高中物理稳恒电流技巧和方法完整版及练习题
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高中物理稳恒电流技巧和方法完整版及练习题
一、稳恒电流专项训练
1.一电路如图所示,电源电动势E=28v ,内阻r=2Ω,电阻R1=4Ω,R2=8Ω,R3=4Ω,C 为平行板电容器,其电容C=3.0pF ,虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m ,两极板的间距d=1.0×10-2m .
(1)闭合开关S 稳定后,求电容器所带的电荷量为多少?
(2)当开关S 闭合后,有一未知的、待研究的带电粒子沿虚线方向以v0=2.0m/s 的初速度射入MN 的电场中,已知该带电粒子刚好从极板的右侧下边缘穿出电场,求该带电粒子的比荷q/m (不计粒子的重力,M 、N 板之间的电场看作匀强电场,g=10m/s 2)
【答案】(1)114.810C -⨯ (2)4
6.2510/C kg -⨯
【解析】 【分析】 【详解】
(1)闭合开关S 稳定后,电路的电流:1228
2482
E I A A R R r =
==++++;
电容器两端电压:222816R U U IR V V ===⨯=;
电容器带电量: 1211
2 3.01016 4.810R Q CU C C --==⨯⨯=⨯
(2)粒子在电场中做类平抛运动,则:0L v t =
21122Uq d t dm
= 联立解得
46.2510/q
C kg m
-=⨯
2.如图所示,水平轨道与半径为r 的半圆弧形轨道平滑连接于S 点,两者均光滑且绝缘,并安装在固定的竖直绝缘平板上.在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P 、Q ,两板间的距离为D .半圆轨道的最高点T 、最低点S 、及P 、Q 板右侧边缘点在同一竖直线上.装置左侧有一半径为L 的水平金属圆环,圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场,一个根长度略大于L 的金属棒一个端置于圆环上,另一个端与过圆心1O 的竖直转轴连接,转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看),在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P 、Q 连接,图中电阻阻值为R ,不计其它电阻,右侧水平轨道上有一带电量为+q 、质量为
12m 的小球1以速度052
gr v =12m 的不带电小球2发生碰撞,碰后粘合在一起共同向左运动,小球和粘合体均可看作质点,碰撞
过程没有电荷损失,设P 、Q 板正对区域间才存在电场.重力加速度为g . (1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v ;
(2)若金属杆转动的角速度为ω,计算图中电阻R 消耗的电功率P ;
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S 做圆周运动到最高点T ,计算金属杆转动的角速度的范围.
【答案】(1) 52gr v = (2) 242
4B L P R
ω= (3) 2mgd qBL ≤ω≤27mgd qBL 【解析】 【分析】 【详解】
(1)两球碰撞过程动量守恒,则0111
()222
mv m m v =+ 解得52
gr
v =
(2)杆转动的电动势211
22
BLv BL L BL εωω==⨯
= 电阻R 的功率2
242
4B L P R R
εω==
(3)通过金属杆的转动方向可知:P 、Q 板间的电场方向向上,粘合体受到的电场力方向向上.在半圆轨道最低点的速度恒定,如果金属杆转动角速度过小,粘合体受到的电场力较小,不能达到最高点T ,临界状态是粘合体刚好达到T 点,此时金属杆的角速度ω1为最小,设此时对应的电场强度为E 1,粘合体达到T 点时的速度为v 1.
在T 点,由牛顿第二定律得2
11v mg qE m r
-=
从S 到T ,由动能定理得2211112222
qE r mg r mv mv ⋅-⋅=- 解得12mg
E q
=
杆转动的电动势2
1112
BL εω= 两板间电场强度1
1E d
ε=
联立解得12
mgd
qBL ω=
如果金属杆转动角速度过大,粘合体受到的电场力较大,粘合体在S 点就可能脱离圆轨道,临界状态是粘合体刚好在S 点不脱落轨道,此时金属杆的角速度ω2为最大,设此时对应的电场强度为E 2.
在S 点,由牛顿第二定律得2
2v qE mg m r
-=
杆转动的电动势2
2212
BL εω= 两板间电场强度2
2E d
ε=
联立解得22
7mgd
qBL ω=
综上所述,要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S 做圆周运动到最高点T ,金属
杆转动的角速度的范围为:
22
7mgd mgd
qBL qBL ω≤≤.
3.已知电流表的内阻R g =120 Ω,满偏电流I g =3 mA ,要把它改装成量程是6 V 的电压表,应串联多大的电阻?要把它改装成量程是3 A 的电流表,应并联多大的电阻? 【答案】改装成量程是6 V 的电压表,应串联1 880 Ω的电阻; 要把它改装成量程是3 A 的电流表,应并联0.12 Ω的电阻. 【解析】 【分析】 【详解】
根据欧姆定律和串联电路特点可知,需串联的电阻
1880g g
U
R R I =
-=Ω; 同理,根据欧姆定律的并联电路的特点可知,改装成3A 电流表需并联的电阻
0.12g g g
I R R I I =
=Ω-.
4.如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.线圈匝数n =100匝,电阻r =1Ω,长l 1=0.5m ,宽l 2=0.4m ,角速度ω=10rad/s .磁场的磁感强度B =0.2T .线圈两端外接电阻R =9Ω的用电器,和一个理想交流电流表.试分析求解: