轴对称图形 课件 —初中数学课件PPT
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人教版义务教育课程八年级数学（上）
请大家仔细观察! 说说它们不同处和相同处.
第一类 图形
第二类图 形
一.你能否归纳出第一类图形的共同特征？
a
b
对
m
称
轴
对称轴 第一类图形
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做 轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
下列各图是轴对称图形
想一想是下列图形轴对称图形还是两个图形成轴对称？
轴对称图形
两个图形成轴对称
1. 成轴对称的两个图形全等吗?( 全等) 全等的两个图形一定成轴对称吗？（不一）定
2. 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个 图形全等吗?(全等)这两个图形成轴对称吗?(成轴对)称
M
已知图中的两个三角形关于直线MN对 称，请说出图中的哪些点可以重合？
是
是
不是
不是
是
2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是 轴对称图形？找出它们的对称轴。
中
挪
国
威
瑞典
澳大利亚
3、课本P60第1题
图（1）（2）（3）有1条对称轴；图（5）有2条对称轴； 图（4）不是轴对称图形．
4、下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,你能画出 它所有的对称轴吗?
不是轴对 称图形
通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一 样吗？
二.你能否归纳出第二类图形的共同特征？ 第二类图形
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线就是它 的对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
你还能举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你来说说看.
工0
下列各图不是轴对称图形
G 2水
翻看文库主页可以找到更多课件 翻看文库主页可以找到更多课件
《轴对称图形》
对称现象在我们生活中无处不在，你还能 举出一些例子吗？你来说说看.
京剧脸谱
汽车车标和交通标志
交通标志
几何中常见的轴对称图形：
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是 轴对称图形。
图13.1-3
例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A'，B ' ，C '.
A A′
B C
B′ C′
练习：教材第60页练习第2题.
练习： 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着 找出它们的对称轴。
喜喜 FF
不是
(A)
(B)
(C)
(D)
请大家仔细观察! 说说它们不同处和相同处.
车牌的后5位号码实际是_B__A92__6___
4、把一圆形纸片两次对折后，得到左图，然后沿虚线剪开，得到 两部分，其中一部分展开后的平面图形是( B)
A
B
C
D
这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,它们不但体现 了一种对称美,还有一定的科学道理,你知道吗?
---表盘的对称保证了走时的均匀性。 ---飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。 ---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。 ---双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。 ……
也叫中垂线。 几何语言：
p A
∵MN是AA′的垂直平分线 ∴AP=PA′, ∠MPA= ∠MPA′=90°
B
Q
C
C′
G
A′ B′
N
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称 点所连线段的垂直平分线。 即对称点的连线被对称轴垂直平分。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直 平分线。
A
能重合的点叫___对__称__点__.
图中的对称点有哪些?
P
A′
点A的对称点是点A′
点C的对称点是___点__C′
B
点__B__的对称点是点B′
Fra Baidu bibliotek
C C′ B′
N
线段AA'、BB'、CC'与MN有什么关系？
点A，A′是对称点，设AA′交对称轴
M
MN于点P，将△ABC和 △A′B′C′沿
直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于 A 是有：
P.
Q
1.(1)想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称 图形？（抢答）
01234
56789
(2)猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
2、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能 确定该车车牌的号码吗？
BA926
3、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号号码是 ，该
P
ＡＰ＝ＰＡ′，
∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0° 对称轴所在的直线经过对称点 B
C
C′
所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
N
A′ B′
ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0°
对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
定义：经过线段的中点并且 垂直于这条 M
线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，
第一类图形 第二类图形
比较归纳：
区别
轴对称图形 一 个图形
两个图形成轴对称 两 个图形
联系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够 互相重合． ２．都有 对称轴 ．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 那么这两个图形关于这条直线对称 ；如果把两个成 轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就 是 轴对称图形．
本节课学习了哪些知识?你有哪些体会呢？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 对称轴、对称点 成轴对称的两个图形的性质、轴对称图形的性质
作业布置: 1.完成P64习题13.1第1、2、
3、4题 2.预习下一课:P61-63 3、请在课外查阅有关轴对称图形和 轴对称的资料，并收集整理，为本 章的“数学活动”做准备。
动动手、想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴。
等 腰 三 角 形
①
正 方 形
④
长
等
边
方
三
角
形
形
② 五
③
角
圆
星
⑤
⑥
轴对称图形的对称轴的数量一样吗？
有的轴对称图形对称轴不止一条。
例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？ 试找出它们的对称轴.
