实验一_控制系统的数学模型

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自动控制原理实验-卫星三轴姿态控制系统

自动控制原理实验-卫星三轴姿态控制系统

自动控制理论实验报告人:赵振根02020802班2008300597卫星三轴姿态飞轮控制系统设计一:概述1.1.坐标系选择与坐标变换在讨论卫星姿态时,首先要选定空间坐标系,不规定参考坐标系就无从描述卫星的姿态,至少要建立两个坐标系,一个是空间参考坐标系,一个是固连在卫星本体的星体坐标系。

在描述三轴稳定对地定向卫星的姿态运动时,一般以轨道坐标系为参考坐标系,还有星体坐标系。

(1) 轨道坐标系o o o O X Y Z -,原点位于卫星的质心O ,o OX 轴在轨道平面上与o OZ 轴垂直,与轨道速度方向一致,o OZ 轴指向地心,o OY 轴垂直于轨道平面并构成右手直角坐标系(2) 星体坐标系b b b O X Y Z -,原点位于卫星的质心O ,b OX ,b OY ,bOZ 固连在星体上,为卫星的三个惯性主轴。

其中b OX 为滚动轴,b OY为俯仰轴,OZ为偏航轴。

b1.2 飞轮控制系统在卫星三轴姿态控制中的应用与特点长寿命,高精度的三轴姿态稳定卫星,在轨道上正常工作时,普遍采用角动量交换装置作为姿态控制系统的执行机构。

与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比,飞轮三轴姿态稳定系统具有多方面的有点:(1)飞轮可以给出较为精确地连续变化的控制力矩,可以进行线性控制,而喷气推力器只能作为非线性开关控制,因此轮控系统的精度比喷气推力器的精度高一个数量级,而姿态误差速率也比喷气控制小。

(2)飞轮所需要的能源是电能可以不断地通过太阳能电池在轨得到补充,因而适用于长寿命工作,喷气推力器需要消耗工质或燃料,在轨无法补充,因而寿命大大受限。

(3)轮控系统特别适用于克服周期性扰动。

(4)轮控系统能够避免热推力器对光学仪器的污染。

然而,轮控系统在具有以上优越性的同时,也存在两个主要问题,一是飞轮会发生速度饱和。

当飞轮朝着一个方向加速或偏转以克服某一方面的非周期性扰动时,飞轮终究要达到其最大允许转速。

二是由于转速部件的存在,特别是轴承寿命和可靠性受到限制。

动力学控制系统的建模与仿真研究

动力学控制系统的建模与仿真研究

动力学控制系统的建模与仿真研究动力学控制系统是指在系统运动中引入某种反馈控制,以调节系统运动状态的一类控制系统。

这种控制系统在生产制造、航空航天、军事装备、医疗设备等领域有着广泛应用。

动力学控制系统的建模与仿真研究是了解系统性能、设计控制算法、改善系统性能的基础。

1. 建立系统数学模型建立动力学控制系统的数学模型是系统分析和控制设计的基础。

系统数学建模建立在系统运动方程、控制物理效应和控制器性能等方面的基础上。

控制过程中,分析和建立系统的数学模型是很重要的。

在实际应用中,系统模型往往是基于物理学原理、信号处理、数学建模等多方面的知识综合得出的。

在建模过程中,尽量考虑系统的工作环境、工况变化等因素,以达到实际系统的代表性。

2. 研究控制算法动力学控制系统的控制算法包括开环控制、闭环控制、比例积分微分控制、自适应控制等。

各种控制算法具有各自的特点,针对不同类型的动力学系统,选择合适的控制算法是十分重要的。

在仿真研究中,根据建立的系统数学模型,可以进行不同控制算法的实验和比较,为实际控制设计提供依据。

3. 设计控制器在建立系统模型和研究控制算法的基础上,设计控制器是最终实现系统控制的关键。

控制器设计中需要考虑控制器的稳定性、性能指标、实用性等方面。

建立仿真模型可以用来评估不同控制器设计的运动轨迹和性能指标的差异,以便选择最优的控制算法和参数。

当然,在实际应用中,需要根据实际系统的特点进行调整、优化和评估。

4. 进行仿真实验动力学控制系统的仿真实验是为了验证控制器的性能和控制算法的有效性。

通过仿真实验,可以分析和比较不同的控制算法在同样的系统环境下的表现。

仿真实验可以使控制系统在尚未实施前进行性能预测和优化目标设计,它是设计和改良新的控制策略的一个重要工具。

待控制器设计和参数优化确定后,可以进行硬件验证,完成控制系统的软硬件设计。

总之,动力学控制系统的建模与仿真研究是掌握其性能特点、改善性能和设计控制器的基础。

控制系统课程设计实验

控制系统课程设计实验

控制系统课程设计实验一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握控制系统的基本原理和方法,能够分析和设计简单的控制系统。

