as和bs取值对参考作物蒸发蒸腾量计算结果的影响

冬半年辐射较弱，ET0 计算结果较小，误差相对较大，尤其在ET0 计算结果小于 2.0 mm·d-1 的情况下。两者之间的关系为ET校=0.9269*ETFAO+0.2244（R2=0.9873）。与采用FAO推荐值 计算的结果相比，采用南京的校正值计算的ET0 最大绝对误差和相对误差分别为 0.361 mm·d-1 和 287.68%，最小绝对误差和相对误差分别为 0.020 mm·d-1 和 0.92%，平均绝对误差和相对 误差分别为 0.135mm·d-1 和 23.2%，相对误差小于 20%的计算结果合格率仅为 66.48%。与全 年和夏半年的计算结果相比，误差尤其是相对误差明显加大，合格率明显下降。
南京取值/mm·d-1 南京取值/mm·d-1 南京取值/mm·d-1
6 y = 0.96x + 0.1949 R2 = 0.9973
4
2
y=x
0
0
2
4
6
FAO取值/mm·d-1
（a） 全年
6 y = 0.9608x + 0.2044 R2 = 0.9994
4
2
y=x 0
0
2
4
6
FAO取值/mm·d-1
分析参数选择对净辐射Rn计算结果（图 2）的影响认为。无论是比较全年的净辐射计算 结果，还是比较冬半年或者夏半年的净辐射计算结果，都会发现，采用南京的校正值导致计 算得到的净辐射大于FAO推荐值的计算结果，尤其在辐射值较低的情况下，差异更加明显。
两种取值情况下全年净辐射计算结果之间呈现Rn校=0.9039*RnFAO+1.2269（R2=0.9915）。 除在计算结果较小时误差较大外，其他时刻两种计算结果具有较好的一致性。夏半年两种计 算结果之间更趋一致，误差更小，两种结果之间呈Rn校=0.9399*RnFAO+0.9299（R2=0.9988）， 冬半年计算结果要小于夏半年，而误差相对较大，在净辐射较小时更为明显。
采用不同的as和bs取值计算得到的ET0，从全年计算结果的对比（图 1(a)）来看在计算结果 较小的情况下误差相对较大，随计算结果的增大，误差相对减小，数据点更加接近y=x的 45 度 斜线。两者之间的关系为ET校=0.96*ETFAO+0.1949（R2=0.9973）。并且采用南京的校正值计算的
分析不同的as和bs取值计算得到的Rn结果，显示出与在ET0 计算结果相同的规律，计算 结果较小的阶段误差较大，随计算结果的增大，误差逐渐减小。在冬半年和夏半年比较中同 样表现出这一规律。
20 y = 0.9039x + 1.2269 R2 = 0.9915
15
20
y = 0.9399x + 0.9299
1. 引言
Penman-Monteith 公式是 FAO（Food and Agriculture Organization of the United Nations） 专家组唯一推荐的参考作物蒸发蒸腾量计算公式[1]，许多专家学者在世界不同地区进行了验 证 [2-7]，表明 Penman-Monteith 公式具有较高的精度和较好的通用性。Penman-Monteith 公式 计算需要确定很多的参数，其中净辐射 Rn 是必需的参数。除了依靠实测确定外，净辐射还 可以根据地理纬度信息结合实际日照时数进行计算。计算中 as 和 bs 是两个必须的参数，参 数的确定对于净辐射的计算和参考作物蒸发蒸腾量的确定都至关重要。因此，探讨两个参数 不同取值带来的计算结果的变化，对于 as 和 bs 的合理取值及参考作物蒸发蒸腾量的计算有 着极为重要的意义。
通常认为参数 as 和 bs 受云的类型、距海远近、海拔高度、纬度以及空气混浊度等因素 的影响会有所不同[8]。关于参数 as 和 bs 的选择，FAO56 认为最好以当地校正的结果为准， 在没有实测校正的地区推荐采用 as=0.25、bs=0.50 的标准值[1]。在我国一些有条件的地区如 长春、乌鲁木齐、济南、郑州、南京、长沙、成都等城市进行了地区校正，得到了这些地区 夏半年（4-9 月）和冬半年（10-3 月）的参数值[8]。
