种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系定稿版
种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系精编
W O R D版
IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
晶系
(Crystal
system)
点群
(Point group)
空间群(Space group) 国际符
号(HM)
圣佛
利斯
符号
(Schfl.)
三斜 1 C1P1
Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca
Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca
Imma
四方
晶系
4 P4 P41 P42P43 I4 I41
P I
4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a
422
P422 P42
1
2 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422
I4
1
22
4mm
P4mm P4bm P4
2
cm P4
2
nm P4cc P4nc P4
2
mc P4
2
bc I4mm
I4cm I4
1
md I4
1
cd
2m
P 2m P2c P 2
1
m P2
1
c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2
I4
1
/amd I41/acd
三方
晶系
3 P3 P31P32R3
P R
32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32
3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c
m P1m P 1c P m1 P c1 R m R c
六方
晶系
6 P6
P6
1
P6
5
P6
2
P6
4
P6
3
P
6/m P6/m P63/m
622 P622 P6122 P6522 P6222
P6
4
22 P6322
6mm P6mm P6cc P63cm P63mc
m2 P m2 P c2 P 2m P2c
6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc
立方23 P23 F23 I23 P213 I213
432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I4132
3m P 3m F 3m I3m P3n F3c I 3d
m m
Pm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im m
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形
上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230
个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外
形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶
属于若干个空间群。
不同晶系的晶格类型Lattice Types of Different Crystal Systems
32种晶体学点群的记号Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups
4
4/m
S 4
4/m
C 4h
422
D 4
4
2(2)
2(2)
4/mmm
4mm C 4v
4 m (2) m (2)
2m D 2d
2(2)
m (2)
4/mmm D 4h
5
三方晶
系
c
a
3
C 3
3
C 3i
32
D 3
3
2(2)
m
3m C 3v
3 m (3)
m D 3d
6
六方晶
c
a [210]
6
6 6
6/m
C 3h
6/m
C 6h
622
D 6
6
2(3)
2(3)
6/mmm
6mm C 6v
6
m (3) m (3)
m 2 D 3h
m (3)
2(3)
6/mmm
D 6h
7
立方晶
系
c
[111]
[110]
23
T 2(3) 3(4)
m
m T h
(4)
432 O
4(3)
3(4)
2(6)
m m
3m T d
3(3) 3(4) m (6)
m m O h
(4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。
正多面体的数学和结晶学参数Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
常见单质的所属晶系
Crystal Systems of Common Elementary Substances
常见矿石的名称、分子式与所属晶系Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores
高中化学选修三_晶体结构与性质
晶体结构与性质 一、晶体的常识 1.晶体与非晶体 得到晶体的途径：熔融态物质凝固；凝华；溶质从溶液中析出 特性：①自范性；②各向异性（强度、导热性、光学性质等） ③固定的熔点；④能使X-射线产生衍射（区分晶体和非晶体最可靠的科学方法） 2.晶胞--描述晶体结构的基本单元.即晶体中无限重复的部分 一个晶胞平均占有的原子数=1 8×晶胞顶角上的原子数+1 4×晶胞棱上的原子+1 2×晶胞面上的粒子数+1×晶胞体心内的原子数 思考：下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I 2)、金刚石(C)晶胞的示意图.它们分别平均含几个原子？ eg ：1.晶体具有各向异性。如蓝晶（Al 2O 3·SiO 2）在不同方向上的硬度不同；又如石墨与层垂直方向上的电导率和与层平行方向上的电导率之比为1：1000。晶体的各向异性主要表现在（ ） ①硬度 ②导热性 ③导电性 ④光学性质 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是（ ） A.晶体一定比非晶体的熔点高 B.晶体一定是无色透明的固体 C.非晶体无自范性而且排列无序 D.固体SiO 2一定是晶体 3.下图是CO 2分子晶体的晶胞结构示意图.其中有多少个原子？
