浮点数表示
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偏移量 127 1023 16383
总长度 32位(4字节) 64位(8字节) 80位(10字节)
E实际范围 -126—127 -1022—1023 -16382—16383
阶码范围 1-254 1-2046 1-32766
浮点数表示
1、浮点数类型 浮点数类型 float 值域（绝对值） 值域（绝对值） 1.175494351E–38～3.402823466E+38 2-126 2127*2 6-7位 有效位 位 2、浮点数类型 浮点数类型 double 值域（绝对值） 值域（绝对值） 2.2250738585072014E–308～1.7976931348623158E+308 2-1022 21023*2 15-16位 有效位 位 3、浮点数类型 浮点数类型 long double 值域（绝对值） 值域（绝对值） 3.3621031431120935062E-4932 ～ 1.1897314953572317650E+4932 19位 有效位 位 2-16382 216383*2
Βιβλιοθήκη Baidu
浮点数表示
为了提高数据的表示精度， 为了提高数据的表示精度，也为了便于浮点数之间的 运算与比较，规定计算机内浮点数的尾数部分用纯小 运算与比较， 数形式给出，而且当尾数的值不为0时 数形式给出，而且当尾数的值不为 时，其绝对值应大 规格化表示。 于或等于0.5，这被称为浮点数的规格化表示。 于或等于 ，这被称为浮点数的规格化表示 当一个浮点数的尾数为0，不论其阶码为何值， 当一个浮点数的尾数为 ，不论其阶码为何值，该浮点 数的值都为0。 数的值都为 。当阶码的值为它能表示的最小一个值或 更小的值时,不管其尾数为何值 不管其尾数为何值， 更小的值时 不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数 看成零值,通常称其为机器零 通常称其为机器零， 看成零值 通常称其为机器零，此时该浮点数的所有各 包括阶码位和尾数位）都清为0值 位（包括阶码位和尾数位）都清为 值。 阶码采用移码表示，偏移量为2 阶码采用移码表示，偏移量为 m-1-1，实际为 偏移 ，实际为E-偏移 量。 尾数全部是小数点后面的数，但尾数中省略了一个1， 尾数全部是小数点后面的数，但尾数中省略了一个 ， 当尾数全为0时 也是1.00000…000 当尾数全为 时，也是
浮点数表示—IEEE 754
浮点数，是指小数点在数据中的位置可以左右移动的数据。 浮点数，是指小数点在数据中的位置可以左右移动的数据。它通常被 表示成： 表示成： N = M* RE 这里的M(Mantissa)被称为浮点数的尾数，R(Radix)被称为阶码的基 被称为浮点数的尾数 被称为阶码的基 这里的 被称为浮点数的尾数， 被称为阶码的 被称为阶的阶码 数，E(Exponent)被称为阶的阶码。计算机中一般规定 为2、8或16、 被称为阶的阶码。计算机中一般规定R为 、 或 、 是一个确定的常数，不需要在浮点数中明确表示出来。因此， 是一个确定的常数，不需要在浮点数中明确表示出来。因此，要表示 浮点数，一是要给出尾数M的值 通常用定点小数形式表示， 的值， 浮点数，一是要给出尾数 的值，通常用定点小数形式表示，它决定 了浮点数的表示精度，即可以给出的有效数字的位数。 了浮点数的表示精度，即可以给出的有效数字的位数。二是要给出阶 通常用整数形式表示，它指出的是小数点在数据中的位置， 码，通常用整数形式表示，它指出的是小数点在数据中的位置，决定 了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位。在计算机中,浮点数通常 了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位。在计算机中 浮点数通常 被表示成如下格式: 被表示成如下格式
浮点数表示
若E=0，且M=0，则N为0。 若E=0，且M≠0，则N=(-1) ∧ S·2 ∧ (-126)· (0.M) 。为非规格化数。 若1≤E≤254，则N=(-1) ∧ S 2 ∧(E-127) (1.M) 1≤E≤254 N=(-1) S·2 (E-127)·(1.M)。为 规格化数。 若E=255，且M≠0，则N=NaN（‘非数值’）。 若E=255，且M=0，则N=(-1) ∧ S·∞（无穷大）。
Ms是尾数的符号位 即浮点数的符号位，安排在最高一位； 是尾数的符号位,即浮点数的符号位 安排在最高一位； 是尾数的符号位 即浮点数的符号位， E 是阶码，紧跟在符号位之后，占用 位，含阶码的一位符号； 是阶码，紧跟在符号位之后，占用m位 含阶码的一位符号； M 是尾数，在低位部分，占用 位 是尾数，在低位部分，占用n位
浮点数表示
数值大小：(-1) ∧S*(1+x)*2 ∧(E- 2m-1+1) 浮点数均为有符号浮点数，没有无符号浮 点数。
浮点数表示
浮点数类型 float double long double
浮点数类型 float double long double
Ms 1 1 1