具体目标如下:1.理解控制系统的概念、作用和分类。

2.掌握控制系统的数学模型,包括传递函数、状态空间描述等。

3.熟悉控制系统的设计方法,包括PID控制、状态反馈控制等。

4.能够运用MATLAB等工具进行控制系统的分析和设计。

5.能够进行实验数据的采集和处理,验证控制系统的性能。

6.能够根据实际问题设计合适的控制系统,并进行仿真和实验验证。

情感态度价值观目标:1.培养学生的创新意识和团队合作精神,能够积极参与控制系统的设计和实验。

2.培养学生对控制系统的兴趣和好奇心,提高他们对科学研究的热情。

二、教学内容根据课程目标,教学内容主要包括控制系统的基本原理、数学模型、设计方法和实验技能。

具体安排如下:1.控制系统概述:介绍控制系统的概念、作用和分类,使学生对控制系统有一个整体的认识。

2.数学模型:讲解传递函数、状态空间描述等数学模型,培养学生运用数学工具分析控制系统的的能力。

3.控制系统设计:介绍PID控制、状态反馈控制等设计方法,使学生能够根据实际问题设计合适的控制系统。

4.MATLAB工具应用:教授MATLAB在控制系统分析和设计中的应用,提高学生的实际操作能力。

5.实验技能:进行控制系统的实验,使学生能够进行实验数据的采集和处理,验证控制系统的性能。

三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性,本课程将采用多种教学方法,包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。

1.讲授法:通过讲解控制系统的基本原理和方法,使学生掌握控制系统的理论知识。

2.讨论法:学生进行小组讨论,培养他们的思考能力和团队合作精神。

3.案例分析法:通过分析实际案例,使学生能够将理论知识应用到实际问题中。

4.实验法:进行控制系统的实验,使学生能够直观地观察控制系统的性能,提高他们的实验技能。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施,本课程将选择和准备适当的教学资源。

基本要求-控制系统数学模型

基本要求-控制系统数学模型
航空工程学院航空工程实验中心
自动控制原理
第二章控制系统的数学模型
线性连续系统微分方程的一般形式
d c (t ) d c (t ) dc (t ) an an 1 ... a1 a0 c ( t ) n n 1 dt dt dt d m r (t ) d m 1r (t ) dr (t ) bm bm 1 ... b1 b0 r (t ) m m 1 dt dt dt
航空工程学院航空工程实验中心
自动控制原理
第二章控制系统的数学模型
• 3.表示形式 a.时域:微分﹑差分﹑状态方程 b.复域:传递函数﹑结构图 c.频域:频率特性
三种数学模型之间的关系 线性系统
拉氏 傅氏 传递函数 微分方程 频率特性 变换 变换
航空工程学院航空工程实验中心
自动控制原理
第二章控制系统的数学模型
自动控制原理
第二章控制系统的数学模型
题目变种3,寻求新解法
1 R1 cs I ( s) U ( s) U r ( s) c 1 R1 cs
Uc( s ) I (s) R2
联立,可解得: 微分方程为:
U c ( s) R2 (1 R1Cs) U r (s) R1 R2 R1 R2 Cs
微分方程的标准形式: 1、与输入量有关的项写在方程的右端; 2、与输出量有关的项写在方程的左端; 3、方成两端变量的导数项均按降幂排列
mx(t ) fx(t ) kx(t ) F (t )
航空
第二章控制系统的数学模型
电气系统三元件(知识补充)
电阻
航空工程学院航空工程实验中心
自动控制原理
第二章控制系统的数学模型

2.为什么要建立数学模型: 只是定性地了解系统的工作原理和大致的 运动过程是不够的,还要从理论上对系统 性能进行定量的分析和计算。 另一个原因:许多表面上看毫无共同之处 的控制系统,其运动规律具有相似性,可 以用相同形式的数学模型表示。

matlab控制系统课程设计

matlab控制系统课程设计

matlab控制系统课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能掌握MATLAB软件的基本操作,并运用其进行控制系统的建模与仿真。

