212科学记数法-福建省泉州市德化县鹏祥中学华东师大版七年级数学上册教案

科学记数法 教学内容： 教科书第60---61页，2.12科学记数法。 教学目的和要求：

1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。

教学重点和难点：

重点：正确运用科学记数法表示较大的数。 难点：正确掌握10的幂指数特征。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、a n 的底数、指数、幂。

2. 把下列各式写成幂的形式：

32×32×32×32； ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭

⎫ ⎝⎛-23；-23×23×23×23；32222⨯⨯⨯。 3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。

由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。

二、讲授新课：

1．10n 的特征

观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。

提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?

(1)10n =

00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n = 位

)1(0100 n ，比运算结果的位数少1。 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如 0

70000000个=107。

2．练习：

(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。

(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。

3．科学记数法：

(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。

如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。

第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n 次幂的形式就行了。

(2)科学记数法定义：

根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 的整数数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。

一般地，把一个大于10的数记成a ×n 10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a <10），n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法。

4．例题：

例1：用科学记数法记出下列各数：

(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000。

解：(1)原式＝6.96×105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.8×104；(4) 原式＝―7.8×106。

5．思考：

用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。

6．课堂练习： 课本：P60：1，2。

三、课堂小结：

1．指导学生看书；2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3．突出科学记数法中字母a 的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。