材料弹性常数E、μ的测定_电测法测定弹性模量E和泊松比μ
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实验名称:材料弹性常数E 、μ的测定
班级: : 学号: 同组者:
一、实验目的
1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ;
2. 验证单向受力胡克定律;
3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备
1. 微机控制电子万能试验机;
2. 电阻应变仪;
3. 游标卡尺。
三、试件
中碳钢矩形截面试件,名义尺寸为b ⨯t = (16⨯6)mm 2; 材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法
1、实验原理:
材料在比例极限服从虎克定律,在单向受力状态下,应力与应变成正比:
εσE = (1)
上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系,可以得到:
P
E A σεε
=
=
(2) 材料在比例极限,横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数:
ε
εμ'
=
(3) 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法,即逐级加载,分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下,产生的应变增量∆εi 。于是式(2)和式(3)分别写为:
i
i A P
E ε∆∆=
0 (4)
i
i i εεμ∆'
∆=
(5) 根据每级载荷得到的E i 和μi ,求平均值:
n E E n
i i
∑=
=1
(6)
n
n
i i
∑=
=1μμ (7)
以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中n 为加载级数。
2、实验方法
(1)、电测法 电测法基本原理:
电测法是以电阻应变片为传感器,通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变,并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时,将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位,并使应变片的纵向沿需测应变的方向。当构件该处沿应变片纵向发生正应变时,应变片也产生同样的变形。这时,敏感栅的电阻由初始值R 变为R+ΔR 。在一定围,敏感栅的电阻变化率ΔR/R 与正应变ε成正比,即:
R
k R
ε∆= 上式中,比例常数k 为应变片的灵敏系数。故只要测出敏感栅的电阻变化率,即可确定相应的应变。
电阻应变仪测点桥的原理: 电桥B 、D 端的输出电压为:
1423
1234()()
BD R R R R U U R R R R -∆=
++
当每一电阻分别改变1234,,,R R R R ∆∆∆∆时,B 、D 端的输出电压变为:
1144223311223344()()()()
()()R R R R R R R R U U R R R R R R R R +∆+∆-+∆+∆∆=
+∆++∆+∆++∆
略去高阶小量,上式可写为:
312124
2121234
()()BD R R R R R R U U
R R R R R R ∆∆∆∆∆=--++
在测试时,一般四个电阻的初始值相等,则上式变为:
3124
1234
()4BD R R R R U U R R R R ∆∆∆∆∆=
--+ 得到:
1234()4
BD kU
U εεεε∆=
--+ 如果将应变仪的读数按应变标定,则应变仪的读数为: 12344()BD
U kU
εεεεε∆=
=--+ (2)、加载方法——增量法与重复加载法
增量法可以验证力与变形之间的线性关系,若各级载荷增量ΔP 相同,相应的应变增量∆ε也应大致相等,这就验证了虎克定律,如右图所示。
五、实验步骤
1. 设计实验所需各类数据表格;
2. 测量试件尺寸;
分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度,将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积 。 3. 拟定加载方案;
4. 试验机准备、试件安装和仪器调整;
5. 确定组桥方式、接线和设置应变仪参数;
6. 检查及试车:
检查以上步骤完成情况,然后预加载荷至加载方案的最大值,再卸载至初载荷以下,以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。 7. 进行试验:
加初载荷,记下此时应变仪的读数或将读数清零。然后逐级加载,记录每级载荷下各应变片的应变值。同时注意应变变化是否符合线性规律。重复该过程至少两到三遍,如果数据稳定,重复性好即可。
8. 数据经检验合格后,卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。
六、试验结果处理
1. 实验数据记录
I
F/KN
通道号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ⅰ
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 115 74 -3
2 -22 98 95 150 136 172 232 5 219 16
3 -59 -47 202 188 297 26
4 341 463 7 314 25
5 -8
6 -74 305 278 443 388 504 689 9
408 351 -113 -102
411 368 588 511 667 916 Ⅱ
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 11
2 77 -31 -22 96 98 154 140 171 23
3 5 217 167 -56 -46 203 190 302 265 340 463 7
311
258
-86
-75
306
277
445
386
501
687
ε
P P 0 P 1 0
P n
∆ε
∆P
增量法示意图
电阻应变仪的基本测量电路