电场恒定电流专题总结训练(附解答)

电场恒定电流专题

一、挖掘隐含条件，解决库仑力作用下的动力学问题

1.如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管

无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？

2.如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图中的()

3.如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小

球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是()

A．速度先增大，再减小

B．速度一直增大

C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大

D．加速度先减小，再增大

4.如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是()

A．F d、F c、F e的方向都是水平向右

B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上

C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0

D．F d、F c、F e的大小都相等

5.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()

A．b点场强大于d点场强

B．b点场强小于d点场强

C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差

D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能

二、带电体的力电综合问题的分析方法

6、如图所示，一根长为L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN 竖直固定在电场强度大小为E ＝1.0×105 N /C 、与水平方 向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，带电荷量为Q ＝＋4.5×10－

6 C ；另一

带电小球B 穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q ＝＋1.0×10－

6 C ，质量为m ＝1.0×10－

2 kg.现将小球B 从杆的N

端由静止释放，小球B 开始运动．(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2)

(1)求小球B 开始运动时的加速度a ；

(2)当小球B 的速度最大时，求小球距M 端的高度h 1；

(3)若小球B 从N 端运动到距M 端的高度为h 2＝0.61 m 时，速度v ＝1.0 m/s ，求此过程中小球B 电势能的改变量ΔE p .

7．如图所示，可视为质点的三物块A 、B 、C 放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝2345，

A 与

B 紧靠在一起，

C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m A ＝0.60 kg ，m B ＝0.30 kg ，m C ＝0.50 kg ，其中A 不带电，B 、C 均带正电，且q C ＝1.0×10－

5 C ，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B 、C 间

相距L ＝1.0 m ．现给A 施加一平行于斜面向上的力F ，使A 在斜面上做加速度a ＝1.0 m /s 2的匀加速直线运动，假 定斜面足够长．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2.求：

(1)B 物块的带电量q B ；

(2)A 、B 运动多长距离后开始分离．

8、如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小 球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中， 重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中( )

A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒

B ．小球的重力势能增加－W 1

C ．小球的机械能增加W 1＋1

2m v 2

D ．小球的电势能减少W 2

9、如图所示，虚线为匀强电场的等势线，一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后，运动轨迹如图所示，已知小球受到的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是()

A．小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能

B．若小球从a点向b点运动，则动能和电势能的和一定增加

C．若小球从b点向a点运动，则重力势能和电势能的和一定减小

D．根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小

三、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧

1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．

2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．

(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．

(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．

10、两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()

A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m

B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高

D．AB两点电势差U AB＝－5 V

四、用等效法处理带电体在电场、重力场中的运动

11、如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨

道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q＝3mg

3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？

12、如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直

径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动．经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为