针对夏半年的对比分析（图 1(b)）来看，夏半年辐射较强，蒸发蒸腾较为强烈，ET0 计 算 误 差 相 对 较 小 ， 数 据 点 更 加 接 近 y=x 的 45 度 斜 线 。 两 者 之 间 的 关 系 为 ET 校 =0.9608*ETFAO+0.2044（R2=0.9994）。与采用FAO推荐值计算的结果相比，采用南京的校正 值计算的ET0 最大绝对误差和相对误差分别为 0.202 mm·d-1 和 20.98%，最小绝对误差和相对 误差分别为 0.012 mm·d-1 和 0.33%，平均绝对误差和相对误差分别为 0.101mm·d-1 和 5.94%， 相对误差小于 20%的计算结果合格率为 99.45%。与全年的结果相比，最大误差与平均误差 都明显减小，合格率明显增加。
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as 和 bs 取值对参考作物蒸发蒸腾量计算结果的影响
彭世彰 1，2 徐俊增 1，2 丁加丽 1，2 张瑞美 1，2
1. 河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京，210098 2. 河海大学节水研究所， 南京，210098
摘要：Penman-Monteith 公式中 as 和 bs 是计算净辐射不可缺少的参数，采用江苏射阳 2002 年日气象资料，分别采用 FAO56 推荐值和邻近地区南京市的校正值进行计算，得到了日参 考作物蒸发蒸腾量和相应的太阳辐射与净辐射资料。分全年、夏半年和冬半年等不同情况分 析了两种取值方案计算结果的差异。结果表明：采用邻近站点推荐值计算得到的参考作物蒸 发蒸腾量 ET0 和净辐射 Rn 计算结果与 FAO 推荐值计算结果相比偏大，并且在计算值较小的 冬半年误差也相对较大。与此相反，采用邻近站点推荐值计算得到太阳辐射 Rs 的计算结果 偏小，并且在计算值较大的夏半年误差更大。因此，参数 as 和 bs 的选择对于参考作物蒸发 蒸腾量计算结果的影响是不可以忽略的，尤其在辐射较低、蒸腾较弱的冬半年，根据实测的 辐射资料进行校正是很有意义的。 关键词：Penman-Monteith 公式；参考作物蒸发蒸腾量；净辐射；太阳辐射；参数
2
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ET0 结果偏大。与采用FAO推荐值计算的结果相比，最大绝对误差和相对误差分别为 0.361 mm·d-1 和 287.69%，最小的绝对和相对误差分别为 0.012 mm·d-1 和 0.33%，平均的绝对和相对 误差分别为 0.117 mm·d-1 和 14.52%，误差小于 20%的计算结果合格率为 83.01%。
Rso = (as+bs)Ra
（4） （5）
其中 n 表示实际的日照时数，N 为最大可能日照时数。从式（4）和（5）可以知道 as 表示阴天条件下（n=0）到达地面辐射占大气顶层太阳辐射 Ra 的比例，as+bs 表示晴空条件 下（n=N）到达地面辐射占大气顶层太阳辐射 Ra 的比例。
3. 参数选择
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分析夏半年和冬半年两种参数取值的太阳辐射Rs计算结果可以发现，夏半年两种计算结 果之间的偏差较大，不同于参考作物蒸发蒸腾量ET0 和净辐射Rn夏半年误差较小而冬半年计 算误差较大的规律。采用南京校正值计算的结果偏小，数据点全部位于y=x的斜线下方，两 种计算结果之间呈Rs校=1.0748*RsFAO-4.4693（R2=0.9962）。而冬半年除了在计算结果较小（低 于 15MJ·m-2·day-1）时误差较大外，计算结果误差相对有所减小，两种计算结果之间呈Rs校 =1.1963*RsFAO -3.9439（R2=0.9729）。
0.117
14.52 303 62 83.01
分析不同的as和bs取值计算得到的ET0 结果，在计算结果较小的阶段误差较大，随计算 结果的增大，误差逐渐减小。比较冬半年和夏半年两种计算结果，误差小于 20%的计算结 果合格率分别为 99.45%和 66.48%。因此参数的as和bs选择对于ET0 计算结果的影响是不能忽
与参考作物蒸发蒸腾量ET0 和净辐射Rn随计算结果增大而误差逐渐减小规律不同的是， 全年南京校正值计算太阳辐射Rs在计算结果比较大和比较小的阶段误差都比较大。两种取值 情况下全年太阳辐射Rs计算结果之间呈现Rs校=1.0383*RsFAO -3.0188（R2=0.9637）。
4
南京取值/MJ.m-2.day-1 南京取值/MJ.m-2.day-1 南京取值/MJ.m-2.day-1
