
r 2en
力学
r v 1. 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度，
a 表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式
中，
(1) dv / d t a ， (2) dr / dt v
v0
v'
分析：若求得船的运动方程x=x(t)，根据
v0
v′=dx/dt，即可求得船的运动速度v′。
解：建坐标系如图（定滑轮处为坐标原点）：
设 t 时刻船在 x 处。
1
x2 h2 l 2 l l0 vt x l0 v0t 2 h2 2
所以船的运动速度为：
1. 倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面
上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到
下端的时间最短，则斜面的倾角应选
(A) 60°．
(B) 45°．
(C) 30°．
(D) 15°．
［］
A
Nm mg
解: 由牛顿第二定律,沿斜面方向有:
mg sin ma
物体在斜面上作匀变速直线运动
F
A
F cos mg F sin ma
da 0
d百度文库
(C) tg ＝μ
C
外2. 质量为m的小球，用轻绳
AB、BC连接，如图，其中AB
水平．剪断绳AB前后的瞬间， A
m
绳BC中的张力比 T : T′＝
B
______l_/c_o_s2_θ__________．
第4页
B l
l / cos 1 at 2 2
A
Nm mg
解: 由牛顿第二定律,沿斜面方向有:
mg sin ma
物体在斜面上作匀变速直线运动
B l
l / cos 1 at 2 2
t 2 4l
gsin2
(B) 45°
2.
一质点在平面上运动，已知质点位置矢量为
r
(3) dS / d t v ，
(4) dv / dt at
(A) 只有(1)、(4)是对的．
(B) 只有(2)、(4)是对的．
(C) 只有(2)是对的．
(D) 只有(3)是对的．
D
2.灯距地面高度为h1，一个人
身高为h2，在灯下以匀速率v沿
水平直线行走，如图所示．他 的头顶在地上的影子M点沿地
h1
h2
面移动的速度为 vM =
．
0 xman
M
v dx / dt v
dx
/
dt
x h1 h1
h1 h2
x xman h2
x
(dxman / dt)
h1 h1 h2
xman
先求得运动物 体的坐标，再
h1 v h1 h2
求其速度。
3、 某质点的运动方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作
3. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水
平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹 角，则
l
(1) 摆线的张力T＝
m
_____________________；
(2) 摆锤的速率v＝ _____________________．
mg / cos
man
m v2
l sin
(mg / cos ) sin
a dx dt
(2) 质点通过原点的时刻t =
x Ae t cos t 0
大作业:P2
一.选择题和填空题
2.某物体的运动规律为 dv / dt kv2t ,式中的k为大于零的常数. 当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是:
( A)
v
1 2
kt2
v0
(B)
v
(A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向． (D) (B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向．
(C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向.
(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向．
x 3t 5t 3 6 v dx 3 15t 2
dt
a dv 30t dt
第1页一．选择题和填空题