无
数
不是轴对称图
条
形
练一练 1、下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？
请大家仔细观察! 说说它们不同处和相同处.
第一类 图形
第二类图 形
一.你能否归纳出第一类图形的共同特征？
a
b
对
m
称
轴
对称轴 第一类图形
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做 轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
下列各图是轴对称图形
想一想是下列图形轴对称图形还是两个图形成轴对称？
轴对称图形
两个图形成轴对称
1. 成轴对称的两个图形全等吗?( 全等) 全等的两个图形一定成轴对称吗？（不一）定
2. 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个 图形全等吗?(全等)这两个图形成轴对称吗?(成轴对)称
M
已知图中的两个三角形关于直线MN对 称，请说出图中的哪些点可以重合？
是
是
不是
不是
是
2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是 轴对称图形？找出它们的对称轴。
中
挪
国
威
瑞典
澳大利亚
3、课本P60第1题
图（1）（2）（3）有1条对称轴；图（5）有2条对称轴； 图（4）不是轴对称图形．
4、下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,你能画出 它所有的对称轴吗?
不是轴对 称图形
通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一 样吗？
二.你能否归纳出第二类图形的共同特征？ 第二类图形
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线就是它 的对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
你还能举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你来说说看.
工0
下列各图不是轴对称图形
G 2水
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《轴对称图形》
对称现象在我们生活中无处不在，你还能 举出一些例子吗？你来说说看.
京剧脸谱
汽车车标和交通标志
交通标志
几何中常见的轴对称图形：
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是 轴对称图形。
图13.1-3
例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A'，B ' ，C '.
A A′
B C
B′ C′
练习：教材第60页练习第2题.
练习： 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着 找出它们的对称轴。
喜喜 FF
不是
(A)
(B)
(C)
(D)
请大家仔细观察! 说说它们不同处和相同处.
车牌的后5位号码实际是_B__A92__6___
4、把一圆形纸片两次对折后，得到左图，然后沿虚线剪开，得到 两部分，其中一部分展开后的平面图形是( B)
A
B
C
D
这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,它们不但体现 了一种对称美,还有一定的科学道理,你知道吗?
---表盘的对称保证了走时的均匀性。 ---飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。 ---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。 ---双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。 ……
也叫中垂线。 几何语言：
p A
∵MN是AA′的垂直平分线 ∴AP=PA′, ∠MPA= ∠MPA′=90°
B
Q
C
C′
G
A′ B′
N
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称 点所连线段的垂直平分线。 即对称点的连线被对称轴垂直平分。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直 平分线。
A
能重合的点叫___对__称__点__.
图中的对称点有哪些?
P
A′
点A的对称点是点A′
点C的对称点是___点__C′
B
点__B__的对称点是点B′
Fra Baidu bibliotek
C C′ B′
N
线段AA'、BB'、CC'与MN有什么关系？
点A，A′是对称点，设AA′交对称轴
M
MN于点P，将△ABC和 △A′B′C′沿
直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于 A 是有：
P.
Q
1.(1)想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称 图形？（抢答）
01234
56789
(2)猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
2、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能 确定该车车牌的号码吗？
BA926
3、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号号码是 ，该
P
ＡＰ＝ＰＡ′，
∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0° 对称轴所在的直线经过对称点 B
C
C′
所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
N
A′ B′
ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0°
对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
定义：经过线段的中点并且 垂直于这条 M
线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，
第一类图形 第二类图形
比较归纳：
区别
轴对称图形 一 个图形
两个图形成轴对称 两 个图形
联系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够 互相重合． ２．都有 对称轴 ．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 那么这两个图形关于这条直线对称 ；如果把两个成 轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就 是 轴对称图形．
本节课学习了哪些知识?你有哪些体会呢？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 对称轴、对称点 成轴对称的两个图形的性质、轴对称图形的性质
作业布置: 1.完成P64习题13.1第1、2、
3、4题 2.预习下一课:P61-63 3、请在课外查阅有关轴对称图形和 轴对称的资料，并收集整理，为本 章的“数学活动”做准备。
动动手、想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴。
等 腰 三 角 形
①
正 方 形
④
长
等
边
方
三
角
形
形
② 五
③
角
圆
星
⑤
⑥
轴对称图形的对称轴的数量一样吗？
有的轴对称图形对称轴不止一条。
例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？ 试找出它们的对称轴.
无
数
不是轴对称图
条
形
练一练 1、下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？