固体线膨胀系数的测定

[实验目的]

1、测量两种金属杆的线膨胀系数。

2、进一步使用光杠杆测定固体长度的微小变化。

3、初步掌握温度测量的要领。

[实验原理]

实验表明，原长度为L的固体受热后，在一定的温度范围内，其相对伸长量正比于温度的变化，即

ΔL/L=αΔT (7-1)

式中比例系数α称为固体的线膨胀系数。对于一种确定的固体材料，在一定温度范围内，它是常数，材料不同，α的值也不同。设在温度T1时，固体的长度为L1，温度升高到T2时，其长度为L2，则有：

（L2-L1）/L1=α（T2-T1）

或

α=（L2-L1）/L1（T2-T1）(7-2)

其中ΔL= L2-L1是微小的长度变化,可用光杠杆法进行测量。利用类似于杨氏模量测仪的装置(见图7-1)，可得长度伸长量：

ΔL= L2-L1=x/2D（n2-n1）(7-3)

式中x为光杠杆前后脚的垂直距离，D为光杠杆镜面到望远镜，标尺间的距离，n1及n2为温度T1及T2时望远镜中标尺的读数。代入式（7-2）得

α= x（n2-n1）/2D L1（T2-T1）（7-4）

如果测得L1、T2、T1、n1、n2、x及D，便可从式（7-4）求出α值。

[实验仪器]

线膨胀系数测定仪（包括待测铜棒、铁棒，0-100℃温度计，光杠杆，尺读望远镜，标尺），钢卷尺，游标卡尺。

[实验内容]

测定铜棒和铁棒的线膨胀系数（两者实验步骤相同）

（1）测量金属杆的长度L1并把它装入加热管道内。

（2）小心地把温度计插入加热管的被测棒孔内，记下加热前的温度T1。

（3）将光杠杆三个构成等腰三角形的尖脚放在白纸上轻轻地按一下，得到三个支点的位置。通过作图量出等腰三角形的高X，然后将光杠杆放在平台上，使它的顶点脚放在金属杆的上端。

（4）调整光杠杆的位置，以及望远镜的位置和焦距，使得在望远镜中能清楚地看到标尺的刻度（调整方法同实验五），记下加热前标尺的读数n1。

（5）接通加热开关，要求测一组n-T值，作出n-T曲线，由曲线求α，并和附录附表8所载的标准值比较之。

（6）估计α的测量误差。

注意：

（1）该实验在测量读数时是在温度连续变化时进行，因此读数时要快而准。

（2）在测量过程中不能碰动线膨胀系数测定仪、光杠杆及望远镜的整个系统（打开加热开关时一定要轻），稍有碰动，实验得从头做起。

[思考题]

（1）试比较式（7-7）中各个测量量对测量结果误差的影响，说明为什么对（n2-n1）的测量要精确。

（2）如何保证金属管内各点温度均匀而且稳定？

（3）若实验中加热时间过长，使仪器支架受热膨胀，对实验结果产生怎样影响？

（4）如采用逐差法处理数据，测量时就做到什么？

固体线膨胀系数测定及改进方案

固体线膨胀系数测定及改进方案毕业生:王哲1311636 指导教师:李忠摘要：本文主要了解金属热膨胀现象，记录测金属杆线膨胀系数的方法，学习掌握用光杠杆测微小长度变化。并用固体线膨胀系数测定仪，光杠杆，望远镜及标尺等多元器件来进行光杠杆实验测定。绝大数物质具有热涨冷缩的特性，在一维情况下，固体受热情况下长度进行增加称为线增加。在相同的条件下，不同材料的固体，其线性程度不同，我们引用线膨胀系数来表明固体的膨胀特性，是基本的物理参数之一，在建筑，桥梁工程，精密仪器，材料焊接等诸多实际生活中得到广泛应用。关键词：热膨胀，线膨胀，光杠杆 Abstract:In this paper, we understand the metal thermal expansion phenomenon, record the method of measuring the alignment pole coefficient of expansion, learning to master the length of the light lever to measure tiny changes. With solid linear expansion coefficient apparatus, optical lever, binoculars and rod and other components for more than the experimental measurement. The vast number of material has the characteristics of the heat from the cold, in one dimensional case, the solids by increasing called line length. Under the same conditions, different materials of solid, its linear degree is different, we quoted to show solid linear expansion coefficient of expansion feature, is one of the basic physical parameters in construction, bridge engineering, precision instruments, welding materials, and many other widely used in practical life. Key words：Thermal expansion ，linear expansion，Optical lever 1.引言物理名词，有时也称为线弹性系数（linear expansivity），表示材料膨胀或收缩的程度。分为某一温度点的线膨胀系数和某一温度区间的线膨胀系数，后者称为平均线膨胀系数。前者是单位长度的材料每升高一度的伸长量；平均线膨胀系数是单位长度的材料在某一温度区间，每升高一度温度的平均伸长量。线膨胀系数随温度变化的规律类似于热容的变化。a值在很低温度时很小，随温度升高而很快增加，在德拜特征温度以上时趋向于常数。线膨胀系数的绝对值与晶体结构和键强度密切相关。键强度高的材料具有低的线膨胀系数。相对金属材料，耐火材料的键强大，线膨胀系数小。一般氧化物的α值在(8～15)×10K 范围，二元硅酸盐物质的α值一般在(5．2～10)×10K碳化物的a值为(5～7)×10K金刚石为1×1010K石英玻璃则由于其结构松弛，结构中四面体的线膨胀能为结构中的空隙所容纳，而具有极小的a值(0．5×1010K非等轴晶体沿不同晶轴的a值不同，尤其是石墨这类层状结构的物质。石墨的层内结合力强，层向a 值很小(1×1010K)，层间结合力很弱，层间方向a值高达27×10K对于具有很强的非等轴性的晶体，某一方向上的n值可能为负数。由各向异性多晶体组成的耐火材料和由各相a值不同的多相多晶体组成的耐火材料，在烧成冷却过程中材料

金属线胀系数的测定

《金属线胀系数的测定》实验报告【实验目的】 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.学会用电热法测量金属杆的线胀系数。 3.学会用逐差法处理数据。【实验原理】一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变Δt 时其长度改变量是ΔL ，如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体原长成正比，因此有 ΔL=αL Δt ① 上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在我的为0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高为t 时，其长度为L t ，则有（L t -L 0）/L 0=αt 即 α= ΔtL ΔL ② 【仪器介绍】一、加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1所示。

2.使用要求（1）被测物体约为8mm×400mm；（2）整体要求平稳,因伸长量极小，故仪器不应有震动；（3）千分表安装需适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为 0.2mm左右（即使千分表副指针读数在0.2mm数值附近），把该数值作为初读数对待，不必调零。）（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。二、恒温控制仪使用说明面板操作简图如图5-2所示 1.当电源接通时面板上数字显示为FdHc，然后即刻自动转向Axx.x表示当时传感器温度，即t1.再自动转为b==.=表示等待设定温度. 2.按升温键，数字即由零逐渐增大至所需的设定温度，最高可选80℃。 3.如果数字显示值高于所需要的温度，可按降温键，直至所需要的设定值。 4.当数字设定值达到所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频率与加热速率成正比。 5.确定键的另一用途可做选择键，可以选择观察当时的温度值和先前设定值。 6.如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。【实验步骤】 1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。（本实验使用的金属杆的长度为400mm）,使其一端 2.测出金属杆的长度L 1 与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此。时千分表的读数n 1 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为30℃，40℃，50℃，60℃。

实验11电热法测固体的线胀系数

实验11 电热法测固体的线胀系数当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。【实验目的】 1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法； 2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。【预习检测题】 1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什么?与直接测量量的关系如何? 2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点? 3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像? 【实验原理】 1．固体的线膨胀系数固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。即： ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1）式中α称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为： t L L ??= α （5.3.2）由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。 2．光杠杆测量法由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：

固体热膨胀系数的测量实验报告图文稿

固体热膨胀系数的测量实验报告集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期：一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。二、仪器及用具热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1）（2）此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示：当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时()12t t L L -?= α

有：带入（2）式得固体线膨胀系数为：四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 8.单击卷尺，分别测量l、D， 9．以t为横轴，b为纵轴作b-t关系曲线，求直线斜率。 10.代入公式计算线膨胀系数值。由图得k=0.3724 五、实验数据记录与处理六、思考题 1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数为什么答：不是。因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。 2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？答：目前想不到更好地方法。 3. 引起测量误差的主要因素是什么？答：仪器的精准度，操作过程中的不可避免性的失误，温度变化的控制，铜棒受热不均匀等。

