固体线膨胀系数的测定讲义

固体线膨胀系数的测定

大多数固体材料内部分子热运动的剧烈程度与物体的温度有关，故而都遵从热胀冷缩的规律。固体的体积随温度升高而增大的现象称为热膨胀。固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高、直径等）都要膨胀，我们把物体线度的增长称为线膨胀；将体积的增大称为体膨胀。若固体在各方向上热膨胀规律相同时，可以用固体在一个方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀，所以线膨胀系数是很多工程技术中选材料的重要技术指标。在道路、桥梁、建筑等工程设计、精密仪器仪表设计、材料的焊接、加工等领域都必须考虑该参数的影响。 线膨胀系数的测量方法有很多种，包括：光杠杆法、千分表法、读书显微镜法、光学干涉法、组合法等，本实验采用千分表法测金属线膨胀系数，用FD-LEB 线膨胀系数测定仪进行测量。

一、实验目的

1.学习测量固体线膨胀系数的方法；

2.掌握用千分表测量微小长度变化的方法；

3.练习作图法处理实验数据的方法；

4.分析影响测量精度的因素。

二、实验原理

固体受热后的长度L 和温度t 之间的关系为：

)1(20 +++=t t L L βα (1)

式中L 0为温度t=0℃时的长度， βα、是和被测物质有关的数值很小的常数，而β

以后的各系数和α相比甚小，所以常温下可以忽略，则上式可写成：

)1(0t L L α+= (2)

式中α就是固体的线膨胀系数，其物理意义为温度每升高一度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是摄氏度分之一。

如果在温度t 1和t 2时，金属杆的长度分别为L 1和L 2，则有：

)1(101t L L α+= (3) )1(202t L L α+= (4) 联立(3)、(4)式可得：

)(11

22112t L L t L L L --=α。 由于L 2与L 1相差微小，1/12≈L L 所以上式可近似写为

t

L L ∆∆=1α。式中12L L L -=∆是固体当温度变化12t t t -=∆时相对应的伸长量。该式通常可简单表示为：t L L ∆∆=

α。 （5） 式中L 为物体的原长，L ∆为固体在温度变化为t ∆时的伸长量。在温度变化不大的范围内，固体的线胀系数可以认为是与温度无关的常量，但是在不同的温度区域，同一材料的线胀系数不一定相同。另外，不同材料的线膨胀系数是不同的，塑料最大，金属次之，大多数金属的线膨胀系数在C 0

5/10)5.2~8.0(-⨯之间。

三、实验仪器

FD-LEB 线膨胀系数测定仪包括电加热箱、千分表、温控仪、扳手、米尺和待测金属棒。其中电加热箱结构如图1所示。

电加热箱使用时需要注意：（1）被测物体控制于8×400mm尺寸；（2）仪器放置要平稳。因为伸长量极小，故实验时仪器不应有任何振动。

千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，表盘上一周分为200小格，每小格表示0.001mm。当测量杆被压缩0.2mm时，小指针转过一格，而长指针则转过一周，其读数方法与千分尺相同。在安装千分表的时候，其探头应与被测物体保持在同一直线。千分表的固定以表头无转动为准，稍用力压一下千分表滑络端，与隔热棒有良好的接触，小表盘上显示的读数在0.2-0.3mm较为适宜，然后再转动表壳调零。

恒温控制仪分为显示窗口和温控按钮。按升温键，温度数值即由零逐渐增大至用户所需设定的数值，最大不超过80℃；如果显示温度高于所需要的温度，可按降温键直至所需设定的温度；当温度达到设定数值时，即可按确定键开始对样品加热。同时指示灯亮，发光频率与加热速率成正比。如果按复位键，可改变之前设定，重新设置。确定键也可作为选择键来使用，可选择观察当前的温度数值和设定的温度数值。

四、实验内容

1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。

2.取出电加热箱中的待测棒，记下棒的材料类型，用米尺测棒的长度。

3.按照仪器操作要求安装好待测棒、隔热棒和千分表，然后将千分表调零。

4.将温控仪的温度数值分别设定为35℃、40℃、45℃、50℃、55℃和60℃，按确定键开始加热。

5.当温度显示值上升到大于设定值，电脑自动控制到设定值，需等待千分表的读数基本稳定后再记录千分表的示数和对应的温度值。（温控仪设定的温度与实际温度有差别，以实际达到的温度为准记录数据。）

6.更换其他两种测量材料，重复以上测量过程。

五、实验数据记录及处理

1.自行设计数据记录表格记录实验数据。

2.利用等差法处理实验数据后用公式（5）分别计算各个温度下不同材料的线膨胀系数。

3.作t L ∆-∆图，由曲线的斜率求线胀系数，并考查其线性关系。

六、注意事项

1.千分表是精密仪器，不要用力挤压。

2.由于被测物体伸长量极小，故仪器不应有振动，读数时不要用力压桌面。

七、思考题

1.为什么要在温度和千分表稳定的时候才能读数？

2.隔热棒的作用是什么？与被测物接触的一端为什么是尖的？

3.为什么被测物体与千分表探头需保持在同一直线？

4.两根材料相同、粗细、长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，他们的线膨胀系数是否相同？