二、分子晶体与原子晶体 1.分子晶体--分子间以分子间作用力（范德华力、氢键）相结合的晶体 注意：a.构成分子晶体的粒子是分子 b.分子晶体中.分子内的原子间以共价键结合.相邻分子间以分子间作用力结合 ①物理性质 a.较低的熔、沸点 b.较小的硬度 c.一般都是绝缘体.熔融状态也不导电 d.“相似相溶原理”：非极性分子一般能溶于非极性溶剂.极性分子一般能溶于极性溶剂 ②典型的分子晶体 a.非金属氢化物：H 2O、H 2 S、NH 3 、CH 4 、HX等 b.酸：H 2SO 4 、HNO 3 、H 3 PO 4 等 c.部分非金属单质:：X 2、O 2 、H 2 、S 8 、P 4 、C 60 d.部分非金属氧化物：CO 2、SO 2 、NO 2 、N 2 O 4 、P 4 O 6 、P 4 O 10 等 f.大多数有机物：乙醇.冰醋酸.蔗糖等 ③结构特征 a.只有范德华力--分子密堆积（每个分子周围有12个紧邻的分子） CO 2 晶体结构图 b.有分子间氢键--分子的非密堆积以冰的结构为例.可说明氢键具有方向性 ④笼状化合物--天然气水合物
晶体结构空间群点群
(二)点群、单形及空间群 点群：晶体可能存在的对称类型。 通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，称32种点群 表1- 3 32种点群及所属晶系 *2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推 同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。 如错误！未找到引用源。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。 理想晶体的形态―单形和聚形： 单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称型总共可以导出47种单形，如错误！书签自引用无效。，错误！ 书签自引用无效。，错误！书签自引用无效。所示 聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一
定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态 空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式。属于同一点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群，空间群有230种，见教材中表1- 4 国际通用的空间群符号及其所代表的意义为： P：代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有）。 F：代表面心格子。 I：代表体心格子。 C：代表（001）底心格子（即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 A：代表（100）底心格子（即与x轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 R：代表三方原始格子。 其它符号：意义与前述相同 表1- 4 晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表
高中化学选修三选修3物质结构与性质第三章第3章常见晶体结构晶胞分析归纳整理总结
1 1． 金刚石晶体结构（硅单质相同） 1mol 金刚石中含有 mol C —C 键， 最小环是 元环，（是、否） 共平面。 每个C-C 键被___个六元环共有，每个C 被_____ 个六元环共有。每个六元环实际拥有的碳原子数为 ______个。C-C 键夹角：_______。C 原子的杂化方式是______ SiO 2晶体中，每个Si 原子与 个O 原子以共价键相结合， 每个O 原子与 个Si 原子以共价键相结合，晶体中Si 原子与 O 原子个数比为 。 晶体中Si 原子与Si —O 键数目之比 为 。最小环由 个原子构成，即有 个O ， 个Si ，含有 个Si-O 键，每个Si 原子被 个十二元环，每 个O 被 个十二元环共有，每个Si-O 键被__个十二元环共 有；所以每个十二元环实际拥有的Si 原子数为_____个，O 原子数为____个，Si-O 键为____个。硅原子的杂化方式是______,氧原子的杂化方式是_________. 2 ． 在NaCl 晶体中，与每个Na +等距离且最近的Cl -有 个， 这些Cl -围成的几何构型是 ;与每个Na +等距离且最近的 Na +有 个。由均摊法可知该晶胞中实际拥有的Na +数为____个 Cl -数为______个，则次晶胞中含有_______个NaCl 结构单元。 3. CaF 2型晶胞中，含:___个Ca 2+和____个F - Ca 2+的配位数： F -的配位数： Ca 2+周围有______个距离最近且相等的Ca 2+ F - 周围有_______个距离最近且相等的F ——。