金属线胀系数的测定实验报告

实验5 金属线胀系数的测定测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。一、实验目的 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线膨胀系数。二、实验原理一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t ?时，其长度改变量为L ?,如果t ?足够小，则t ?与L ?成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t L L ?=?α （1）式（1）中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为0L ,当温度升高为t ℃时，其长度为t L ，则有 t L L L t α=-00/)( 即 )1(0t L L t α+= （2）如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L ，则可写出 )1(101t L L α+= （3） )1(202t L L α+= (4) 将式（3）代入式（4），又因1L 与2L 非常接近，所以，1/12=L L ,于是可得到如下

结果： )(12112t t L L L --=α （5）由式（5），测得1L ，2L ，1t 和2t ，就可求得α值。三、仪器介绍（一）加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1。 2.使用要求（1）被测物体控制于mm 4008?φ尺寸；（2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；（3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm 处较为适宜，然后再转动表壳校零）；（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。（二）恒温控制仪使用说明

固体热膨胀系数的测量实验报告

固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期: 一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。二、仪器及用具热膨胀系数测定仪（尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等）三、实验原理 1 ?材料的热膨胀系数线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L,由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 L L 12 t i(1 ) △ L,则有此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2 ?线胀系数的测量在式（1 ）中厶L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示：

当金属杆伸长△ L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为 bl、b2，这时有: b2 d 2_L L b2 b\ l D T 2D 带入（2）式得固体线膨胀系数为： l b2 b i l , k 2DLt 2 t, 2D 四、实验步骤及操作 1. 单击登陆进入实验大厅 2. 选择热力学试验单击 3. 双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4. 在实验界面单击右键选择"开始实验” 5. 调节平面镜至竖直状态 6. 进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7. 单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止

固体热膨胀系数的测量实验报告

固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期：一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。二、仪器及用具热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 () 1 2 t t L L- = ?α（1）（2）此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量在式（1）中△L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： () 1 2 t t L L - ? = α

当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有：带入（2）式得固体线膨胀系数为：四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b? = - 2 1 2 () D l b b L 2 1 2 - = ? () ()k DL l t t DL b b l 2 2 1 2 1 2= - - = α

固体线胀系数测定

SUES大学物理选择性实验讲义Typeset by L A T E X2ε 固体线胀系数测定? 一实验目的本实验通过固体线胀系数测定仪测定不同金属的线胀系数，要求达到： 1．掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法； 2．分析影响测量精度的诸因素； 3．观察合金材料在金相组织发生变化温度附近，出现线膨胀量的突变现象。二实验原理绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标，在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。SLE-1固体线胀系数测定仪通过加热温度控制仪，精确地控制实验样品在一定的温度下，由千分表直接读出实验样品的伸长量，实现对固体线胀系数测定。 SLE-1固体线胀系数测定仪的恒温控制由高精度数字温度传感器与HTC-1加热温度控制仪组成，可加热温度控制在室温至80.0?C之间。HTC-1加热温度控制?修订于2009年2月4日 1

仪自动检测实测温度与目标温度的差距，确定加热策略，并以一定的加热输出电压维持实测温度的稳度，分别由四位数码管显示设定温度和实验样品实测温度,读数精度为±0.1?C。专用加热部件的加热电压为12V。物质在一定温度范围内，原长为l的物体受热后伸长量?l与其温度的增加量?t近似成正比，与原长l也成正比，即：?l=α·l·?t。式中α为固体的线胀系数。实验证明：不同材料的线膨胀系数是不同的。本实验配备的实验样品为铁棒、铜棒、铝棒(加工成6×400mm的圆棒)。三仪器技术指标 1、温度读数精度：±0.1?C。 2、温度控制稳定度：±0.1?C/10分钟。 3、温度设定范围：?5.0?C～+85?C，四位数码管显示。 4、实验样品实测温度：室温至82.0?C，四位数码管显示。 5、伸长量测量精度：0.001mm，量程：0～1mm。 6、HTC-1加热温度控制仪使用条件 1)输入电源：220V±10%50Hz～60Hz 2)湿度：<85% 3)温度：0～40?C 4)功耗：<70W 四仪器组成由SLE-1固体线胀系数测定仪实验装置和HTC-1加热温度控制仪组成。 1、实验仪器如图1： 2、实验条件 2

固体热膨胀系数的测量实验报告

当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有：带入（2）式得固体线膨胀系数为：四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b ?=-212()D l b b L 212-= ?()()k DL l t t DL b b l 221212=--= α

金属线胀系数的测量

实验十九金属线胀系数的测量【金属线胀系数】金属杆的长度一般是温度的函数，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系： ( )01L L t α=+ （19-1）式中0L 为固体在t ＝0℃时的长度；α称为线胀系数。其数值与材料性质有关，单位为℃－1 。要测量线胀系数α，需测量不同温度下金属杆的长度。【实验仪器】线胀系数测定仪（附光杠杆），望远镜直横尺，钢卷尺，蒸汽发生器，气压计（共用），温度计（50～100℃，准确到0.1℃），游标卡尺。【实验方案】设物体在t 1℃时的长度为L ，温度升到t 2℃时增加了ΔL 。根据（19-1）式可以写出 ( )01L L t α=+ （19-2） ()021L L L t α+?=+ （19-3）从（19-2）、（19-3）式中消去L 0后，再经简单运算得由于L L ? ，故（19-4）可以近似写成显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。在（5）式中，L 、t 1、t 2都比较容易测量，但L ?很小，一般长度仪器不易测准，本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可以根据如图1所示进行推导，详细原理见实验五（杨氏模量的测定）。【实验注意事项】 1、实验系统调好后，一旦开始测量，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。否则，所有数据将重新再测.

2、注意保护平面镜和望远镜，不能用手触摸镜面. 【实验目的】掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。【实验内容与步骤】 1、在室温下，用米尺测量待测金属棒的长度L 三次，取平均值。然后将其插入仪器的大圆柱形筒中。注意，棒的下端点要和基座紧密接触。 2、插入温度计，小心轻放，以免损坏。 3、将光杠杆放置到仪器平台上，其后脚尖踏到金属棒顶端，前两脚尖踏入凹槽内。平面镜要调到铅直方向。望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米距离处，标尺调到垂直方向。调节望远镜的目镜，使标尺的像最清晰并且与十字横线间无视差。记下标尺的读数d 1。 4、记下初温t 1后，给仪器通电加热，间隔10℃记录一次温度i t 以及望远镜中标尺的相应读数i d ()1,2,,6i = 。 5、停止加热。测出距离D 。取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅笔通过前两足迹联成一直线，再由后足迹引到此直线的垂线，用标尺测出垂线的距离h 。 6、用逐差法或线性拟合法计算出金属杆温度每升高一摄氏度时金属杆的伸长量L ?，代入（19-5）计算金属杆的线胀系数，并计算出不确定度。【实验数据记录】 1、数据测量记录：单位：mm 光杆干平面镜到尺子的距离D= cm 光杆干前后足尖的垂直距离h = mm 2、金属杆伸长记录【思考题】 1. 本实验所用仪器和用具有哪些？如何将仪器安装好？操作时应注意哪些问题？ 2. 调节光杠杆的程序是什么？在调节中要特别注意哪些问题？ 3. 分析本实验中各物理量的测量结果，哪一个对实验误差影响较大？

Pasco固体线膨胀系数的测量1

固体线膨胀系数的测量丁铮莹2011329700220 陈昊政 2011329700217 任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪器设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。在一维情况下，固体材料受热后长度的增加称为线膨胀。传统的测量方法主要有光杆法和螺旋测微法，测量过程比较繁琐，测量误差也比较大。本实验利用温度传感器、旋转移动传感器、数据采集接口器和计算机构成的实验系统，对材料的线膨胀系数进行分析和测量。实验目的 1．了解物体“热胀冷缩”的程度和特性，绘制材料“伸长量—时间”、“温度—时间”曲线变化量。 2．学习用计算机控制对固体线膨胀系数的实时测量技术。实验仪器计算机，数据采集接口器，PASCO物理实验组合仪。实验原理在相同的条件下，不同的材料，其线膨胀的程度各不相同。我们用线膨胀系数来表达材料的这种性质和差别。测定材料的线膨胀系数，实际上归结为测量在某一温度范围内材料的微小伸长量。实验表明，在一定温度范围内，原长度为L的固体受热后，其相对伸长量L/ ?正比于温度的变化量?t，即： L ?=α?t (1) L/ L 式中α称为固体的线膨胀系数。不同材料具有不同的线膨胀系数，塑料的线膨胀系数最大，金属次之，熔凝石英的线膨胀系数很小。在一般情况下，在温度变化不大的范围内，对于一种确定的固体材料，可认为线膨胀系数是一个具有确定值的常数。对于杆状或棒状的固体材料，由式（1）可知，在温度变化?t时，测量出材料长度变化的增量?L，则该材料在温度变化区域内的线膨胀系数为： α=L ??t (2) L/ α的物理意义：棒状材料在温度变化区域内，温度每升高一度时的相对伸长量，

