3、牛顿第二定律

（1）答：没有矛盾，由于公式F=ma看，F合为 合外力，无论怎样小的力都可以是物体产生加 速度，这个力应是合外力。现用力提一很重的 物体时，物体仍然静止，说明合外力为零。由 受力分析可知F+N-mg=0。 F N
G=mg
（2）答： B、C、D说法不对。根据牛顿第二定律，物体受 的合外力决定了物体的加速度，而加速度大小与速度大小无 关。所以，B错误，物体做匀加速运动说明加速度方向与速 度方向一至。当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方 向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加。C错误。
从打点记时器打出的纸带得到如下表数据：
（500克）
（甲）
（100克） （500克）
位
时间
物体
移
0.1s
0.2s 4cm 8cm
0.3s 9cm 18cm
（200克）
小车甲 1cm 小车乙 2cm
由图可知两小车的质量相等，甲受到 的拉力F甲=1N,乙受到的拉力F乙=2 N。 由S=1/2 at2，我们可以求出加速度a ，
a
甲
=5m/s2 ,
a
乙
=3m/s2。
由大量的实验表明：在相同的力的作 用下，加速度跟质量成反比。
用数学式子表示就是：
a /a =m /m
甲 乙 乙
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甲
或者：
a
1/m
根据加速度和力与质量的关系研究，我们对力与质量和加速度 的关系得到结论： 物体的加速度跟作用力成正比, 跟物体
的质量成反比。 这就是牛顿第二定律。
加速度和力都是矢量，它们都是有方向的。牛顿第二定律不但 确定了加速度和力的大小之间的关系，还确定了它们的方向之 间的关系：加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。
牛顿第二定律用数学式子表示就是：
a
或者：
F/m
F
ma
前面两式子可以改写成等式F=ma。式子的k是比例常数。如果公式 中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。 我们知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位是根 据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2 加速度的力，叫做1牛顿。即：
写成公式就是：
F合=ma.
从牛顿第二定律的公式我们可以看出：合外力恒定不变时，加 速度恒定不变，物体就做匀变速运动；合外力随着时间的改变， 加速度也随着时间的改变；合外力为零时，加速度为零，物体 就处于静止状态或做匀速直线运动。
巩固练习：
（1）从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体 产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它， 这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？（答案） （2）下面的哪些说法不对？为什么？ A. 物体所受的和外力越大，加速度越大。 B. 物体所受的和外力越大， 速度越大。 C. 物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小。 物体的速度逐渐减小。 D.物体的加速度不变一定受恒力的作用。 （答案）
加速度是矢量，其方向与合外力方向一致。加速度大小不变， 若方向发生改变时，合外力方向也必然变化。D错误。
第四章
牛顿运动定律
艾萨克·牛顿是有史以来最伟大的科学 家。他的主要作品包括运动定律、引力定 律及微积分。他的每一个成就都足以证明 他是历史上天才的发明家。 牛顿是一位独特的学者，他研究问题的专注程度令人惊讶，他 对工作全神贯注，不顾个人生活，经常连续几天不吃不睡， 当问他 如何做出发现时，他说：“因为总是在思考。”他还说：“在做出 发现之前，我始终关注某一问题，并且等待着直到黎明的曙光一点 一点地迎来阳光灿烂的白昼。”
1牛=1千克 ·米/秒2
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1， 上式简化成：
F = ma
这就是牛顿第二定律的公式。
前面讲的的是物体受一个力作用的情况。物体受几个力作用时，牛 顿第二定律也是正确的，不过这时F代表所受外力的合力。牛顿第 二定律的更一般表述是：
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体 的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
（乙）
a
甲
=1m/s2 ,
a
乙
=2m/s2。
由大量的实验表明：对于质量相等的物体 来说，物体的加速度跟作用在它上面的力 成正比。
用数学式子表示就是：
a /a =F /F
甲 乙 甲
乙
或者：
a
F
加速度和质量的关系：
如右图：小车的质量都为500克，砝 码的质量为100克。小盘的质量可以 忽略,让小车在绳子的恒定拉力下做 初速度为零的匀加速运动。
牛顿享年83岁，按照国葬被埋在威斯敏斯特教堂。当时的 罗马教皇亚历山大写了一份恰当的颂辞：
自然和自然定律被黑暗隐藏起来； 上帝说，让牛顿在！一切都会变得光明。
加速度和力的关系：
如右图：小车的质量都为500克，砝 码的质量为100克。小盘的质量可以 忽略,让小车在绳子的恒定拉力下做 初速度为零的匀加速运动。
从打点记时器打出的纸带得到如下表数据：
（300克）
（600克）
（甲）
（1000克）
位 时间
物体
移
0.1s
0.2s
0.3s
22.5cm 13.5cm （乙）
小车甲 2.5cm 5.0cm 小车乙 1.5cm 6.0cm
由图可知两小车受到的拉力相等，甲 （300克） 小车的质量M甲=600g , 乙小车的质量 M乙=1000g。 由S=1/2 at2，我们可以求出加速度a ，