2 4．如图为干冰晶胞（面心立方堆积），CO 2分子在晶胞 中的位置为 ；每个晶胞含二氧化碳分子的 个数为 ；与每个二氧化碳分子等距离且最 近的二氧化碳分子有 个。 5．如图为石墨晶体结构示意图， 每层内C 原子以 键与周围的 个C 原子结合，层间作用力为 ； 层内最小环有 _____个C 原子组成；每个C 原子被 个最小环所共用；每个 最小环含有 个C 原子， 个C —C 键；所以C 原子数和C-C 键数之比是_________。C 原子的杂化方式 是__________. 6. 冰晶体结构示意如图 ，冰晶体中位于中心的一个水分子 周围有______个位于四面体顶角方向的水分子,每个水分子通过 ______条氢键与四面体顶点上的水分子相连。每个氢键被_____个 水分子共有，所以平均每个水分子有______条氢键。 7. 金属的简单立方堆积是_________层通过_________对 _________堆积方式形成的，晶胞如图所示：每个金属阳离子的 配位数是_____，代表物质是________________________。 8. 金属的体心立方堆积是__________层通过 ________对________堆积方式形成的，晶胞如图： 每个阳离子的配位数是__________.代表物质是 _____________________ 。
空间群
目录 1历史 2空间群的要素 2.1元素，固定点 2.2翻译 2.3滑翔飞机 2.4螺旋轴 2.5一般公式 3空间群的符号 4空间群的分类系统 5在其他维度的空间群 5.1比贝尔巴赫的定理 5.2在小尺寸的分类 5.3双组与时间逆转 6在3维空间群表 7参考 8外部链接 历史 在2维空间群的17壁纸已几百年的群体。 费奥多罗夫（1891年），第一个列举在3维空间群，不久独立Sch?nflies（1891年）和巴洛（1894）列举。这些第一枚举都包含了几个小错误，正确的列表之间费奥多罗夫和Sch?nflies通信过程中发现的230种空间群。 元素的空间群 在三维空间中的空间群是由32与14种布拉维晶格晶体点群，后者属于7晶格系统之一每个组合。在空间组作为一个单元细胞，包括格居中，反射，旋转和不当的旋转（也称为rotoinversion）点群的对称操作，和螺旋轴和滑移面对称操作的平移对称性的某种组合的结果。所有这些对称操作结果共230独特的空间描述所有可能的晶体对称性的群体相结合。 固定点的元素 空间组固定的空间点的元素旋转，反射，身份的元素，和不当的旋转。 翻译 翻译形式的等级3的正常交换子群，称为布拉菲晶格。有14种布拉维晶格可能。空间群由布拉维晶格的智商是一个有限群的32种可能的点群之一。 空间groupsThere符号至少8命名空间组的方法。有些方法可以指定几个不同的名字，以相同的空间群，因此完全有成千上万许多不同的名称。 数。国际晶体学联合会出版的所有空间群类型的表，并赋予每一个唯一的编号从1到230。编号是任意的，除了具有相同的晶体系统或给出点组连续的数字组。国际符号或赫尔曼Mauguin符号。赫尔曼Mauguin（或国际）符号描述晶格和发电机组的一些的。它有一个缩短的形式称为国际短期符号，这是一个使用最常用的晶体，通常由四个符号。首先介绍了围绕布拉菲晶格（P，A，B，C，我，R或F）。未来三年预计沿晶体的高对称性方向之一，描述最突出的对称操作时可见。这些符号是相同的点群，此外滑翔飞机和螺旋轴，上述。例如，石英的空间群为P3121，显示，它表现出原始的图案（即每单位细胞）围绕一个三重螺
晶体结构空间群表
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系(Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际 符号 (HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1 1C P1 i C P 单斜晶系 2 P2 P21 C2 m P m P c C m C c 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222 P222 1 222 P 2 1 212 P 1 21212P 1 222 C C222 F222 I222 121212I mm2 Pmm2 1 2 Pmc Pcc2 Pma2 1 2 Pca Pnc2 1 2 Pmn Pba2 1 2 Pna Pnn2 Cmm2 1 2 Cmc Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2 Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2
mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方晶系 4 P4 1 4P24P 3 4P I4 1 4I P I 4/m P4/m m/24P P4/n n /24 P I4/m a /14 I 422 P422 2 1 42 P22 1 4 P 2 1 214 P22 2 4 P 2 1 224 P22 3 4 P 2 1 234 P I422 22 1 4 I 4mm P4mm P4bm cm 2 4 P nm 2 4 P P4cc P4nc mc 2 4 P bc 2 4 P I4mm I4cm md 1 4 I cd 1 4 I 2m P 2m P2c m 1 2 P c 1 2 P P m2 P c2 P b2 P n2 I m2 I c2 I 2m I 2d 4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc mmc /24P mcm /24P nbc /24P nnm /24P mbc /24P mnm /24P nmc /24P ncm /24P I4/mmm I4/mcm
空间群符号