物理金属线膨胀系数测量实验报告

实验（七）项目名称：金属线膨胀系数测量实验一、实验目的 1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。 2、学会使用千分表。二、实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L ?与其温度的增加量t ?近似成正比，与原长L 亦成正比，即： t L L ???α=? （1）式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长L 、受热后温度从1t 升高到2t 时的伸长量L ?和受热前后的温度升高量t ?(12t t t -=?)，则该材料在) , (21t t 温度区域的线胀系数为：) t L (L ???= α（2）其物理意义是固体材料在)t , t (21温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1 )C (-。测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量L ?。我们先粗估算一下L ?的大小，若 mm 250L =,温度变化C 100t t 0 12≈-，金属的α数量级为105)C (10--?，则估算出 mm 25.0t L L ≈???α=?。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为mm 001.0）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。本实验用千分表（分度值为mm 001.0）测微小的线胀量。三、实验主要仪器设备和材料

金属线膨胀系数测定

金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的毁损，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数作测定。一、实验教学目的 1．掌握一种测线膨胀系数的方法； 2．应用逐差法处理数据。二、实验教学重难点 1.千分表的读数 2.逐差法处理数据三、实验仪器与用具数字智能化热学综合实验平台、千分表、游标卡尺。四、实验原理固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L ?与其温度的增加量t ?近似成正比，与原长L 亦成正比，即 L L t α?=? 式中的比例系数α 。大量实验表明，不同材几种材料的线胀系数实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。因此测定线胀系数也是了解材料持性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出1t 时杆长L 、

受热后温度达2t 时的伸长量L ?和受热前后的温度1t 及2t ，则该材料在（1t ，2t ）温区的线胀系数为： 21() L L t t α?= - （2）其物理意义是固体材料在（t 1,t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为（℃）-1 。测线胀系数的主要问题是如何测伸长量ΔL 。先粗估算出ΔL 的大小，若L ≈250mm ，温度变化t 2－t 1≈100℃，金属的a 数量级为10-5 （℃）-1 ，则可估算出ΔL ≈0.25mm 。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的，可采用千分表（分度值为0.001mm ）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。本实验中采用千分表测微小的线胀量。五、实验步骤

固体热膨胀系数的测量

大学物理仿真实验固体热膨胀系数的测量验项目名称：固体热膨胀系数的测量一、实验目的热膨胀系数的测量在工程技术中是非常重要的，本实验的目的主要是测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L，则线膨胀系数满足：即 () 1 2 t t L L- = ?α () 1 2 t t L L - ? = α

上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理）当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有则固体线膨胀系数为：三、实验仪器尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计 l L D b b ?=-212?()D l b b L 212-=?()()k DL l t t DL b b l 221212=--=α

四、实验内容及步骤 1、在实验界面单击右键选择“开始实验” 2、调节平面镜至竖直状态 3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm（抓图1）

4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止（抓图2）

5、单击卷尺，分别测量l 、D ，（抓图3 ）物体原长为L=52.00cm 直尺到平面镜的距离D=196.92-8.38=188.54cm 距离l=6.18cm 6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k （抓图4） K=0.329（mm/°C ） 7、代入公式计算线膨胀系数值 ()()k DL l t t DL b b l 221212=--=α

实验金属线胀系数的测定

实验十固体线胀系数的测定一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线胀系数。【实验目的】 1 ?学习固体热膨胀的原理和实验测量方法； 2 ?测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3?掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。【实验仪器】【实验原理】 L o t t 由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高时的长度之比(则物体长度的相对变化) 。严格地讲，关的量，但是:随温度的变化一般很小。当物体的温度变化不太大时，所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长度L 2。以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有 L 1 = L o (1 +%1 ) L 2 二 L o (1 : t2 ) 厂1(1「I)，简化为 1 "选固体线胀系数测定仪、待测金属棒、望远镜。温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为丄昱 L t - L 。仁 a = ---------- L o ，则该物体在t °C 时的长度为 5) (4-14-1 ) 二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成 (4-14-2 ) I C 时物体的伸长量:L 与它在0C :-不是一个常数，而是与温度 t 有我们把式(4-14-2) (4-14-3 ) (4-14-4 ) 将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2