本文分别采用 FAO56 推荐的 as 和 bs 标准值和距离较近的地点南京的校正值为：夏半年 as=15、bs=0.54；冬半年 as=0.1、bs=0.65[8]。选择江苏省射阳县 2002 年日气象资料进行验证 研究，探讨不同取值对 ET0、Rn 以及 Rs 计算结果的影响。
4 结果与分析
4.1 ET0 计算结果分析
(1)
本课题得到 863 计划节水农业重大专项课题（课题编号：2002AA2Z4331）、河海大学院士学科建设基金（课 题编号：2084/4021E7）资助
1
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其中，ET0 为参考作物蒸发蒸腾量，mm·day-1；Rn 为净辐射，MJ·m-2·day-1；G 为土壤热 通量，MJ·m-2·day-1；T 为平均气温（按最高与最低温度的算术平均值计算）[1]，°C；u2 为 2m 高度处的风速，m·s-1；es 和 ea 分别为饱和水汽压和实际水汽压，kPa；Δ为饱和水汽压 —温度曲线上的斜率，kPa·°C-1；γ 为湿度计常数，kPa·°C-1。
（b） 夏半年 图 1. ET0 计算结果对比
4 y = 0.9269x + 0.2244
3
R2 = 0.9873
2
1
y=x
0
0
1
2
3
4
FAO取值/mm·d-1
（c） 冬半年
表 1 不同参数计算得到的参考作物蒸发蒸腾量表
项目
夏半年 冬半年 全年
最大误差
绝对误差
相对误差 绝对值
mm·d-1
%
0.202
2. Penman-Monteith 公式
净辐射 Rn 计算是采用 Penman-Monteith 公式计算参考作物蒸发蒸腾量的关键，在根据 地理纬度信息结合实际日照时数进行计算过程中，as 和 bs 是两个必需的参数，参数的确定对 于净辐射的计算和参考作物蒸发蒸腾量的确定都至关重要。Penman-Monteith 公式如下[1]：
3
南京取值/MJ.m-2.day-1 南京取值/MJ.m-2.day-1 南京取值/MJ.m-2.day-1
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略的，在有条件地区根据实测辐射资料进行校正，确定更加适合当地情况的参数值是很有必 要的。
4.2 Rn 计算结果分析
由计算公式的推导可以发现，参数选择所引起的计算结果的误差都是因为净辐射Rn与太 阳辐射Rs的计算误差导致的，因此有必要分析不同参数选择带来的Rn与Rs的计算误差情况。
其中净辐射可以根据净短波 Rns 减去净长波辐射 Rnl 计算，而净短波和净长波辐射可
以根据式（2）和（3）计算。
Rns = (1-α)Rs
（2）
（3）
Rs 与 Rso 为太阳辐射和晴空条件下的太阳辐射，MJ·m-2·day-1，可以根据日照时数和大 气顶层太阳辐射 Ra 采用（4）和（5）计算，而 Ra 则是由地理信息以及日倾角等参数计 算得到。
15
R2 = 0.9988
10
10
5
y=x 0
0
10
20
FAO取值/MJ.m-2.day-1
（a） 全年
4.3 Rs 计算结果分析
5
y=x 0
0
10
20
FAO取值/MJ.m-2.day-1
（b） 夏半年 图 2 净辐射 Rn 计算结果
15 y = 0.8327x + 1.5006 R2 = 0.9704
20.98
0.361
287.68
0.361
287.69
最小误差
绝对误差
相对误差 绝对值
mm·d-1
%
0.012
0.33
0.020
0.92
0.012
0.33
平均误差
绝对误差
相对误差 绝对值
mm·d-1
%
合格 d
不合格wk.baidu.comd
合格率 %
0.101
5.94 182 1
99.45
0.135
23.20 121 61 66.48
10
5
y=x 0
0
5
10
15
FAO取值/MJ.m-2.day-1
（c） 冬半年
太阳辐射Rs的计算结果与参考作物蒸发蒸腾量ET0 和净辐射Rn规律不同，与FAO推荐值 计算结果相比，采用南京校正值计算得到的太阳辐射Rs结果偏小，表现为图 3（a）中数据 点绝大多数分布在y=x的直线以下，而其他了两项结果正好相反。并且与其他结果计算结果 误差较小形成对比的是，太阳辐射的计算结果偏差较大，数据点偏离y=x线的趋势更加明显。