2014届高考物理一轮复习课件(考纲解读+考点探究+高分技巧)：8.2磁场对运动电荷的作用(73张ppt,含详解)

答案
C
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【变式跟踪1】 如图8-2-5所示，ABC为竖 直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为
倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨
道，并且圆形轨道处在匀强磁场中， 图8-2-5 磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小 球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三 个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰 好通过圆形轨道的最高点，则 A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 ( )．
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带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ (考纲要求)
【思维驱动】
试画出下图中几种情况下带电粒子的运动轨迹，并说出
其运动性质．
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答案
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和
记一记 1．运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用． 2．左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷．
3．洛伦兹力一定不做功．
4．当v ⊥B时粒子做匀速圆周运动．
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原理：电场中加速、磁场中偏转 2πm T电＝T磁＝ qB 1 2 1 2 5．回旋加速器 qU＝2mv2－2mv1 特点：可在同一电场中多次被加速 而不受电压限制
磁场时的速度 v＝ mv 1 径 r＝ eB ＝B
2mU C 粒子在磁场中运动了半个周期 e ， 正确；
T πm t＝ ＝ eB ，B 错误；若容器 A 中的粒子有初速度，则粒子在磁 2 场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一 位置，D 错误．
答案
AC
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2eU m
2πm B．粒子在磁场中运动的时间 t＝ eB 1 C．粒子在磁场中运动的轨道半径 r＝B 2mU e 底片
D．若容器 A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相 上的同一位置
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解析
1 2 在加速电场中由动能定理得 eU＝ mv ，所以粒子进入 2 v2 2eU m ，A 正确；由 evB＝m r 得粒子的半
答案
CD
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借题发挥
1．洛伦兹力方向的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场 方向确定的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之 变化． (3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力 方向时，要注意判断结果与正电荷恰好相反． (4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度
拇指——指向 洛伦兹力 的方向．
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的
平面 ．
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3．洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，洛伦兹力F＝ 0 .(θ＝0°或180°)
(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝ qvB .(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝ 0 .
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考点二
带电粒子在匀强磁场中的运动
【典例 2】 (2012· 安徽卷，19)如图 8-2-6 所 示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀 强磁场，一个带电粒子以速度 v 从 A 点 沿直径 AOB 方向射入磁场，经过 Δt 时间
图8-2-6
从 C 点射出磁场，OC 与 OB 成 60° 角．现将带电粒子 v 的速度变为 ，仍从 A 点沿原方向射入磁场，不计重 3 力，则粒子在磁场中的运动时间变为 1 A. Δt 2 B．2Δt
mv2 牛顿第二定律得关系式 qvB＝ r . .
由两式可得出需要研究的物理量， 如粒子轨道半径、 粒子质量、 比荷． r＝
1 B 2mU q
qr2B2 2U 2U ， q ＝ B2r2 . ，m＝ m
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2．回旋加速器 (1)构造：如图 8-2-3 所示，D1、D2 是半圆金 属盒，D 形盒的缝隙处接 交流 电源．D 形 盒处于匀强磁场中． (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的 周期 相等 ，粒子在圆周运动的过程中一
粒子恰好能从磁场边界与y轴正半轴的交点C处，沿y轴 正方向射出磁场，不计带电粒子所受重力．
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q (1)①粒子带何种电荷；②求粒子的比荷m. (2)若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小 变为 B′，该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，粒子射出 磁场时速度的方向相对于入射方向改变了 θ 角，如图(b)所示， 求磁感应强度 B′的大小．
B．在A点左侧
D．无法确定
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解析
洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态
(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置 受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小 mg－qvBcos θ 球在竖直方向的加速度 ay＝ <g， 故小球平抛 m 的时间将增加，落点应在 A 点的右侧．
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解析
根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，
故A错、B对．C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错． 答案 B
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【知识存盘】
1．洛伦兹力：磁场对 运动电荷 的
作用力叫洛伦兹力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判定方法：左手定则： 掌心——磁感线 垂直 穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向 或负电荷运动的 反方向 ；
