哈工大能源学院韩万金课件-工程分离流动力学(上篇)

分离流动广泛存在于各种物体的绕流中：

分离对流动有着十分严重的影响研究分离线附近的流动性状，建立分离模式和判别

分离的准则

研究三维分离流动的分类及其特性

研究分离的形成及其发展规律

、无分离情况下，平板绕流的物理图象：

、分离情况下，分离流动的物理图象及分离的必要条件分离发生的必要条件：u

⎡⎤

⎛⎞

∂∂意图。圆圈的大小示意地表示壁面上涡量的大小，正负号表示的是涡量的方向。

速度型在壁面处的曲率仅取决于主流中的压力梯度。

1、

、

）速度型必存在拐点

逆压梯度下边界层速度分布示意图

由于存在逆压梯度

⎝⎠在分离点前

，

τ>0w

τ∂<

二维绕流流线方程的一般表达式为

经推导，可得到邻近壁面处的流线中的流线方程为

可以看到，当x，y均趋于零时，只要在原点处流动不发生

也趋于零，即流线平行于物面。只要原点不置于分离点处，其壁面流线总

第14页

3、通过分离点的流线

当流动在壁面上某点处发生分离时，将坐标原点置于分离点，此时流线方程中，邻近分离点的流线方程为：

x，y趋近于零，取极限

即

解此方程得：

tan0

θ=0

3

tan

x

p

x

τ

θ

∂

⎛⎞

⎜⎟

∂

⎝⎠

=−

∂⎛⎞

⎜⎟

∂

⎝⎠

通过分离点的流线有两条：一条为物

面，另一条与壁面成一定角度。该角

度的大小取决于在分离点处沿壁面的

压力梯度和壁面摩擦应力梯度。

线斜率的方程

τ∂⎛⎞

在分离流场中的零

斜为角。

注意：零线OB不是流线，在其上u=0，但仍然存在把坐标原点置于分离点，并且，则得到

Ω=

趋于零，取极限τ∂

形象地讲所谓三维流动分离就是在三维流动中的边界层流到物面的某个地方，靠近物面的流体微团很

流线

切线方向与该点的流体微团的流动速度方向相同。

极限流线

距离接近于零，但不等于零。

极限流线实际反映了无限接近物面的流体团的运

动。极限流线在那里很快离开了物面，流动就在那

按照极限流线的定义，可推导其方程为：

这说明极限流线是无限接近于壁面且处处平行于壁面的流线。由第一式

其中是指物面上摩擦应力沿

极限流线的方向处处和物面上的摩擦力线的方向一致。

Maskell分离模式说明图

Lighthill

分析的方法来研究三维分离，提出比

在粘性流体定常绕流三维物体时，在其物面上的每

一点都应有唯一确定的摩擦应力向量，在整个物面

摩擦力线

上每一点的切线方向与该点的摩擦应力方向相同。

在物面上的某一点，则该点称为摩擦力线方程的奇点。

假设物面为平面，x0y为平面物面内的直角坐标系，摩擦力线方程为

在物面上的摩擦应力向量场中，除有限的奇点外，物面

上每一点都有且仅有一条摩擦力线通过，而在这点，有两

在该点摩擦力线没有确定的方向。

第25页

矩形可以看成矩形流管的截面，通过流量和速

度型方程可得到一个重要关系式

、三维分离线邻近的流动特性

以下三式表达了三维分离线邻域的流动特性：

分离线的法向应力为零

穿过分离线发生应力符号的变化

在分离线上摩擦应力的连续性方

程左端项小于零一、开式分离与闭式分离的基本流动现象和特点

开式分离：

、分离线起始于非奇点

闭式分离：

1、分离线起始于鞍点，符合lightill

三维分离模式。

二、分离的发展过程和开式分离的形成

开式分离在锥体的后部形成

、拓扑学的研究对象和内容三角形和圆的同胚映射

2、曲面的拓扑性质

多面体的顶点、棱和面数

（1）曲面的拓扑不变量----欧拉示性数

在球面上的多边形网格就叫做曲面

数，也即曲面的拓扑不变量。

带圆孔球面环柄

带有q个球柄的球面南北布置东西布置

附着结点中心点鞍点

2. 放置在平面上的三维物体其绕流流谱的拓扑法则

奇点连接的基本形式

第40页空间流场中的截面图画

截面流动奇点及其映射

一般截面的流谱规律为：

流谱规律为：

1-6 三维分离流的分类及分离面特性

第43页

一、按流动结构特征的各种分类

1、Maskell的分类----气泡型和自由涡层型

气泡型分离自由涡层型分离开始分离闭式分离

、分离面的流面特性

结点-鞍点-鞍点螺旋点-鞍点-鞍点

鞍点-结点-鞍点在分离线附近流面的折迭过程