2. 学生能理解控制系统的基本原理,掌握控制系统的数学描述方法。

3. 学生能运用MATLAB软件分析控制系统的稳定性、瞬态响应和稳态性能。

技能目标:1. 学生能运用MATLAB软件构建控制系统的模型,并进行时域和频域分析。

2. 学生能通过MATLAB编程实现控制算法,如PID控制、状态反馈控制等。

3. 学生能对控制系统的性能进行优化,并提出改进措施。

情感态度价值观目标:1. 学生通过课程学习,培养对自动化技术的兴趣和热情,提高创新意识和实践能力。

2. 学生在团队协作中,学会沟通与交流,培养合作精神和集体荣誉感。

3. 学生能认识到控制系统在现代工程技术中的重要作用,增强社会责任感和使命感。

课程性质:本课程为实践性较强的课程,注重理论知识与实际应用相结合。

学生特点:学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识,对MATLAB软件有一定了解。

教学要求:教师需采用案例教学法,引导学生运用MATLAB软件进行控制系统设计,注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

同时,将课程目标分解为具体的学习成果,以便进行教学设计和评估。

二、教学内容1. 控制系统概述:介绍控制系统的基本概念、分类及发展历程,使学生了解控制系统的基本框架。

- 教材章节:第一章 控制系统概述2. 控制系统的数学模型:讲解控制系统的数学描述方法,包括微分方程、传递函数、状态空间方程等。

- 教材章节:第二章 控制系统的数学模型3. MATLAB软件操作基础:介绍MATLAB软件的基本操作,包括数据类型、矩阵运算、函数编写等。

- 教材章节:第三章 MATLAB软件操作基础4. 控制系统建模与仿真:利用MATLAB软件进行控制系统的建模与仿真,分析系统的稳定性、瞬态响应和稳态性能。

- 教材章节:第四章 控制系统建模与仿真5. 控制算法及其MATLAB实现:讲解常见控制算法,如PID控制、状态反馈控制等,并通过MATLAB编程实现。

实验报告_控制器(3篇)

实验报告_控制器(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解控制器的基本原理和设计方法;2. 掌握常见控制器的实现方法;3. 学会使用控制器进行系统仿真和分析。

二、实验内容1. 控制器基本原理;2. 控制器设计方法;3. 控制器实现与仿真;4. 控制器性能分析。

三、实验原理控制器是自动控制系统中实现控制功能的核心部件,其作用是使被控对象的输出信号与期望信号之间保持一定的稳定关系。

控制器的设计方法主要包括比例-积分-微分(PID)控制、模糊控制、自适应控制等。

四、实验步骤1. 实验一:控制器基本原理(1)了解控制器的定义、功能及分类;(2)学习控制器的作用和基本原理;(3)分析控制器在不同控制策略下的特点。

2. 实验二:控制器设计方法(1)学习PID控制器的原理和参数整定方法;(2)学习模糊控制器的原理和设计方法;(3)分析自适应控制器的原理和特点。

3. 实验三:控制器实现与仿真(1)使用MATLAB/Simulink软件搭建控制系统模型;(2)根据控制器设计方法,实现PID控制器、模糊控制器和自适应控制器;(3)对控制器进行仿真分析,验证其性能。

4. 实验四:控制器性能分析(1)分析不同控制器在仿真过程中的性能表现;(2)比较不同控制器的优缺点,总结适用场景;(3)提出改进控制器的建议。

五、实验结果与分析1. 实验一:控制器基本原理通过学习,我们了解到控制器是自动控制系统的核心部件,其作用是实现被控对象的输出信号与期望信号之间的稳定关系。

控制器的基本原理包括比例控制、积分控制和微分控制。

2. 实验二:控制器设计方法(1)PID控制器:通过比例、积分和微分三个环节,对被控对象的误差进行控制。

在实际应用中,需要根据系统特性对PID参数进行整定,以达到最佳控制效果。

(2)模糊控制器:基于模糊逻辑,通过模糊推理实现控制。

模糊控制器具有鲁棒性强、易于实现等优点。

(3)自适应控制器:根据系统动态特性,实时调整控制器参数,以适应系统变化。

自适应控制器具有自适应性、抗干扰性强等特点。

MATLABSimulink和控制系统仿真实验报告

MATLABSimulink和控制系统仿真实验报告

MATLAB/Simulink与控制系统仿真实验报告姓名:喻彬彬学号:K031541725实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识;2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台;MATLAB 仿真软件一个三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统,其开环传递函数为210()3G s s s =+。

