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谈小学数学错题的解决

张建江

刚参加工作那几年，对于小学数学错题的解决，我的做法一贯都是一讲到底。讲完后，心里感到很踏实、很满足。为什么呢？因为觉得自己讲的那么认真，那么细致，那么卖力，学生一定都听明白了。可是最终的结果并不理想，一些讲过多遍的类型题或原题，到了考试的时候，学生照旧做错。这种付出与回报不成正比的怪现象，使我陷入了烦躁、不安和痛苦之中，并引起了我深深地思索：“到底原因出在哪里呢？用个什么法子才能让学生真正牢固地掌握住了呢？”带着这个问题，我不断地调查思考，最后终于明白：是老师的讲，代替了学生的钻研、讨论和思考。学生就好比一个容器，只是被动地接受，对于老师讲的内容并没有在大脑这台机器中进行深加工，因此过一段时间后，就模糊不清，甚至毫无印象了。为了解决这个问题，我进行了大胆的尝试，终于找出了解决错题的一个方法，那就是“自查自纠——讨论提高——总结深化”三步教学法。下面我把自己的一些做法简单的作介绍，供各位同行参考。

第一步：自查自纠。把批改过的作业本、练习题或试卷下发后，首先让学生将出现的典型性错误抄下来，再布置学生对着答案钻研自己做错的题。要求他们通过再次钻研，能够查找出自己做错的原因，是审不清题意？是粗心大意？还是定义、定理、概念不清？教育他们争取在自查中独立纠正自己错误的思维和步骤。当然，这一步需要老师的指导。老师在教室里不断巡回，一边鼓励学生大胆钻研，一边个别启发点拨。在自查中，学生表现的很积极，我看到他们一会儿翻书，一会儿验算，一会儿苦苦思索，一会儿在纠错本上记录。实践证明，在老师的鼓励和个别指导下，绝大多数的错题，学生能够独立解决。这不仅培养了学生自主学习、主动探究的能力，而且也让他们尝到了成功的喜悦和增强了学习的信心。同时，还有利于克服其在平日里学习做题中粗心大意、断章取义、审题不清等不良习惯。应该说，这是体现学为主体、解决错题的最基础一步。

第二步：讨论提高。对于一些自查自纠仍然解决不了的问题，让学生在分组讨论中解决。我把全班分成6个小组，每个小组6—7名同学，每小组的组长一般都是本学科比较突出的学生，由他（她）组织和主持本小组的讨论。在讨论前，我一般都先教育学生：一定要珍惜讨论的机会，假如你有疑问就主动提出来，让大家帮你解决；假如你会解答，那么你就毫无保留地把思路展示给大家，让我们互帮互学、共同提高。因此，每当讨论时，各个小组都很热烈。而此时的我，也忙前跑后，一会儿加入这个小组讨论，一会儿又加入那个小组讨论。通过参与他们的讨论，使我不仅了解到了他们存在的共性问题，而且还能不失时机地给予讲的好的同学以表扬和鼓励。实践证明，学生很乐意讨论，讨论的也很有成效，不少的疑难问题就在讨论中解决了。同时，学生在讨论中各抒己见，充分展示了自我，获得了自信，体验了成功。另外，

学生在讨论中能够互相取长补短、增进友谊，这就更加激发了他对合作探究的热情，和对学习生活的热情。应该说，这是体现学为主体、解决错题的最重要的一步。

第三步：总结深化。通过课前的批改和课堂上前二步的教学活动，老师已进一步了解到了学生思维的障碍及其原因。在这个基础上，老师走上讲台，整体上给学生来一个画龙点睛，突破重、难点。例如学生在讨论：“男生比女生多4／5，那么女生比男生少多少？”这道题仍不明白时，我就重点强调到：“解这类题，关键是要抓住谁做单位‘1’，本题第一句话是把女生看作单位‘1’，要先求出女生比男生少的数。第二句是把男生看作单位‘1’，比谁就应该除以谁。请大家一定记住这类题：必须先求出谁比谁少（或多）的数，然后看比谁就除以谁。”同学们听后都豁然开朗，他们的求知欲望得到了满足，留下了深刻的印象。另外，老师还要简明扼要地归纳出典型错题的原因及一些解此类题型的规律、方法。当学生恍然大悟后，老师再用小黑板或投影仪出示典型错题再练题，以求深化巩固。应该说，这是体现教为主导、巩固错题的最关键一步。

通过上面“自查自纠——讨论提高——总结深化”三步教学法后，我要求每个学生都建立一本自己的“错题集”。可能很多人会说，这些错误就让它放在作业本上、卷子上不也一样吗？将来看作业本、看卷子就是了。其实，这是一个关于统计的问题，现实生活中统计的效用是相当重要的。当我们把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，尤其是当我们对错误进行了总结之后。比如：我们将数学错题本上的问题总揽一下，可能很容易就发现，一遇到数形结合的问题，自己就很容易出错，那么，我们在这部分的基础方面就需要下点功夫了！还有，错题本也不是简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让学生自己对这一类错题的认识逐步加深。

在错题本上把错题记录下来以后不是就完了，而应要求学生经常在空闲时间里或准备下一次考试时，拿出错题本，浏览一下，或对错题再重做一遍，这样就会使每一道题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，就会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。

以上方法是我在运用传统的“一讲到底”模式受挫后进行的一种大胆探索。刚开始试验时，我有过犹豫，因为本来以前一节课就能讲完的问题，而运用此法却要用二节甚至三节课才能彻底解决。但是我并没有因此停止探索，因为我相信通过“自查自纠——讨论提高——总结深化”这种自学、自究、合作式的方法：可使学生在宽松愉快的氛围中进行错误订正，更有利于他们克服思维障碍。同时，错题本的使用也是纠正错误、巩固知识的有效手段，可以保证学生正确地掌握知识，还可以培养学生的自觉性，克服受暗示性和独断性。改错应重在让学生分析错误原因，这样既让学生掌握了知识，又培养了学生分析解决实际问题的能力，努力把学生引向他们的“最近发展区”。