河北省邯郸市磁县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
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河北省邯郸市磁县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x＞﹣1D．x＜﹣1
2．已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）
A．5和7B．6和7C．5和3D．6和3
3．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C,R是变量
C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量
4．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）
23．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
A． B．
C． D．
14．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
15．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（）
19．把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．
20．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
24．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表：
本数（本）
人数（人数）
百分比
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
A．正方形B．矩形C．菱形D．不能确定
11．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．计算（5 ﹣ ﹣2 ）÷（﹣ ）的结果为（）
A．﹣5B．5C．7D．﹣7
13．已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简： 的结果是( )
7．下列说法正确的是（）
A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．
B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．
C．若甲数据的方差s甲2＝0.05，乙数据的方差s乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．
D．一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5．
8．一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价
B．商贩A的单价等于商贩B的单价
C．商版A的单价小于商贩B的单价
D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
6．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）
A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2=b2﹣c2
C．三条边的比为1：2：3D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A
合计
c
1
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名？
25．一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
A．24B．36C．72D．144
16．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
17．若实数 、 满足 ，则以 、 的值为边长的等腰三角形的周长为
。
18．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种____棵树．
A．李师傅上班处距他家200米
B．李师傅路上耗时20分钟
C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍
D．李师傅修车用了5分钟
9．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点CБайду номын сангаас上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， ， 则四边形AODE一定是（ ）
则正确的排序为________（填序号）
三、解答题
21．已知x=2﹣ ，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．
22．我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．
（1）请你写出这个定理的逆命题是________；
（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝ AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．
（2）画出该一次函数的图象；
（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？
（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．
27．我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种苗木，由信息解答以下问题：
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x＞﹣1D．x＜﹣1
2．已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）
A．5和7B．6和7C．5和3D．6和3
3．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C,R是变量
C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量
4．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）
23．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
A． B．
C． D．
14．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
15．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（）
19．把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．
20．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
24．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表：
本数（本）
人数（人数）
百分比
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
A．正方形B．矩形C．菱形D．不能确定
11．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．计算（5 ﹣ ﹣2 ）÷（﹣ ）的结果为（）
A．﹣5B．5C．7D．﹣7
13．已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简： 的结果是( )
7．下列说法正确的是（）
A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．
B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．
C．若甲数据的方差s甲2＝0.05，乙数据的方差s乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．
D．一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5．
8．一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价
B．商贩A的单价等于商贩B的单价
C．商版A的单价小于商贩B的单价
D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
6．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）
A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2=b2﹣c2
C．三条边的比为1：2：3D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A
合计
c
1
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名？
25．一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
A．24B．36C．72D．144
16．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
17．若实数 、 满足 ，则以 、 的值为边长的等腰三角形的周长为
。
18．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种____棵树．
A．李师傅上班处距他家200米
B．李师傅路上耗时20分钟
C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍
D．李师傅修车用了5分钟
9．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点CБайду номын сангаас上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， ， 则四边形AODE一定是（ ）
则正确的排序为________（填序号）
三、解答题
21．已知x=2﹣ ，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．
22．我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．
（1）请你写出这个定理的逆命题是________；
（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝ AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．
（2）画出该一次函数的图象；
（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？
（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．
27．我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种苗木，由信息解答以下问题：