大学电路第1章
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②使用公式 P=I² R 时在电流不变的前提下，R越大 P才越大，同样使用公式P=U² /R 时，在电压不变的 前提下，R越大P才越小。
注意：这里不能忽略电流、电压不变的条件！
思考题4：
将一个100Ω、1W的电阻接于直流电路，分析该电 阻所允许的最大电流与最大电压分别应为多少？ 解：根据公式
I
P U I I 2R U 2 / R
电
路
沈阳理工大学应用技术学院 教师：吕晓宇
绪
一、电路课程的研究对象
论
电路分为线性电路与非线性电路。本门课程主要 研究线性电路。 电路课程的主要内容是分析电路中的电磁现象，
研究电路的基本规律和分析方法。本课程理论严密、
逻辑性强，有广阔的工程背景。
二、电路课程的主要内容 电路的主要内容有：电路的组成、线性元件 的特性、电路的等效变换、电路的分析方法、 电路的主要定理与定律、电路的过渡过程、正
u
0 i
开路
uu ––
i
i R
i0
R or G 0
0
u0
+ +
短路
u i
i0 u0 R 0 or G
思考题1：
为什么电路中必须设定参考点？ 参考点电位是多少？
思考题2： +
i RL
某负载为一个可变电阻器，由 电压源供电。当负载电阻值增大时， 说明该负载是加大了还是减小了？ 解：负载的大小是指负载消耗功率的 大小。在电压不变电阻值增大时，电 流减小了，消耗功率必然减小，对电 源而言，显然负载减轻了。
P6 U 6 I 3 (3) (1) 3W（吸收）
注意
对一完整的电路，满足： 发出的功率＝吸收的功率 称：功率平衡。
功率计算比较简单，难点在于功率状 态的判断。要正确判断功率状态，必须正 确理解功率的计算方法。
1.4 电路元件
1. 电路元件
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：消耗电能的元件
+ I1 + 2 U2 － + U3 3 U1 － + 1 －
U6 － 6
+ U5 5 － I3
U4 4
+ － I2
解：首先要判断各个原件 的电压、电流的方向是否 关联。关联的吸收功率， 非关联的发出功率。
P U1 I （ 发出） 1 1
P2 U 2 I （吸收） 1
P3 U 3 I （吸收） 1
注意 基本理想电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示； ②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
例 电感线圈的电路模型
1.2 电流和电压的参考方向
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包 括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。 ③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压 、电流的实际方向不变。
1.3
1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
uS
-
思考题3：
电阻是耗能元件，总是在吸收功率，由公式P=I² R 可知R 越大则P 越大；而由公式P=U² /R 可知，R 越
大则P 越小，如何解释这一矛盾？
指点迷津：
从电流或电压变与不变的角度去考虑问题。
U ①若选非关联参考方向： P UI RI R
2
2
可见若R>0，电流电压无论取何值，功率P>0 ，表 明任何时刻电阻元件都在吸收功率，而不可能发出 功率，电阻是无源、无记忆的耗能元件！
dq i dt
dw dw dq p ui d t dq d t
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
2. 电路元件吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+ u i u
P=ui P<0
表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
参考方向 B
表明 电流是失量
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 i B A 参考方向 实际方向 B
实际方向
i>0
i<0
电流参考方向的两种表示方法：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B A
四、 考核方法
1、成绩比例： 平时成绩占30%；
期末考试占70% 。 2、平时成绩包括：出勤和作业占10% ， 实验成绩占20% ， 3、理论考核包括：平时测验成绩占20% 。 期末考试成绩占 50% 。
六、 要求
⑴ 要求记好课堂笔记，课后要认真复习。 ⑵ 要保证出勤，旷课一次扣20分，病事假扣10分， 迟到一次扣5分。缺课率达25%时取消考试资格。 ⑶ 认真完成作业，每章交1次作业，不交1次扣10分。 ⑷ 独立认真完成实验内容，认真写按时交实验报告。 ⑸ 积极应对课堂提问，在互动中提高自信和分析与 应变能力。 ⑹ 课堂上禁止吃东西；手机静音。违者一次扣5分。
U1 I1 1 2 2W（发出 解 P 1
P2 U 2 I1 (3) 2 6W（发出）
U4 4
+ － I2
P3 U 3 I1 8 2 16 W（吸收）
P4 U 4 I 2 (4) 1 4W（发出）
P5 U5 I3 7 (1) 7W（发出）
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
def
单位
方向
A（安培）、 kA、mA、A
电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件
电容元件：产生电场，储存电场能量的元件
电压源和电流源：将其它形式的能量转变成 电能的元件。
注意 如果表征元件端子特性的数学关 系式是线性关系，该元件称为线性元件 ，否则称为非线性元件。
2.集总参数电路
由集总元件构成的电路称为集总电路。
集总元件：指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总 ” 表征。在元件外部不存在任何电场与磁场。 集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，但 与空间坐标无关。因此任何时刻，流入两端元件一 个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，且 两个端子之间的电压为单值量。
1kA=103A
1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A
B B
实际方向
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变
化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
P4 U 4 I（吸收） 2
P5 U 5 I（吸收） 3
P6 U 6 I（吸收） 3
已知： U1=1V, U2= -3V U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
+
I1 + 2 U2 － + U3 3 U1 － + 1 － U6 － 6 + U5 5 － I3
G 称为电导，单位：S (Siemens)
欧姆定律
①只适用于线性电阻( R 为常数）； ②如电阻上的电压与电流参考方向非关 联，公式中应冠以负号； R
③说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。 u、i 取非关 联参考方向 则欧姆定律写为
i
u –R i
u
+
i –G u
注意 •电阻永远是正值，当出现负号时，仅表
电 池 导线
RL
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 称电源为激励源或简称“激励”。
激励（输入）：电源会使电路中产生电压和电流，所以
响应（输出）：由激励而产生的电压电流称响应。
基本的理想电路元件：
电阻元件：消耗电能的元件 电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源： 将其它形式的能量转变成电能的元件。
iAB
B
2.电压的参考方向
参考点的概念：
在电路中为确定某点电位，必须先确定一
个参考点。用符号“⊥”表示，参考点的电
位为零伏。
电位
单位正电荷q 从电路中某一点移至 参考点时电场力做功的大小。 单位正电荷 q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。
def
电压U
dW U dq
+
–
–
+
U >0
U<0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示： A (2)用正负极性表示 A
U
B
+
A
U
B
(3)用双下标表示
UAB
B
注意
电路中电位参考点可任意选择； 参考点一经选定，电路中各点的电位 值就唯一确定；当选择不同的电位参 考点时，电路中各点电位值将随之改 变，但任意两点间电压保持不变！ (例)
P = ui
表示元件发出的功率
i
P>0 发出正功率 (实际发出)
P<0 发出负功率 (实际吸收)
+
Байду номын сангаас
例如：
一个元件吸收功率100W，也可以认
为它发 出负功率100W。同理若一个元件发 出功率100W，也可以认为它吸收负功率 100W。这两种说法是一致的。
例: 判断图示电路中各方框所代表元件的功率状态。
1.5 电阻元件
1.定义
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。在任 何时刻其两端的电压和电流服 从欧姆定律（VCR)：u=Ri R 电路符号
u～i 关系
满足欧姆定律 u 0 i
u Ri R u i i u R Gu
i
R
+
单位
u
－
R 称为电阻，单位： (Ohm)
伏安特 性为一 条过原 点的直 线
1.1 电路和电路模型
1.实际电路
由电工设备或电气元件按预期目的
连接构成的电流的通路。
例如：电力系统和扩音系统。 组成 功能 共性 电源（或信号源）、中间环节、负载 a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。
建立在同一电路理论基础上。
2. 电路模型
开关
电路图
Rs Us
灯泡
10BASE-T wall plate
弦交流电路等。
三、电路课程定位 电路是电类专业最重要的基础课、主 干课。学习本课程要求具备电磁学和数学 基础。 通过本课程的学习，培养学生的科学 思维能力、分析计算能力、实验研究能力 和科学归纳能力。为后续的专业课打下理 论基础。 要求掌握电路的基本概念、基本电路的 分析方法、基本实验技能。具有能够继续深 入学习的能力。
实际电压方向
即两点之间的电位差。
电位真正降低的方向。
单位
V (伏)、kV、mV、V
问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。
电压(降)的参考方向 参考方向 U
实际方向
+
–
+
假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
示电流和电压的参考方向非关联。 • 公式和参考方向必须配套使用！
2.功率和能量
功率
电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
i
R
+
u
-
p u i i2R u2 / R
能量
电阻元件从 t0 到 t 的时间内吸 收的电能为：
WR pdξ Ri (ξ )dξ
2 t0 t0
t
t
3.电阻的开路与短路
3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+ u 关联参考方向 -
i
u +
非关联参考方向
例
A
＋
i
B
u
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
得
P 1 0.1 A 100mA R 100
U IR 0.1100 10 V
思考题5：
电路如图，求I=？
解：根据欧姆定律，按电 流的方向，电流 I 等于总 电压除以总电阻。
U 69 I 0.5 A R 33
第1章
电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向
1.3 电功率和能量
1.4 电路元件
1.5 电压源和电流源
1.6 受控电源
1.7 基尔霍夫定律
本章要求:
1. 理解电压与电流参考方向的意义； 2. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解 电功率和额定值的意义； 3. 理解电路的基本定律并能正确应用； 4. 会计算电路中某支路电流和各点的电位。
注意：这里不能忽略电流、电压不变的条件！
思考题4：
将一个100Ω、1W的电阻接于直流电路，分析该电 阻所允许的最大电流与最大电压分别应为多少？ 解：根据公式
I
P U I I 2R U 2 / R
电
路
沈阳理工大学应用技术学院 教师：吕晓宇
绪
一、电路课程的研究对象
论
电路分为线性电路与非线性电路。本门课程主要 研究线性电路。 电路课程的主要内容是分析电路中的电磁现象，
研究电路的基本规律和分析方法。本课程理论严密、
逻辑性强，有广阔的工程背景。
二、电路课程的主要内容 电路的主要内容有：电路的组成、线性元件 的特性、电路的等效变换、电路的分析方法、 电路的主要定理与定律、电路的过渡过程、正
u
0 i
开路
uu ––
i
i R
i0
R or G 0
0
u0
+ +
短路
u i
i0 u0 R 0 or G
思考题1：
为什么电路中必须设定参考点？ 参考点电位是多少？
思考题2： +
i RL
某负载为一个可变电阻器，由 电压源供电。当负载电阻值增大时， 说明该负载是加大了还是减小了？ 解：负载的大小是指负载消耗功率的 大小。在电压不变电阻值增大时，电 流减小了，消耗功率必然减小，对电 源而言，显然负载减轻了。
P6 U 6 I 3 (3) (1) 3W（吸收）
注意
对一完整的电路，满足： 发出的功率＝吸收的功率 称：功率平衡。
功率计算比较简单，难点在于功率状 态的判断。要正确判断功率状态，必须正 确理解功率的计算方法。
1.4 电路元件
1. 电路元件
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：消耗电能的元件
+ I1 + 2 U2 － + U3 3 U1 － + 1 －
U6 － 6
+ U5 5 － I3
U4 4
+ － I2
解：首先要判断各个原件 的电压、电流的方向是否 关联。关联的吸收功率， 非关联的发出功率。
P U1 I （ 发出） 1 1
P2 U 2 I （吸收） 1
P3 U 3 I （吸收） 1
注意 基本理想电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示； ②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
例 电感线圈的电路模型
1.2 电流和电压的参考方向
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包 括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。 ③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压 、电流的实际方向不变。
1.3
1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
uS
-
思考题3：
电阻是耗能元件，总是在吸收功率，由公式P=I² R 可知R 越大则P 越大；而由公式P=U² /R 可知，R 越
大则P 越小，如何解释这一矛盾？
指点迷津：
从电流或电压变与不变的角度去考虑问题。
U ①若选非关联参考方向： P UI RI R
2
2
可见若R>0，电流电压无论取何值，功率P>0 ，表 明任何时刻电阻元件都在吸收功率，而不可能发出 功率，电阻是无源、无记忆的耗能元件！
dq i dt
dw dw dq p ui d t dq d t
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
2. 电路元件吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+ u i u
P=ui P<0
表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
参考方向 B
表明 电流是失量
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 i B A 参考方向 实际方向 B
实际方向
i>0
i<0
电流参考方向的两种表示方法：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B A
四、 考核方法
1、成绩比例： 平时成绩占30%；
期末考试占70% 。 2、平时成绩包括：出勤和作业占10% ， 实验成绩占20% ， 3、理论考核包括：平时测验成绩占20% 。 期末考试成绩占 50% 。
六、 要求
⑴ 要求记好课堂笔记，课后要认真复习。 ⑵ 要保证出勤，旷课一次扣20分，病事假扣10分， 迟到一次扣5分。缺课率达25%时取消考试资格。 ⑶ 认真完成作业，每章交1次作业，不交1次扣10分。 ⑷ 独立认真完成实验内容，认真写按时交实验报告。 ⑸ 积极应对课堂提问，在互动中提高自信和分析与 应变能力。 ⑹ 课堂上禁止吃东西；手机静音。违者一次扣5分。
U1 I1 1 2 2W（发出 解 P 1
P2 U 2 I1 (3) 2 6W（发出）
U4 4
+ － I2
P3 U 3 I1 8 2 16 W（吸收）
P4 U 4 I 2 (4) 1 4W（发出）
P5 U5 I3 7 (1) 7W（发出）
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
def
单位
方向
A（安培）、 kA、mA、A
电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件
电容元件：产生电场，储存电场能量的元件
电压源和电流源：将其它形式的能量转变成 电能的元件。
注意 如果表征元件端子特性的数学关 系式是线性关系，该元件称为线性元件 ，否则称为非线性元件。
2.集总参数电路
由集总元件构成的电路称为集总电路。
集总元件：指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总 ” 表征。在元件外部不存在任何电场与磁场。 集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，但 与空间坐标无关。因此任何时刻，流入两端元件一 个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，且 两个端子之间的电压为单值量。
1kA=103A
1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A
B B
实际方向
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变
化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
P4 U 4 I（吸收） 2
P5 U 5 I（吸收） 3
P6 U 6 I（吸收） 3
已知： U1=1V, U2= -3V U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
+
I1 + 2 U2 － + U3 3 U1 － + 1 － U6 － 6 + U5 5 － I3
G 称为电导，单位：S (Siemens)
欧姆定律
①只适用于线性电阻( R 为常数）； ②如电阻上的电压与电流参考方向非关 联，公式中应冠以负号； R
③说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。 u、i 取非关 联参考方向 则欧姆定律写为
i
u –R i
u
+
i –G u
注意 •电阻永远是正值，当出现负号时，仅表
电 池 导线
RL
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 称电源为激励源或简称“激励”。
激励（输入）：电源会使电路中产生电压和电流，所以
响应（输出）：由激励而产生的电压电流称响应。
基本的理想电路元件：
电阻元件：消耗电能的元件 电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源： 将其它形式的能量转变成电能的元件。
iAB
B
2.电压的参考方向
参考点的概念：
在电路中为确定某点电位，必须先确定一
个参考点。用符号“⊥”表示，参考点的电
位为零伏。
电位
单位正电荷q 从电路中某一点移至 参考点时电场力做功的大小。 单位正电荷 q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。
def
电压U
dW U dq
+
–
–
+
U >0
U<0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示： A (2)用正负极性表示 A
U
B
+
A
U
B
(3)用双下标表示
UAB
B
注意
电路中电位参考点可任意选择； 参考点一经选定，电路中各点的电位 值就唯一确定；当选择不同的电位参 考点时，电路中各点电位值将随之改 变，但任意两点间电压保持不变！ (例)
P = ui
表示元件发出的功率
i
P>0 发出正功率 (实际发出)
P<0 发出负功率 (实际吸收)
+
Байду номын сангаас
例如：
一个元件吸收功率100W，也可以认
为它发 出负功率100W。同理若一个元件发 出功率100W，也可以认为它吸收负功率 100W。这两种说法是一致的。
例: 判断图示电路中各方框所代表元件的功率状态。
1.5 电阻元件
1.定义
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。在任 何时刻其两端的电压和电流服 从欧姆定律（VCR)：u=Ri R 电路符号
u～i 关系
满足欧姆定律 u 0 i
u Ri R u i i u R Gu
i
R
+
单位
u
－
R 称为电阻，单位： (Ohm)
伏安特 性为一 条过原 点的直 线
1.1 电路和电路模型
1.实际电路
由电工设备或电气元件按预期目的
连接构成的电流的通路。
例如：电力系统和扩音系统。 组成 功能 共性 电源（或信号源）、中间环节、负载 a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。
建立在同一电路理论基础上。
2. 电路模型
开关
电路图
Rs Us
灯泡
10BASE-T wall plate
弦交流电路等。
三、电路课程定位 电路是电类专业最重要的基础课、主 干课。学习本课程要求具备电磁学和数学 基础。 通过本课程的学习，培养学生的科学 思维能力、分析计算能力、实验研究能力 和科学归纳能力。为后续的专业课打下理 论基础。 要求掌握电路的基本概念、基本电路的 分析方法、基本实验技能。具有能够继续深 入学习的能力。
实际电压方向
即两点之间的电位差。
电位真正降低的方向。
单位
V (伏)、kV、mV、V
问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。
电压(降)的参考方向 参考方向 U
实际方向
+
–
+
假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
示电流和电压的参考方向非关联。 • 公式和参考方向必须配套使用！
2.功率和能量
功率
电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
i
R
+
u
-
p u i i2R u2 / R
能量
电阻元件从 t0 到 t 的时间内吸 收的电能为：
WR pdξ Ri (ξ )dξ
2 t0 t0
t
t
3.电阻的开路与短路
3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+ u 关联参考方向 -
i
u +
非关联参考方向
例
A
＋
i
B
u
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
得
P 1 0.1 A 100mA R 100
U IR 0.1100 10 V
思考题5：
电路如图，求I=？
解：根据欧姆定律，按电 流的方向，电流 I 等于总 电压除以总电阻。
U 69 I 0.5 A R 33
第1章
电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向
1.3 电功率和能量
1.4 电路元件
1.5 电压源和电流源
1.6 受控电源
1.7 基尔霍夫定律
本章要求:
1. 理解电压与电流参考方向的意义； 2. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解 电功率和额定值的意义； 3. 理解电路的基本定律并能正确应用； 4. 会计算电路中某支路电流和各点的电位。