16344118831金属线胀系数的测定数据处理参考

金属线胀系数的测定实验指导书电热法测定金属线胀系数本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化. 光杠杆放大测量微小长度变化量本实验用光杠杆和镜尺组测量N ，那么ΔN 与ΔL 的关系如下图所示：从图1中我们可以看到，当温度变化Δt 时长度的变化为ΔL ，此时刻度尺的读数就变化了ΔN 。由三角函数关系可得： θθh htg L ≈=?； θθD Dtg N 22≈=?；可得：D N h L 2?= ?，所以：α=t LD h ??N 2。最小二乘法处理数据本实验不直接计算Δt 和ΔN ，而是将实验中测到的N i 和t i 直接代入最小二乘法公式中计算b 及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令 N y t x ==,，之后再求出线胀系数α和它的不确定度。注意此时LD hb 2=α。

数据处理参考 3.1实验数据记录表格表1 测金属线胀系数相关数据表注意表格应为三线表 t(℃) N(cm) D h(cm) L （cm ） 49.50 3.2数据处理令t x =， N y = 则：==t x ，==N y ， ==22t x ，==2 2t x ， ==22N y ，==2 2N y ， ==tN xy ，=?=?N t y x (1) 求相关系数r =---= ))((2222y y x x y x xy r 若：10 ≤≤r r （0r 的值参看课本27页表3-4），则可知x 和y 具有线性关系 (2) 求b b S =--=22x x y x xy b =y S 课本27页公式（10） ==b b S U 课本27页公式（12） (2) 求h ,L 的不确定度 ==?= 3002.03m h u

固体线热膨胀系数的测定实验报告

固体线热膨胀系数的测定【实验目的】材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长。当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。热膨胀是物质的基本热学性质之一。物体的热膨胀不仅与物质种类有关。对金属晶体而言，由于它们是由许多晶粒构成的，这些晶粒在空间方位上排列是无规则的，整体表现出各相同性。它们的线膨胀在各个方向均相同。虽然固体的热膨胀非常微小，但使物体发生很小形变时就需要很大的应力。在建筑工程、机械装配、电子工业等部门中都需要考虑固体材料的热膨胀因素。因此固体线胀系数是选择材料的一项重要指标,测定固体的线膨胀系数具有重要的实际意义。 1. 掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。测量铁、铜、铝棒的线热膨胀系数。 2. 学会使用千分表，掌握温度控制仪的操作。 3. 学习图解图示法处理实验数据。【实验原理】设为物体在温度时的长度，则该物体在时的长度可由下式表示： (1) 其中，为该物体的线膨胀系数，在温度变化不大时，可视为常数。将式(23-1)改写为： (2) 可见，的物理意义为：温度每升高时物体的伸长量与它在时的长度之比，单位为：或。实际测量中，一般只能测得材料在温度及时的长度及，设是常量，则有： (3) 由式(6)即可求得物体在温度之间的平均线膨胀系数。其中，微小长度变化量可直接用千分表测量。本实验对金属铁、铜、铝进行测量求出不同金属的线膨胀系数。【实验仪器】 FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪（一套）、（电加热箱、千分表、温控仪）金属棒、电源线、加热线、传感器及电缆仪器介绍 1.千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图

金属线胀系数的测定

一、实验目的： 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线胀系数。二、实验原理：一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变t ?时其长度改变量为L ?，如果t ?足够小，则t ?与L ?成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ?=?L L α 上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有 ()t /-00t α=L L L 即 ()t 10t α+=L L 如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出 ()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L 将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以 1/21≈L L ，于是可得到如下结果： () 1211 2t t --= L L L α 由上式，测得和就可求得值。三、实验仪器：加热箱恒温控制仪四、实验内容和步骤：

1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，，记在表格里。 5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为 ()111n n t t L n n -=-α 即 ()t L n t t L n n n n ??= --= 1111α 根据式来计算出α。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对n ?进行处理。 6.与理论参考值比较，考虑误差情况。注意事项 1.在测量过程中整个系统应保持稳定，不能碰撞。 2.读取数据时特别是要迅速。五、实验数据与处理：

固体线膨胀系数的测定

固体线膨胀系数的测定绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。【实验目的】 1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。 2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。 3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。 4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。 5、学习用最小二乘法处理实验数据。【实验原理】 1、线膨胀系数设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。即： △L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知： α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。线膨胀系数是与温度有关的物理量。当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。 2、微小位移的测量及数字千分表测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。