【知识存盘】 1．质谱仪 (1)构造：如图8-2-2所示，由粒子源、 加速电场 、
偏转磁场 和照相底片等构成．
图8-2-2
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(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系 1 2 式 qU＝ mv . 2 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据
答案
B
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【变式跟踪2】 如图8-2-7(a)所示， 在以直角坐标系
xOy的坐标原点O
为圆心、半径为r 的圆形区域内，
存在磁感应强度
大小为B、方向 图8-2-7 垂直xOy所在平面向里的匀强磁场．一带电粒子由磁场
边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，
【知识存盘】
1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做
匀速直线 运动． 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线 的平面内以入射速度v做 匀速圆周 运动． 3．半径和周期公式：(v⊥B)
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质谱仪和回旋加速器 Ⅰ(考纲要求)
图8-2-3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次一次地经过 D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反 mv2 向，粒子就会被一次一次地加速．由 qvB＝ R ，得 Ekm q2B2R2 ＝ ，可见粒子获得的最大动能由 磁感应强度 2m D 形盒半径 决定，与加速电压 无关 ．
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第2讲 磁场对运动电荷的作用
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洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ(考纲要求)
洛伦兹力的公式 Ⅱ(考纲要求)
【思维驱动】 (2013· 黄山检测)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁 感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是 ( )．
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考点一
洛伦兹力的特点及应用
【典例1】 如图8-2-4所示，在竖直绝
缘的平台上，一个带正电的小球 以水平速度v0抛出，落在地面上 点 图8-2-4 的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落 ( )．
A．仍在A点
C．在A点右侧
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(
)． D．3Δt
1 C. Δt 3
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设带电粒子以速度 v 进入磁场做圆周运动， mv2 圆心为 O1，半径为 r1，则根据 qvB＝ r ，得 mv R φ1 r1＝ qB ，根据几何关系得 ＝tan ，且 φ1＝60° . r1 2 1 m·v mv 3 1 1 当带电粒子以 v 的速度进入时， 轨道半径 r2＝ qB ＝ ＝ r， 3 3qB 3 1 R φ2 φ2 R 3R φ1 圆心在 O2， ＝tan ， tan ＝ ＝ ＝3tan ＝ 则 即 3. r2 2 2 r2 r1 2 φ2 φ 故 ＝60° φ2＝120° 带电粒子在磁场中运动的时间 t＝ ， ； T， 2 360° Δt2 φ2 2 所以 ＝ ＝ ，即 Δt2＝2Δt1＝2Δt，故选项 B 正确，选项 A、 Δt1 φ1 1 解析 C、D 错误．
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
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解析 设磁感应强度为 B，圆形轨道半径为 r，三个小球 质量均为 m，它们恰好通过最高点时的速度分别为 v 甲、v mv2 mv2 mv2 甲 乙 丙 则 mg－Bvq 乙＝ r ， mg＝ r ， 乙和 v 丙， mg＋Bvq 甲＝ r ， 显然，v 甲>v 丙>v 乙，选项 A、B 错误；三个小球在运动过 程中， 只有重力做功， 即它们的机械能守恒， 选项 D 正确； 甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的 机械能最大，甲球的释放位置最高，选项 C 正确．
答案 (1)①负电 v0 ②Br θ (2)Btan 2
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以题说法
1．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法
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2．带电粒子在有界磁场中的常用几何关系 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速 度直线与出射速度直线的交点．
的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影
响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间 等．
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2．洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力， 都是磁场力．
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
解析
(1)①粒子带负电；②由几何关系可知，粒子的运动轨迹
如图甲所示，其半径 R＝r，粒子所受的洛伦兹力等于它做匀速 v2 q v0 0 圆周运动时所受的向心力即 qv0B＝m R ，则m＝Br.
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(2)粒子的运动轨迹如图乙所示，设其半径为 R′，粒子所受的 洛伦兹力提供它做匀速圆周运动的向心力， mv2 θ r θ 0 即 qv0B′＝ ，又因为 tan ＝ ，解得 B′＝Btan . 2 R′ 2 R′
【思维驱动】 如图8-2-1所示，一个质量为
m、电荷量为e的粒子从容器
A下方的小孔S，无初速度地 飘入电势差为U的加速电场， 图8-2-1
然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在 照相底片M上．下列说法正确的是 ( )．
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A．粒子进入磁场时的速率 v＝
(2)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角
等于圆心角，也等于弦切角的2倍．
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备课札记
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考点三
有界磁场中的临界问题
【典例3】 如图8-2-8所示，在 0≤x≤a、0≤y≤ 范围内垂 直于xOy平面向外的匀强磁 图8-2-8 坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、 电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方 场，磁感应强度大小为B.