用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+,其中250()23s G s s s+=+。

用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

4、一闭环系统结构如图所示,其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++,而且前向通道有一个[-0.2,0.5]的限幅环节,图中用N 表示,反馈通道的增益为1.5,系统为负反馈,阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。

用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。

五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

题1、(1)利用Simulink的Library窗口中的【File】→【New】,打开一个新的模型窗口。

(2)分别从信号源库(Sourse)、输出方式库(Sink)、数学运算库(Math)、连续系统库(Continuous)中,用鼠标把阶跃信号发生器(Step)、示波器(Scope)、传递函数(Transfern Fcn)和相加器(Sum)4个标准功能模块选中,并将其拖至模型窗口。

自动控制原理实验指导书(11.09版)

自动控制原理实验指导书(11.09版)

河南机电高等专科学校《自动控制原理》实验指导书专业:电气自动化技术、计算机控制技术生产过程自动化技术等吴君晓编2008年9月目录实验一 (2)实验二 (4)实验三 (6)实验四 (8)实验五 (10)实验六 (12)实验七 (14)实验八 (15)实验九 (17)实验一建立MATLAB环境下控制系统数学模型一. 实验目的1.熟悉MATLAB实验环境,掌握MATLAB命令窗口的基本操作。

2.掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。

3.掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。

二、实验设备和仪器1.计算机2. MATLAB软件三、实验原理控制系统常用的数学模型有四种:传递函数模型(tf对象)、零极点增益模型(zpk对象)、结构框图模型和状态空间模型(ss对象)。

经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型,状态空间模型属于现代控制理论范畴。

1.传递函数模型(也称为多项式模型)连续系统的传递函数模型为:在MATLAB中用分子、分母多项式系数按s的降幂次序构成两个向量:num = [ b0 , b1 ,…, bm ] ,den = [ a0 , a1 ,…, an]。

用函数tf ( )来建立控制系统的传递函数模型,其命令调用格式为:G = tf ( num , den )注意:对于已知的多项式模型传递函数,其分子、分母多项式系数两个向量可分别用G.num{1}与G.den{1}命令求出。

2.零极点增益模型零极点模型是是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解,以获得系统的零点和极点的表示形式。

式中,K为系统增益,z1,z2,…,z m为系统零点,p1,p2,…,p n为系统极点。

在MATLAB 中,用向量z,p,k构成矢量组[ z, p, k ]表示系统。

即z = [ z1, z2 ,…,z m ],p = [ p1, p2,…, p n ],k = [ k ],用函数命令zpk ( )来建立系统的零极点增益模型,其函数调用格式为:G = zpk ( z, p, k )3.控制系统模型间的相互转换零极点模型转换为多项式模型: G=zpk(G)多项式模型转化为零极点模型: G=tf(G)4.系统反馈连接之后的等效传递函数两个环节反馈连接后,其等效传递函数可用feedback ( )函数求得。

实验一 控制系统的数学模型

实验一 控制系统的数学模型

实验一 控制系统的数学模型一 实验目的1、学习用MATLAB 创建各种控制系统模型。

2、掌握传递函数模型、零-极点增益模型以及连续系统模型与离散系统模型之间的转化,模型的简化。

二 相关理论1传递函数描述(1)连续系统的传递函数模型连续系统的传递函数如下:• 对线性定常系统,式中s 的系数均为常数,且a1不等于零,这时系统在MATLAB 中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num 和den 表示。

num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1] 注意:它们都是按s 的降幂进行排列的。

tf ()函数可以表示传递函数模型:G=tf(num, den)举例:num=[12,24,0,20];den=[2 4 6 2 2];G=tf(num, den)(2)零极点增益模型• 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式,其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理,以获得系统的零点和极点的表示形式。

K 为系统增益,zi 为零点,pj 为极点在MATLAB 中零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表示。

即:z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]K=[k]zpk ()函数可以表示零极点增益模型:G=zpk(z,p,k)(3)部分分式展开• 控制系统常用到并联系统,这时就要对系统函数进行分解,使其表现为一些基本控制单元的和的形式。

