小学四五六年级数学知识要点

常用数量关系式

1．和差：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数。

2．和差倍：和÷（倍数+1）=1倍数；差÷（倍数－1）=1倍数。

3．平均数：平均数×份数=总数，总数÷平均数=份数，总数÷份数=平均数。4．盈亏：两次分配结果差÷分配数差=参加分配的数量

5．工程：工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，

工作总量÷工作时间=工作效率。

6．行程：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，

速度和×相遇时间=相距路程，路程差÷速度差=追击时间。

7．购物：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价

四年级数学知识要点

1．把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线有一个端点。

把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点。

2．经过一点能画无数条直线。两点决定一条直线。

3．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。4．从一点起画两条线段，可以组成一个角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。角通常用符号“∠”来表示。

5．度量角的工具是量角器。把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位。

6．两条直线相交成4个角，相邻两个角度数的和是180°，对顶角相等。

7．角按度数大小可以分蘖节为：锐角，直角，钝角，平角，周角。

8．一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。a－b－c=a－(b＋c)。一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。A÷b÷c=a÷(b×c)。9．在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线间距离处处相等。10．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

11．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫这点到这条直线的距离。12．从直线外一点到这条直线所画的所有线中，垂直线段最短。

13．加法交换律：a＋b=b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）。14．乘法交换律：ab=ba，乘法结合律：(ab)c=a(bc)，

乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc

15．每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫做十进制计数法。16．两个数相乘，如果一个因数不变，另一个乘或除以几，积也随着乘或除以几。17．计量液体的多少，通常用“升”、“毫升”作单位，用字母“l”“ml”表示。

1升=1000毫升

18．三角形两边之和大于第三边。

19．从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。这条对边是三角形的底。三角形有三条高，直角三角形其中两条高是它的直角边。

20．三角形内角和是180度，四边形内角和是360度，

多边形内角和=180°×（边数－2）。

21．三角形具有稳定性。四边形容易变形。

22．直角三角形的两个锐角的和是90度，等腰直角三角形两锐角都是45度。23．两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

24．两个完全一样的三角形能拼成平行四边形，两个完全一样的梯形也能拼成平行四边形。

25．两组对边都平行的四边形叫平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫梯形。26．速度单位：千米/时，米/分，米/秒。

27．与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。28．一个数倍数的个数是无限的，最小的是它的本身，没有最大的。

一个数因数的个数是有限的，最小的是1，最大的因数是它本身。

29．有因数2的数叫偶数，没有因数2的数叫奇数。（是2、3、5倍数的数特征）30．只有1和它的本身两个因数，这样的数叫素数（也叫质数）。除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫合数。1既不是素数，也不是合数。

31．被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变性质。32．被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。

除数不变，被除数除以几，商也除以几；被除数乘几，商也乘几。

33．统计图有条形统计图和折线统计图两种。条形统计图是很容易看出数量的多少；折线统计图不但能看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量的增减变化的情况。

34．降水量通常用毫米作度量单位。公顷是土地面积单位。1公顷=10000平方米。35．字母和数相乘，通常把乘号省略，并把数字写在字母的前面。

五年级数学知识要点

1．正数和负数可以清楚，简便地表示并区分相反意义的数量。

“0”既不是正数，也不是负数。正数大于0，负数小于0。

2．等底等高的三角形（或平形四边形）面积相等。

求三角形（或梯形）的底（或高），应先把面积乘2。

3．小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……表示这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……都可以用用小数表示，一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……

4．小数分两部分，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1），右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）……，相邻两个计数单位之间的进率是10。

5．小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。6．把数改写成以“万”或“亿”作单位，不改变数的大小；省略“万”或“亿”后面的后面的尾数，要按四舍五入法取近似数。求一个数的近似数，近似数末尾的“0”不能省略。

7．有些问题答案有多种，直接列式解答比较困难，我们可以采用一一列举的方法解决。

8．1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米。9．边长100米的正方形的积是1公顷，

边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。

10．把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘它们之间的进率；把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以它们之间的进率。

单名数化为复名数，保留整数化小数；复名数化为单名数，保留同名数，化去异名数。

11．乘数大于1，积大于被乘数；乘数小于1，积小于被乘数。

除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。

12．含有未知数的等式叫做方程。方程是等式，但等式不一定是方程。