230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。 230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系(Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符号 (HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1 C1P1 C i P 单斜晶系 2 P2 P21 C2 m P m P c C m C c 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2 Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21 Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2 Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2 mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方 4 P4 P41 P42P43 I4 I41
晶体对称性与空间群表
晶体对称性与空间群表 表3.1.七个晶系 三斜 triclinic a≠b ≠c; α≠β≠γ 单斜 monoclinic a≠ b≠ c; α = γ = 90o,β≠ 90o 正交 orthorhombic a≠b≠c; α= β = γ = 90o 四方 tetragonal a = b≠c; α = β = γ = 90o 六方 hexagonal a = b≠c;α = β = 90o, γ = 120o 三方 trigonal a = b = c; α=β= γ≠ 90o 立方 cubic a = b = c; α= β= γ= 90o 注释：表中“≠”仅指不需要等于。 表3.2.七个晶系的特征对称元素 晶系特征对称元素 三斜无 单斜一个二次对称轴或对称面 正交三个互相垂直的二次对称轴或两个互相垂直的对称面四方有一个四次对称轴 六方有一个六次对称轴 三方有一个三次对称轴 立方四个立方体对角线上有三次轴 注：对称轴包括旋转、螺旋轴；对称面包括镜面和滑移面。
cP cF cI 图3.5.14种Bravais晶格。aP = 三斜（triclinic）, mP = 简单单斜（monoclinic primitive）, mC = 底心单斜（monoclinic C-centered），oP = 简单正交（orthorombic primitive），oC = C 底心正交（orthorombic C-centered，取轴方法不同，可以相当于A心底），oI = 体心正交（orthorombic body-centered），oF = 面心正交（orthorombic face-centered），tP = 简单四方（tetragonal primitive），tI = 体心四方（tetragonal body-centered），hP = 简单三方或六方（trigonal or hexagonal primitive），hR = 菱面体、按六方取晶胞（Rhombohedral hexagonal setting），cP = 简单立方（cubic primitive），cI = 体心立方（cubic body-centered），cF = 面 心立方（cubic face-centered）。
分子结构与晶体结构完美版
第六章分子结构与晶体结构 教学内容： 1.掌握杂化轨道理论、 2.掌握两种类型的化学键（离子键、共价键）。 3.了解现代价键理论和分子轨道理论的初步知识，讨论分子间力和氢键对物质性质的影响。 教学时数：6学时 分子结构包括： 1.分子的化学组成。 2.分子的构型：即分子中原子的空间排布，键长，键角和几何形状等。 3.分子中原子间的化学键。 化学上把分子或晶体中相邻原子（或离子）之间强烈的相互吸引作用称为化学键。化学键可 分为：离子键、共价键、金属键。 第一节共价键理论 1916年，路易斯提出共价键理论。 靠共用电子对，形成化学键，得到稳定电子层结构。 定义：原子间借用共用电子对结合的化学键叫做共价键。 对共价键的形成的认识，发展提出了现代价键理论和分子轨道理论。 1.1共价键的形成 1.1.1 氢分子共价键的形成和本质（应用量子力学） 当两个氢原子（各有一个自旋方向相反的电子）相互靠近，到一定距离时，会发生相互作用。每个H原子核不仅吸引自己本身的1s电子还吸引另一个H原子的1s电子，平衡之前，引力＞排斥力，到平衡距离d，能量最低：形成稳定的共价键。 H原子的玻尔半径：53pm，说明H2分子中两个H原子的1S轨道必然发生重叠，核间形成一个 电子出现的几率密度较大的区域。这样，增强了核间电子云对两核的吸引，削弱了两核间斥力，体系能量降低，更稳定。（核间电子在核间同时受两个核的吸引比单独时受核的吸引要小，即位能低，∴能量低）。
1.1.2 价键理论要点 ①要有自旋相反的未配对的电子 H↑+ H↓ -→ H↑↓H 表示：H:H或H-H ②电子配对后不能再配对即一个原子有几个未成对电子，只能和同数目的自旋方向相反的未成对电子成键。如：N：2s22p3，N≡N或NH3 这就是共价键的饱和性。 ③原子轨道的最大程度重叠 （重叠得越多，形成的共价键越牢固） 1.1.3 共价键的类型 ①σ键和π键（根据原子轨道重叠方式不同而分类） s-s ：σ键，如：H-H s-p ：σ键，如：H-Cl p-p ：σ键，如：Cl-Cl π键， 单键：σ键 双键：一个σ键，一个π键 叁键：一个σ键，两个π键 例：N≡N σ键的重叠程度比π键大，∴π键不如σ键牢固。 σ键π键 原子轨道重叠方式头碰头肩并肩 能单独存在不能单独存在 沿轴转180O符号不变符号变 牢固程度牢固差 含共价双键和叁键的化合物的重键容易打开，参与反应。
点群和空间群
国际符号 international symbol 采用国际符号，不仅可以表示出各种晶类中有那些对称元素，而且还能表示出这些对称元素在空间的方向。国际符号根据各种晶类的对称性可以是三项、或二项、或一项符号组成，它分别表示晶体某三个、或二个、或一个方向上的对称元素。如果在某一个方向上，同时具有对称轴和垂直于此轴的对称面，则写成分数形式。
熊夫利斯（Sch ?enfles ）符号 C n ：字母表示旋转的意思，组标n 表示旋转的次数，n=1、2、3、4、6。例如C 2代表二次旋转轴。 C nh ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个与此轴垂直的对称面。 C nv ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个与此轴重合（即平行）的对称面。 C ni ：表示除了n 次旋转轴外，还包括一个对称中心。
C i：表示有一个对称中心。 S4：表示有一个四次旋转倒反轴。 D n：表示除了n次主旋转轴外，还包括n 个与之轴垂直的二次旋转轴。 D nh：表示除了D n的对称性外，还包括一个与主旋转轴垂直的对称面，和n个与二次旋转轴重合（即平行）的对称面。 D nd：表示除了D n的对称性外，还包括n个
T：除了四个三次旋转轴外，还包括三个正交的二次旋转轴。 T h：除了T的对称性外，还包括与二次旋转轴垂直的三个对称面。 T d：除了T的对称性外，还包括六个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。 O：包括三个互相垂直的四次旋转轴，六个二次旋转轴，和四个三次旋转轴。 O h：除了O的对称性外，还包括T d与T h的对
国际符号与熊氏符号对比 国际符号 熊氏符号 1 C 1 2 C 2 3 C 3 4 C 4 6 C 6 m C s C i ，S 2 S 14
种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系
230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups 晶系(Crystalsystem) 点群 (Pointgroup) 空间群(Spacegroup)国际符 号(HM) 圣佛利斯 符号 (Schfl.) 三斜晶系1C1P1 C i P 单斜晶系 2P2P21C2 m P m P c C m C c 2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c 正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2 Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21 Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2 Fdd2Imm2Iba2Ima2 mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方晶系 4P4P41P42P43I4I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422 I4122 4mm P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm I4cm I41md I41cd 2m P2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2 I c2I2m I2d 4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm
分子结构与晶体结构
分子结构与晶体结构 ★双基知识 几个基概念 化学键：相邻的两个或多个原子间强烈的相互作用 共价键：原子间通过共用电子对所形成的相互作用 离子键：阴、阳离子通过静电作用所形成的化学键 极性键：由不同元素的原子所形成的共价键 非极性键：由相同元素的原子所形成的共价键 金属键：金属阳离子与自由电子之间较强烈的作用叫金属键。 氢键： 范德华力（分子间作用力） 极性分子非极性分子 离子晶体分子晶体 原子晶体金属晶体 2．常见几种晶体的结构分析（点、线、面、体） （1）氯化钠晶体（2）氯化铯晶体（3）二氧化碳晶体（4）白磷分子的结构 （5）Cn的结构（6）金刚石晶体（7）二氧化硅晶体（8）石墨晶体★巧思巧解 2．四种晶体的比较
晶体类型离子晶体原子晶体分子晶体金属晶体 存在粒子 粒子间作用 熔、沸点 硬度 溶解性 导电性 实例 3．晶体熔、沸点比较 （1）异类晶体：原子晶体（离子晶体）分不大于分子晶体 一样地，原子晶体>离子晶体>分子晶体 （2）同种类型晶体：构成晶体质点间的作用力大，则熔、沸点高，反之则小。 ①离子晶体：离子所带的电荷数越高，离子半径越小，离子键越强，则熔、沸点越高。 ②分子晶体：关于组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，分子间作用力越大，则熔、沸点越高。 在同分异构体中，一样地，支链越多，熔、沸点越低。 ③原子晶体：原子半径越小，键长越短、键能越大，则熔、沸点越高 ④金属晶体：金属阳离子半径越小，离子所带的电荷越多，则金属键越强，金属熔、沸点越高 ★例题精析 [例1]：下列性质中，能够证明某化合物内一定存在离子键的是：（）A．能够溶于水 B.具有较高的熔点 C．水溶液能导电 D.熔融状态能导电 [例2]：下列化合物中阴离子半径和阳离子半径之比最大的是： A．LiI B. NaBr C. KCl D. CsF [例3]：食盐晶体如右下图所示。在晶体中●表示Na+，○表示Cl－，已知食盐的密度为ρg/cm3，NaCl的摩尔质量为M g/mol，阿佛加得罗常数为N，则在食盐晶体是Na+离子和Cl－离子的间距大约是：
1.2晶体的对称性晶系,点群,空间群一.对称性的概念
1.2 晶体的对称性：晶系，点群，空间群 一. 对称性的概念 二. 晶体中允许的对称操作 三. 晶体宏观对称性的表述：点群 四. 七个晶系和14种晶体点阵 五. 晶体的微观对称性：空间群 六. 点群对称性和晶体的物理性质 参考：黄昆书1.5－1.7 节 阎守胜 2.2 节 ?除去晶体点阵外，晶体的结构还能够用什么样的语言方便地描述?