• 函数[r,p,k]=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开,以及把传函分解为微11211121......)()()(+-+-++++++++==n n n n m n m m a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G ))...()(())...()(()(2121n m p s p s p s z s z s z s K s G ------=22642202412)(23423++++++=s s s s s s s G分单元的形式。

自动控制原理实验报告--控制系统的稳定性和稳态误差

自动控制原理实验报告--控制系统的稳定性和稳态误差

本科实验报告课程名称:自动控制原理实验项目:控制系统的稳定性和稳态误差实验地点:多学科楼机房专业班级:学号:学生姓名:指导教师:2012 年5 月15 日一、实验目的和要求:1.学会利用MATLAB 对控制系统的稳定性进行分析; 2.学会利用MATLAB 计算系统的稳态误差。

二、实验内容和原理:1.利用MATLAB 描述系统数学模型如果系统的的数学模型可用如下的传递函数表示nn n m m m a s a s b s b s b s U s Y s G ++++++==-- 11110)()()( 则在MATLAB 下,传递函数可以方便的由其分子和分母多项式系数所构成的两个向量惟一确定出来。

即num=[b 0,b 1 ,…, b m ]; den=[1,a 1,a 2 ,…,a n ]例2-1 若系统的传递函数为5234)(23+++=s s s s G 试利用MA TLAB 表示。

当传递函数的分子或分母由若干个多项式乘积表示时,它可由MA TLAB 提供的多项式乘法运算函数conv( )来处理,以获得分子和分母多项式向量,此函数的调用格式为 p=conv(p1,p2)其中,p1和p2分别为由两个多项式系数构成的向量,而p 为p1和p2多项式的乘积多项式系数向量。

conv( )函数的调用是允许多级嵌套的。

例2-2 若系统的传递函数为)523)(1()66(4)(232++++++=s s s s s s s s G试利用MA TLAB 求出其用分子和分母多项式表示的传递函数。

2.利用MATLAB 分析系统的稳定性在分析控制系统时,首先遇到的问题就是系统的稳定性。

判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所有的极点,然后根据极点的分布情况来确定系统的稳定性。

对线性系统来说,如果一个连续系统的所有极点都位于左半s 平面,则该系统是稳定的。

MATLAB 中根据特征多项式求特征根的函数为roots( ),其调用格式为r=roots(p) 其中,p 为特征多项式的系数向量;r 为特征多项式的根。

控制系统实验与验证

控制系统实验与验证

控制系统实验与验证控制系统实验与验证是一项重要的工程实践,用于验证和评估各种控制系统的性能和稳定性。

本文将探讨控制系统实验与验证的基本原理、实验方法和重要意义,并介绍一些实际应用案例。

一、控制系统实验与验证的基本原理1. 系统模型建立:在进行实验前,首先需要建立系统的数学模型。

这个模型可以是通过理论分析得到的,也可以是通过实验测量得到的。

模型的准确性和完整性对实验结果的准确性至关重要。

2. 控制器选择:根据实验目的和系统特性,选择合适的控制器。

常见的控制器包括比例积分微分(PID)控制器、模糊控制器、自适应控制器等。

不同的控制器有着不同的工作原理和性能特点,选择合适的控制器对于实验的成功与否至关重要。

3. 实验设计:根据实验目的和系统特性,设计实验方案。

实验应尽可能模拟实际工作环境,包括随机干扰、参数扰动等。

实验设计的合理性对结果的可靠性和可重复性具有重要意义。

4. 数据采集与处理:实验过程中需要采集各种数据,包括输入信号、输出信号、系统状态等。

采用合适的传感器和数据采集设备,对数据进行准确的采集和处理,以得到系统的动态特性和稳态特性。

二、实验方法1. 开环实验:开环实验是最基本的实验方法之一,通过对系统施加一定的输入信号,观察和记录系统的输出响应。

开环实验适用于系统的初步调试和性能评估,但由于没有反馈控制,系统的稳定性和鲁棒性无法得到保证。

2. 闭环实验:闭环实验是更加常用和有效的实验方法,将系统与反馈控制器相连接,形成闭环控制系统。

通过对系统的控制输入和输出响应进行监测和分析,可以实现对系统的稳定性、鲁棒性和性能的评估。

3. 模拟实验:模拟实验是在计算机或仿真平台上进行的实验,通过模拟系统的动态特性和稳态特性,评估控制器的设计和性能。

模拟实验可以极大地提高实验的效率和安全性,减少成本和时间消耗。

4. 实际实验:实际实验是在实际物理系统上进行的实验,对系统进行控制和验证。

实际实验对于控制系统的实际应用具有重要意义,可以验证系统的可行性和有效性。

自动控制原理实验1-6

自动控制原理实验1-6

⾃动控制原理实验1-6实验⼀MATLAB 仿真基础⼀、实验⽬的:(1)熟悉MATLAB 实验环境,掌握MATLAB 命令窗⼝的基本操作。

(2)掌握MATLAB 建⽴控制系统数学模型的命令及模型相互转换的⽅法。

(3)掌握使⽤MATLAB 命令化简模型基本连接的⽅法。

(4)学会使⽤Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的⽅法。

⼆、实验设备和仪器 1.计算机;2. MATLAB 软件三、实验原理函数tf ( ) 来建⽴控制系统的传递函数模型,⽤函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数,⽤函数命令zpk ( ) 来建⽴系统的零极点增益模型,其函数调⽤格式为:sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den )两个环节反馈连接后,其等效传递函数可⽤feedback ( ) 函数求得。

则feedback ()函数调⽤格式为: sys = feedback(sys1, sys2, sign )其中sign 是反馈极性,sign 缺省时,默认为负反馈,sign =-1;正反馈时,sign =1;单位反馈时,sys2=1,且不能省略。

四、实验内容:1.已知系统传递函数,建⽴传递函数模型2.已知系统传递函数,建⽴零极点增益模型3.将多项式模型转化为零极点模型12s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G4. 已知系统前向通道的传递函数反馈通道的传递函数求负反馈闭环传递函数5、⽤系统Simulink 模型结构图化简控制系统模型已知系统结构图,求系统闭环传递函数。

自动控制原理仿真实验课程智慧树知到答案2024年山东大学

自动控制原理仿真实验课程智慧树知到答案2024年山东大学

自动控制原理仿真实验课程山东大学智慧树知到答案2024年绪论单元测试1.本实验课程中所采用的实验工具为MATLAB计算软件。

A:错 B:对答案:B项目一测试1.控制系统数学模型的实验目的是()。

A:掌握多环节串联连接时整体传递函数的求取方法 B:掌握多环节反馈连接时整体传递函数的求取方法 C:掌握用MATLAB创建各种控制系统模型 D:掌握多环节并联连接时整体传递函数的求取方法答案:ABCD2.运用Matlab创建控制系统数学模型实验中介绍了()个实验原理。

A:4个 B:2个 C:5个 D:3个答案:C3.Feedback()与Cloop()函数中的sign参数表示的意义是不一样的。

()A:错 B:对答案:A4.用Matlab将传递函数转换为零极点形式的程序代码是()。

A:num=[1,3,2,1,1]; den=[1,4,3,2,3,2];G1=tf(num1, den1); G=zpk(G1)B:num1=[1,3,2,1,1]; den=[1,4,3,2,3,2];G1=tf(num, den1); G=zpk(G1)C:num1=[1,3,2,1,1]; den1=[1,4,3,2,3,2];G1=tf(num, den); G=zpk(G1)D:num=[1,3,2,1,1]; den=[1,4,3,2,3,2];G1=tf(num, den); G=zpk(G1)答案:D5.用Matlab将传递函数表达式转换成多项式的程序代码是()。

A:num= [15, 45]; den=conv(conv([1,1],[1,5]),[1,15]); G=tf(num1, den1)B:num= [15, 45]; den=conv(conv([1,1] [1,5]) [1,15]); G=tf(num, den) C:K=15;Z=[-3]; P=[-1;-5;-15]; G1=zpk(Z,P,K); G=tf(G1) D:K=15; Z=[-3]; P=[-1;-5;-15];G=zpk(Z,P,K)答案:AC项目二测试1.典型环节模拟方法及动态特性的实验目的是()。

MATLABSimulink与控制系统仿真实验报告

MATLABSimulink与控制系统仿真实验报告

MATLAB/Simulink 与控制系统仿真实验报告姓名:喻彬彬学号:K031541725实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识;2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台;MATLAB 仿真软件一个三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统,其开环传递函数为210()3G s s s =+。

