《利用商的变化规律简便计算》教学设计

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件，实物投影

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

同学们，西游记中的孙悟空七十二变的本领十分厉害，他一会儿变成一只鸟飞上天，一会儿变成一条鱼游入水中，可无论他怎么变。二郎神总能一眼看出他的原形。数学知识也有这些变与不变的现象。这节课，我们来研究除法算式中商的变化规律。

板书课题：商的变化规律

二、探索交流、解决问题。

（一）探索商随除数变化而变化的规律。

1、出示情境一：星期天，老师到体育用品商店去买球，看中了这几种球。

课件出示：（请学生介绍）乒乓球2元/个，足球20元/个，篮球40元/个。用200元钱买其中一种球，可以分别买几个？用算式表示。

学生介绍，师板书：200÷2=100

200÷20=10

200÷40=50

2、引导观察：（1）仔细观察这三道除法算式题中的被除数、除数、商，你发现了什么？（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？把你的发现和同桌说说。（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？

3、汇报交流，板书。多媒体出示商随除数变化的规律。

（二）探索商随被除数变化而变化的规律。

1、出示情境二：在学校举行的冬季趣味运动会定点投篮项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？用算式表示。

学生介绍，师板书：16÷8＝2

160÷8＝20

320÷8＝40

2、引导观察：（1）仔细观察这三道除法算式题中的被除数、除数、商，你发现了什么？（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？把你的发现和同桌说说。（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？

<<<12&&&3、汇报交流，板书。多媒体出示商随被除数变化的规律。

4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？

（三）探究商不变的规律。

1、情境三：故事猴王分桃引入探究商不变的规律。

花果山的桃子丰收了。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。小猴算了算：每只小猴只能分到2个桃。就连连摇头说：太少了，太少了。猴王又说：好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？这下，小猴子满意地笑了，猴王也笑了。

师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？

2、学生交流，口述算式：

4÷2＝2 40÷20＝2 400÷200＝2

3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。

4、引导学生交流，学生之间互相补充。

（1）生结合算式说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律。

（四）对比观察小结商的三个变化规律

师：我们通过观察和讨论，发现了除法算式中被除数、除数和商之间的变化规律。我们把这些规律归纳成一张表格的形式。

引导逐步出示表格：

师：了解了这些规律，究竟对我们的计算有什么帮助呢？让我们一起试一试。

三、巩固应用，内化提高。

1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)

100÷10 153 729

1005 30÷3 72090

10010 603 7200900

10050 1203 720009000

2、想一想，填一填

被除数不变，除数除以5，商应该（）。

被除数不变，商乘2，除数应该（）。

甲数除以乙数，商是8；如果乙数乘4，商是（）。

两个数相除，如果被除数不变，除数乘a，商应该（）。

3、请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，

在正方框内填上适当的数字：

48÷12 =（48○□）÷（12○□）

四、整理回顾，反思提高。

今天你有什么收获？<<<12&&&