种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups
晶系(Crystalsystem)
点群
(Pointgroup)
空间群(Spacegroup)国际符
号(HM)
圣佛利斯
符号
(Schfl.)
三斜晶系1C1P1
C i P
单斜晶系
2P2P21C2
m P m P c C m C c
2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c
正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2
Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21
Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2
Fdd2Imm2Iba2Ima2
mmm
Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam
Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca
Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca
Imma
四方晶系
4P4P41P42P43I4I41
P I
4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a
422
P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422
I4122
4mm P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm
I4cm I41md I41cd
2m
P2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2
I c2I2m I2d
4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm I41/amd I41/acd
三方晶系3P3P31P32R3
P R
32P312P321P3112P3121P3212P3221R32 3m P3m1P31m P3c1P31c R3m R3c
m P1m P1c P m1P c1R m R c
六方晶系
6P6P61P65P62P64P63
P
6/m P6/m P63/m
622P622P6122P6522P6222P6422P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc
m2
P m2P c2P2m P2c
6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc
立方晶系
23P23F23I23P213I213
m Pm3Pn3Fm3Fd3Im3Pa3Ia3
432P432P4232F432F4132I432P4332P4132I4132
3m P3m F3m I3m P3n F3c I3d
m m
Pm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im m
Ia d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
序号(No. )
晶系
(Crystalsystem
)
点群
(Pointgroup)
轴向对称要素的方向和数目
(Orientationandnumberofaxialsymmetryfacto
r)
劳埃群
(Lauegroup
)国际
符号
(HM)
圣佛利
斯符号
(Schfl.
)
1三斜晶系
1C1
C i
2单斜晶系
2C2
2/m m C3
2/m C2h
3正交晶系222D2
mmm mm2D2v
mmm D2h
4四方晶系
c a[110]
4C44
4/m S4
4/m C4h
422D442(2)2(2)
4/mmm 4mm C4v4m(2)m(2)
2m D2d2(2)m(2)
4/mm
m
D4h
5三方晶系
c a
3C33
C3i
32D332(2)
m 3m C3v3m(3)
m D3d
6六方晶系
c a[210]
6C66
6/m C3h
6/m C6h
622D662(3)2(3)
6/mmm 6mm C6v6m(3)m(3)
m2D3h
m(3)
2(3)
6/mm
m
D6h
7立方晶系
c[111][110]
23T2(3)3(4)
m m T h(4)
432O4(3)3(4)2(6)
m m 3m T d3(3)3(4)m(6)
m m O h(4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

正多面体的数学和结晶学参数MathematicandCrystallographicParametersofRegularPolyhedrons
常见单质的所属晶系
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names,MolecularFormulasandCrystalSystemsofCommonOres。