一.对称性的概念： 一个物体（或图形）具有对称性，是指该物体（或图形）是由两个或两个以上的部分组成，经过一定的空间操作（线性变换），各部分调换位置之后整个物体（或图形）保持不变的性质。对称操作：维持整个物体不变而进行的操作称作对称操作。即：操作前后物体任意两点间的距离保持不变的操作。 点对称操作：在对称操作过程中至少有一点保持不动的操作。有限大小的物体，只能有点对称操作。对称元素：对称操作过程中保持不变的几何要素：点，反演中心；线，旋转轴；面，反映面等。
● ●
以上，考察在一定几何变换之下物体的不变性，使用的几何变换（旋转和反射）都是正交变换——保持两点距离不变的变换：1112 132122 233132 33'''x a a a x y a a a y z a a a z ? ???????????=??? ???????????????i 11 121321 222331 3233i j a a a A a a a a a a ????=?????? 其中A ij 为正交矩阵从解析几何知道，符合正交 变换的是：绕固定轴的转动 (Rotation about an axis) 绕z 轴旋转θ角cos sin 0sin cos 0001i j A θ θθ θ?????=?????? 数学上可以写作：
分子结构与晶体结构
第七章分子结构与晶体结构 序言 第一节离子键 第二节共价键理论 第三节杂化轨道理论与分子几何构型第四节晶体的特征 第五节离子晶体 第六节原子晶体 第七节分子间力和氢键 第八节金属晶体 第九节离子极化 第十节混合型晶体
序言： v原子怎样结合成为分子？－化学键?离子键 Link ?共价键 ?金属键 v分子的形状？－分子构型 ?价电子对互斥理论 v分子怎样组成物质材料？－分子间作用力v固体材料的结构？ －晶体结构 －无定型结构
价电子（Valence electrons ）·····H ·He ::N ··O ·:Cl ·K ·Mg: :Ne :· ·········K ·+ :Cl ·→K +[:Cl:]－ ····失或得电子→稳定结构(主族) Loss or gain electrons →octet rule 为什么惰性气体稳定？ n s 2n p 6 八电子层结构 ????
化学键—分子中的两个（或多个）原子之间的相互作用 第一节离子键 1916 年德国科学家Kossel( 科塞尔) 提出离子键理论 一离子键的形成(以NaCl为例) 第一步电子转移形成离子： Na －e ——Na+，Cl+ e ——Cl－ 相应的电子构型变化： 2s 2 2p 6 3s 1——2s 2 2p 6 ，3s 2 3p 5 ——3s 2 3p 6 形成Ne和Ar的稀有气体原子的结构，形成稳定离子。
第二步靠静电吸引，形成化学键。 体系的势能与核间距之间的关系如图所示： V Vr0 r0r 横坐标核间距r ；纵坐标体系的势能V。 纵坐标的零点当r 无穷大时，即两核之间无限远时的势能。 下面来考察Na+和Cl－彼此接近的过程中，势能V 的变化。 ，当r 减小时，正负离子靠静电相互吸图中可见：r > r 引，势能V 减小，体系趋于稳定。
分子结构和晶体结构四
1 普化无机试卷（分子结构和晶体结构四） 答案 一、问答题 1. (9990) (1) +0.5，变短；(2) -0.5，变长；(C) +0.5，变短 2. (9991) 在一般的分子或离子中，作为端基氧经常与中心成双键，故氧提供2个电子，即一对电子，但在处理双键时，要在电子对数上减去1，其结果与认为氧提供电子数为零，与不按双键处理是一致的。 3. (9992) 中心原子不带孤对电子时，五配位主族元素的化合物分子采用三角双锥结构，如PX 5、X:卤素等；反之，若中心原子有一对孤对电子，化合物分子将采用四方锥结构，如BrF 5和XeOF 4等。 4. (9993) 因BF 3分子中B —F 间除形成σ 键外还生成了∏46大π 键，因而使B —F 键比B —F 平均 键长要短。 5. (9994) 以x 轴为键轴，ns - ns 、np x - np x 重叠形成σ键，其化学键的强弱与原子核间的距离和轨道重叠大小有关。s 轨道是球型对称的，而p x 轨道具有方向性，因此，一般是np x - np x 形成的化学键强。但H 的原子半径特别小，H 2分子的核间距离小，1s - 1s 能有效重叠，而F 的原子半径小有孤对电子对，F 2分子中孤对电子之间排斥作用大，导致2p x - 2p x 形成化学键的键能小。 6. (9995) (1) 八面体，五角双锥体 (2) IF 7 + SbF 5?→? [IF 6][SbF 6] 7. (9996) 乙腈的结构式为CH 3—C ≡N ，甲胩的结构式为CH 3—N ≡C ，CH 3CN 更稳定 （ m f H ?(CH 3CN) = -150 kJ ·mol -1， m f H ?(CH 3NC) = -88 kJ ·mol -1）。两种分子中化学键的键数相同，但C —C 键比C —N 键稳定，故CH 3CN 更稳定。 8. (9997) NF 3 BF 3 ClF 3 N 以sp 3杂化 B 以sp 2杂化 Cl 以sp 3d 杂化 三角锥 平面三角形 近似T 型 取向力，诱导力，色散力 色散力 取向力，诱导力，色散力 9. (9998) (1) (2) (3) (4) (5) BF 3 →BF 4- H 2O → H 3O + PCl 5 →PCl 4 + PCl 5 →PCl 6- AlCl 3 → Al 2Cl 6 Sp 2 → sp 3 sp 3 → sp 3 sp 3d → sp 3 sp 3d → sp 3d 2 sp 2 → sp 3 平面三角形 → 正四面体 V 形 → 三角锥形 三角双锥形 → 正四面体形 三角双锥形 → 正八面体形 平面三角形 → 两个正四面体共棱
晶体学资料
目录 230种晶体学空间群的记号..............................................................................................................- 1 - 32种晶体学点群的记号....................................................................................................................- 3 - 不同晶系的晶格类型.........................................................................................................................- 4 - 常见单质的所属晶系.........................................................................................................................- 6 - CRYSTAL SYSTEMS OF COMMON ELEMENTARY SUBSTANCES ...............................................................- 6 - CRYSTAL SYSTEMS OF COMMON ELEMENTARY SUBSTANCES ...............................................................- 6 - 常见矿石的名称、分子式与所属晶系.............................................................................................- 6 - 正多面体的数学和结晶学参数.......................................................................................................- 14 - 230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。 230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 点群 (Point group) 晶系 (Crystal system) 国际符号(HM) 圣佛利斯符号 (Schfl.) 空间群(Space group) 1 C 1 P 1 三斜 晶系 C i P 2 P 2 P 21 C 2 m P m P c C m C c 单斜 晶系 2/m P 2/m P 21/m C 2/m P 2/c P 21/C C 2/c 222 P 222 P 2221 P 21212 P 212121 C 2221 C 222 F 222 I 222 I 212121 正交 mm 2 Pmm 2 Pmc 21 Pcc 2 Pma 2 Pca 21 Pnc 2 Pmn 21 Pba 2 Pna 21
第6章 分子结构和晶体结构 课后习题及参考答案Yao
第六章分子结构和晶体结构P116 1) 指出下列分子的中心原子可能采用的杂化轨道类型，并写出它们的空间构型以及分子的偶极矩（是否为零）。 ① SiH4; ② BBr3; ③ BeH2; ④ PH3; ⑤ H2S。 解： 分子空间构型分子偶极矩化合物名称中心原子杂化轨道类 型 ① SiH4sp3等性杂化正四面体m=0 ② BBr3sp2等性杂化平面三角形m=0 ③ BeH2sp等性杂化直线型m=0 ④ PH3sp3不等性杂化三角锥形m≠0 ⑤ H2S sp3不等性杂化V型m≠0 2) 解释H2S 和BeCl2都是三原子分子，为何前者为V形，后者为直线形？ 答：因为H2S 中S是sp3不等性杂化，BeCl2中Be是sp等性杂化。 3) 指出下列各分子之间存在哪几种分子间作用力（包括氢键）。①H2分子间；②H2O分子间；③ H2O-O2分子间；④ HCl-H2O分子间；⑤ CH3Cl分子间。 解：① H2分子间；（非极性分子间）只有色散力 ② H2O分子间；（极性分子间）取向力，诱导力，色散力，氢键 ③ H2O-O2分子间；诱导力和色散力 ④ HCl-H2O分子间；色散力，取向力，诱导力 ⑤ CH3Cl分子间。取向力，诱导力，色散力 4) 写出下列各离子的外层电子构型，并说明各离子分别属于哪一类电子构型（8电子，18电子，18+2电子，9~17电子构型）。 ① Mg2+；② Fe2+；③ Ag+；④ Cu2+；⑤ Zn2+；⑥ Sn2+。 解： 离子外层电子构型电子构型