E 8 11 15
M 23 52 64
总长度 32位(4字节) 64位(8字节) 80位(10字节)
E实际范围 -126—127 -1022—1023 -16382—16383
阶码范围 1-254 1-2046 1-32766
浮点数表示
1、浮点数类型 浮点数类型 float 值域（绝对值） 值域（绝对值） 1.175494351E–38～3.402823466E+38 2-126 2127*2 6-7位 有效位 位 2、浮点数类型 浮点数类型 double 值域（绝对值） 值域（绝对值） 2.2250738585072014E–308～1.7976931348623158E+308 2-1022 21023*2 15-16位 有效位 位 3、浮点数类型 浮点数类型 long double 值域（绝对值） 值域（绝对值） 3.3621031431120935062E-4932 ～ 1.1897314953572317650E+4932 19位 有效位 位 2-16382 216383*2
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浮点数表示
为了提高数据的表示精度， 为了提高数据的表示精度，也为了便于浮点数之间的 运算与比较，规定计算机内浮点数的尾数部分用纯小 运算与比较， 数形式给出，而且当尾数的值不为0时 数形式给出，而且当尾数的值不为 时，其绝对值应大 规格化表示。 于或等于0.5，这被称为浮点数的规格化表示。 于或等于 ，这被称为浮点数的规格化表示 当一个浮点数的尾数为0，不论其阶码为何值， 当一个浮点数的尾数为 ，不论其阶码为何值，该浮点 数的值都为0。 数的值都为 。当阶码的值为它能表示的最小一个值或 更小的值时,不管其尾数为何值 不管其尾数为何值， 更小的值时 不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数 看成零值,通常称其为机器零 通常称其为机器零， 看成零值 通常称其为机器零，此时该浮点数的所有各 包括阶码位和尾数位）都清为0值 位（包括阶码位和尾数位）都清为 值。 阶码采用移码表示，偏移量为2 阶码采用移码表示，偏移量为 m-1-1，实际为 偏移 ，实际为E-偏移 量。 尾数全部是小数点后面的数，但尾数中省略了一个1， 尾数全部是小数点后面的数，但尾数中省略了一个 ， 当尾数全为0时 也是1.00000…000 当尾数全为 时，也是
浮点数表示—IEEE 754
浮点数，是指小数点在数据中的位置可以左右移动的数据。 浮点数，是指小数点在数据中的位置可以左右移动的数据。它通常被 表示成： 表示成： N = M* RE 这里的M(Mantissa)被称为浮点数的尾数，R(Radix)被称为阶码的基 被称为浮点数的尾数 被称为阶码的基 这里的 被称为浮点数的尾数， 被称为阶码的 被称为阶的阶码 数，E(Exponent)被称为阶的阶码。计算机中一般规定 为2、8或16、 被称为阶的阶码。计算机中一般规定R为 、 或 、 是一个确定的常数，不需要在浮点数中明确表示出来。因此， 是一个确定的常数，不需要在浮点数中明确表示出来。因此，要表示 浮点数，一是要给出尾数M的值 通常用定点小数形式表示， 的值， 浮点数，一是要给出尾数 的值，通常用定点小数形式表示，它决定 了浮点数的表示精度，即可以给出的有效数字的位数。 了浮点数的表示精度，即可以给出的有效数字的位数。二是要给出阶 通常用整数形式表示，它指出的是小数点在数据中的位置， 码，通常用整数形式表示，它指出的是小数点在数据中的位置，决定 了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位。在计算机中,浮点数通常 了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位。在计算机中 浮点数通常 被表示成如下格式: 被表示成如下格式
浮点数表示
若E=0，且M=0，则N为0。 若E=0，且M≠0，则N=(-1) ∧ S·2 ∧ (-126)· (0.M) 。为非规格化数。 若1≤E≤254，则N=(-1) ∧ S 2 ∧(E-127) (1.M) 1≤E≤254 N=(-1) S·2 (E-127)·(1.M)。为 规格化数。 若E=255，且M≠0，则N=NaN（‘非数值’）。 若E=255，且M=0，则N=(-1) ∧ S·∞（无穷大）。
Ms是尾数的符号位 即浮点数的符号位，安排在最高一位； 是尾数的符号位,即浮点数的符号位 安排在最高一位； 是尾数的符号位 即浮点数的符号位， E 是阶码，紧跟在符号位之后，占用 位，含阶码的一位符号； 是阶码，紧跟在符号位之后，占用m位 含阶码的一位符号； M 是尾数，在低位部分，占用 位 是尾数，在低位部分，占用n位
浮点数表示
数值大小：(-1) ∧S*(1+x)*2 ∧(E- 2m-1+1) 浮点数均为有符号浮点数，没有无符号浮 点数。
浮点数表示
浮点数类型 float double long double
浮点数类型 float double long double
Ms 1 1 1
E 8 11 15
M 23 52 64