物理难题 及解答

1．如图3所示，轻质滑轮组恰处于静止状态。甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙 ，

质量比是4∶5。下列说法错误．．

的是: A ．装置静止时，甲、乙受到的合力都为零 B ．乙对水平地面压力与乙的重力之比为3∶5

C ．乙如图放置与甲叠放在乙上放在水平地面时相比，对地面的压强之比为1∶4

2．把正方体甲放在水平地面上，对地面的压强是5.4×105

Pa 。AB 是重力可忽略不计的杠杆，支点为0，且OA ：0B =1：2。将正方体甲挂在杠杆的A 端，在B 端施40N 竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，如图4所示，此时正方体甲对地面的压强变为1.8×105

Pa 。下列结果正确的是

A ．当正方体甲对地面的压力刚好为零时,在杠杆

B 端应施加竖直向下的拉力是60N B ．当正方体甲对地面的压力刚好为零时,在杠杆B 端应施加竖直向下的拉力是20N

C ．正方体甲的重力是240N

D ．正方体甲的体积约是9.3×10-6m 3

3．图21是一个上肢力量健身器示意图。配重A 受到的重力为1200N ，其底面积为5×10－

2m 2， B 、C 都是定滑轮，D 是动滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，OE ∶OH ＝2∶5。小成受到的重力为600N ，他通过细绳在H 点施加竖直向下的

拉力T 1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F 1，

配重A 受到的拉力为F A1，配重A 对地面的压强p 1为6×103Pa ；

小成在H 点施加竖直向下的拉力T 2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F 2，配重A 受到的拉力为F A2，配重A 对地面的压强p 2为4×103Pa 。已知F 1∶F 2 ＝20∶19，杠

杆EH 和细绳的质量均忽略不计。求：(1) 拉力F A1；(2) 拉

力T 2；（3）动滑轮D 受到的重力G 。

4．如图24所示的装置， O 为杠杆AC 的支点，

图3

乙

图21

图27

OA:OC=1:2，在杠杆的A 点挂一边长为0.2m 的立方体D ，在杠杆上B 点作用竖直向下的拉力F ，当杠杆在水平位置平衡时，物体D 对地面的压强p 1为7000Pa ，A 点受到向下的拉力为F 1´；在杠杆上C 点作用竖直向下的拉力F ，当杠杆在水平位置平衡时，物体D 对地面的压强p 2为6000Pa ，A 点受到向下的拉力为F 2´，OB:BC=1:2，杠杆和绳的质量忽略不计。求 （1）F 1´和F 2´的比值； （2）F 的大小；

（3）如果要使物体D 对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，需要在C 点作用至少多大的力F ´。

5. 如图18所示，金鹏同学为他的妈妈设计了一款颈椎拉伸器，左边滑轮下端是由密度为3×103kg/m 3的圆柱体合金块充当配重，它的底面积为5dm 2，高为4dm 。右边自由端安放颈圈套在患者的颈部。当颈部承受拉力为55N 时，配重对地面的压强为p 1，当颈部承受的拉力为105N 时，配重对地面的压强为p ’1，已知p 1：p ’1‘=2：1，妈妈重600N ，忽略绳重和摩擦，g =10N/kg ，求：

（1）配重单独放置时对地面的压强； （2）动滑轮自重； （3）当配重与地面的压强为零时，妈妈对地面的压力为多少。

6．如图27所示的装置中，物体A 的质量为100kg ，其底面积为5×10－

2m 2， B 、E 是定滑轮，C 、D 是相同的动滑轮；杠杆MN 可绕O 点在竖直平面内转动，OM ∶ON ＝1∶2．小文受到的重力为600N ，他在N 点施加竖直向下的拉力T 1时，杠杆在水平位置平衡，小文对地面的压力为F 1，物体A 受到的拉力为F A1，物体A 对地面的压强p 1为6×103Pa ；当小文在N 点施加竖直向下的拉力T 2时，杠杆仍在水平位置平衡，小文对地面的压力为F 2，物体A 受到的拉力为F A2，物体A 对地面的压强p 2为4×103Pa 。杠杆MN 和绳的质量、轴处的摩擦均忽略不计。g 取10N/kg 。

求：(1) 物体A 受到的拉力F A1； (2) 小文施加的拉力T 2；

(3) 小文对地面的压力之比F 1∶F 2

7、图 26是一个上肢力量健身器示意图。配重A 受到的重力为1600N ，配重A 上方连有一根弹簧测力计D ，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N 范围内时，其形变可以忽略不计。B 是动滑轮，C 是定滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为700N ，他通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F 1,配重A 受到绳子的拉力为1A F ,配重A 上方的弹簧测力计D 显示受到的拉力1D F 为2.1×103

N ；小阳通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力为T 2

时，杠

图

18

杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F 2,配重A 受到绳子的拉力为2A F ,配重A 上方的弹簧测力计D 显示受到的拉力2D F 为2.4×103

N.已知9:11:21 F F 。（杠杆E H 、弹簧D 和

细绳的质量均忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。求： （1）配重A 受到绳子的拉力为1A F ; （2动滑轮B 受到的重力G B ； （3）拉力为T 2.

图26

答案：

1、C

2、A

3、解：（1）以物体A 为研究对象，受力分析如图7甲、乙所示。

物体A 始终处于静止状态，所以有： G A ＝N 1＋F A1

G A ＝N 2＋F A2

已知G A ＝1200N

N 1＝p 1S =6×103 Pa ×5×10-2m 2＝300N N 2＝p 2S =4×103 Pa ×5×10-2 m 2＝200 N

解得：F A1＝900N ；F A2＝1000N ……(1分)

（2）以人为研究对象，受力分析如图8甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有：

G 人＝F 1 '＋T 1'

G 人＝F 2 '＋T 2'

因为T 1'与T 1大小相等，F 1 '与F 1大小相等， T 2 ' 与T 2大小相等，F 2 '与F 2大小相等。所以有： F 1＝ G 人－T 1

F 2＝

G 人－T 2 …………………（1分） 已知F 1∶F 2

＝20∶19 得：

1920=2

1

T G T G --人人 ① 对杠杆进行受力分析如图9甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件：

21

(F A1＋G )×OE ＝T 1×OH 2

1

(F A2＋G )×OE ＝T 2×OH …………………（1分） 已知OE ∶OH ＝2∶5，F A1＝900N ，F A2＝1000N 得： T 2 -T 1=20 N ② F A2＋G ＝5T 2 ③

已知G 人＝600 N ，由①②解得：T 2＝220N ………………（1分） （3

）将T 2＝220N 代入③得：G ＝100N ………………（1分） 4、（1）人在B 点作用力F ，杠杆平衡时：

F 1´·L OA ＝F ·L OB ……①

人在C 点作用力F ，杠杆平衡时： F 2´·L OA ＝F ·L OB ……② ①/②，代入已知条件，得F 1´: F 2´ =1:3 ……………（１分） （2）人在B 点作用力F 时：

以D 为研究对象，受力分析如图甲，

绳对物体D 的拉力F 1与A 点受到的拉力F 1´大小相等

人

1′ 1′ 2′ 2′

人 图8

甲

乙

甲

2

1A F T 1 2

2A F T 2

图9

乙