① Mg2+2s22p68e ② Fe2+2s22p63d69~17e ③ Ag+4s24p64d1018e ④ Cu2+3s23p63d99~17e ⑤ Zn2+3s23p63d1018e ⑥ Sn2+4s24p64d105s218+2e 5) 判断下列各组中两种物质的溶点高低。 ① NaCl和MgO；② BaO和CaO；③ SiC和SiH4；④ NH3和PH3。 解：① MgO＞NaCl （Z+?Z-MgO＞NaCl） ② CaO＞BaO （r+?r-BaO＞CaO） ③ SiC＞SiH4 (SiC 原子晶体SiH4 分子晶体) ④ NH3＞PH3 （NH3 分子间氢键PH3 无分子间氢键） 6) 为什么①室温下CH4为气体，CCl4为液体；而CI4为固体？ ② H2O的沸点高于H2S，而CH4的沸点却低于SiH4？ 解：①因为从CH4、CCl4 到CI4 分子量增大，色散力逐渐增大，分子间作用力增大；所以室温下CH4为气体，CCl4为液体；而CI4为固体。②因为H2O分子间存在氢键，所以其沸点高于H2S；CH4和SiH4 分子间都不存在氢键，只有正常分子间作用力。SiH4 因其分子量大，分子间色散力强，所以其沸点高于CH4。 7) 试判断下列各种物质各属何种晶体类型以及晶格结点上微粒间作用力，并写出熔点从高到低的顺序。① KCl；② SiO2；③ HCl；④ CaO。 解：熔点由高到低的顺序为: ② SiO2；＞④ CaO；＞① KCl；＞③ HCl 晶体类型：②原子晶体；④离子晶体；①离子晶体；③分子晶体。 晶格结点上微粒间作用力：②共价键；④离子键；①离子键；③分子间力。 8) 乙醇和二甲醚（CH3OCH3）的组成相同，但前者的沸点为78.5 oC，而后者的沸点为-23 oC。为什么？ 解：乙醇和二甲醚为同分异构体，同属极性分子，但乙醇分子间因存在氢键而使其沸点高于二甲醚。
种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系定稿版
种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系 (Crystal system) 点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符 号(HM) 圣佛 利斯 符号 (Schfl.) 三斜 1 C1P1
Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma 四方 晶系 4 P4 P41 P42P43 I4 I41 P I 4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a 422 P422 P42 1 2 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422 I4 1 22 4mm P4mm P4bm P4 2 cm P4 2 nm P4cc P4nc P4 2 mc P4 2 bc I4mm I4cm I4 1 md I4 1 cd 2m P 2m P2c P 2 1 m P2 1 c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2
I4 1 /amd I41/acd 三方 晶系 3 P3 P31P32R3 P R 32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c m P1m P 1c P m1 P c1 R m R c 六方 晶系 6 P6 P6 1 P6 5 P6 2 P6 4 P6 3 P 6/m P6/m P63/m 622 P622 P6122 P6522 P6222 P6 4 22 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc m2 P m2 P c2 P 2m P2c 6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc 立方23 P23 F23 I23 P213 I213
晶体结构分析中的无序 绝对结构和
晶体结构分析中的无序、绝对结构和孪晶 一、晶体结构分析中的无序 1、有序：分子结构在晶体中的排列符合所属空间群的对称性和晶体结构的周期性（完美晶体）。 A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A B B A A 2、无序：分子结构或结构的一部分在晶体中的排列不符合所属空间群的对称性或晶体结构的周期性（缺陷晶体，严重时即为非晶）。 3、结构解析中的无序（局部无序）：分子结构的大部分有序，而小部分呈现统计 性无序。 4、无序的种类 （1）占有率无序 A 、 同一套等效位置统计性地被不同的原子占据，总占有率为1。矿物晶体中离子的掺杂现象就属于这种情况。 A B C D A B C D A B C D A'B C D A B C D A'B C D A'B C D A'B C D B C D A' B 、晶体中的一套等效位置被统计性地部分占据，总占有率小于1。结构中非配位水分子经常出现这种情况。
A B C D A B C D A B C D B C D A B C D B C D B C D B C D B C D C 、由于晶体中任何一个位置及其周围一定范围（位阻范围）内只能同时容纳一个原子，因此若两个或两个以上的原子位于这样的范围内，则其总占有率应小于或等于其中任何一个原子的理论最高占有率，即这些原子不能同时出现在同一位置的位阻范围内。处理结构中非配位水分子时，要特别注意这一点。 不同位置的理论最高占有率： 一般位置：1 特殊位置（位于对称元素上的位置），其理论最高占有率小于1。 a 、2次轴上的位置：0.5 b 、3次轴上的位置：0.33333 c 、4次轴上的位置：0.25 d 、6次轴上的位置：0.166667 e 、对称面上的位置：0.5 ……………………. ……………………. ** 特别要注意：一旦指认原子后，WinGX 程序会自动给出该特殊位置的最高理论占有率。 例1、两个处于普通位置（理论最高占有率为1）的氧原子间的距离为例： 埃) 两个氧原子任何情况下不能同时存在的区域： 0.0—1.4?：两个原子距离比形成共价键时还短，因此不能同时存在。