用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+,其中250()23s G s s s+=+。

用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

4、一闭环系统结构如图所示,其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++g ,而且前向通道有一个[-0.2,0.5]的限幅环节,图中用N 表示,反馈通道的增益为1.5,系统为负反馈,阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。

用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。

五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

题1、(1)利用Simulink的Library窗口中的【File】→【New】,打开一个新的模型窗口。

(2)分别从信号源库(Sourse)、输出方式库(Sink)、数学运算库(Math)、连续系统库(Continuous)中,用鼠标把阶跃信号发生器(Step)、示波器(Scope)、传递函数(Transfern Fcn)和相加器(Sum)4个标准功能模块选中,并将其拖至模型窗口。

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告学院:机电学院学号:XXXXX姓名:XXXXX班级:XXXX实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一、实验目的1.熟悉线性系统的数学模型、模型转换。

2.了解MATLAB 中相应的函数 二、实验内容及步骤 1.给定系统的传递函数为1503913.403618)(23++++=s s s s s G 要求(1)将其用Matlab 表达;(2)生成状态空间模型。

2.在Matlab 中建立如下离散系统的传递函数模型y (k + 2) +5y (k +1) +6y (k ) = u (k + 2) + 2u (k +1) +u (k ) 3.在Matlab 中建立如下传递函数阵的Matlab 模型⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++++++++++=726611632256512)(2322s s s s s s s s s s s s G 4.给定系统的模型为)4.0)(25)(15()2(18)(++++=s s s s s G求(1)将其用Matlab 表达;(2)生成状态空间模型。

5.给定系统的状态方程系数矩阵如下:[]0,360180,001,0100011601384.40==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=D C B A用Matlab 将其以状态空间模型表示出来。

6.输入零极点函数模型,零点z=1,-2;极点p=-1,2,-3 增益k=1;求相应的传递函数模型、状态空间模型。

三、实验结果及分析 1. 程序代码如下:num = [18 36];den = [1 40.3 391 150]; tf(num,den) ss(tf(num,den))Transfer function:18 s + 36----------------------------s^3 + 40.3 s^2 + 391 s + 150a =x1 x2 x3x1 -40.3 -24.44 -2.344x2 16 0 0x3 0 4 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 1.125 0.5625d =u1y1 0Continuous-time model.2.2.程序代码如下:num=[1 2 1];den=[1 5 6];tf(num,den,-1)运行结果:Transfer function:z^2 + 2 z + 1-------------z^2 + 5 z + 6Sampling time: unspecified3.程序代码如下:num={[1 2 1],[1 5];[2 3],[6]};den={[1 5 6],[1 2];[1 6 11 6],[2 7]};tf(num,den)Transfer function from input 1 to output...s^2 + 2 s + 1#1: -------------s^2 + 5 s + 62 s + 3#2: ----------------------s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6Transfer function from input 2 to output...s + 5#1: -----s + 26#2: -------2 s + 74. 程序代码如下:sys=zpk(-2,[-15 -25 -0.4],18)ss(sys)运行结果:1)Zero/pole/gain:18 (s+2)---------------------(s+15) (s+25) (s+0.4)2)a =x1 x2 x3x1 -0.4 1.265 0x2 0 -15 1x3 0 0 -25b =u1x1 0x2 0x3 8c =x1 x2 x3y1 2.846 2.25 0d =u1y1 0Continuous-time model.5.程序代码如下:A=[-40.4 -138 -160;1 0 0;0 1 0];B=[1 0 0]';C=[0 18 360];D=0;ss(A,B,C,D)运行结果:a =x1 x2 x3x1 -40.4 -138 -160x2 1 0 0x3 0 1 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 18 360d =u1y1 0Continuous-time model.6. 程序代码如下:sys=zpk([1 -2],[-1 2 -3],1) tf(sys)ss((sys)运行结果:Zero/pole/gain:(s-1) (s+2)-----------------(s+1) (s+3) (s-2)Transfer function:s^2 + s - 2---------------------s^3 + 2 s^2 - 5 s - 6a =x1 x2 x3x1 -1 2.828 1.414x2 0 2 2x3 0 0 -3b =u1x1 0x2 0x3 2c =x1 x2 x3y1 -0.7071 1 0.5d =u1y1 0Continuous-time model.四、实验总结本次实验主要是熟悉利用matlab建立线性系统数学模型以及模型间的相应转换(如状态空间、传递函数模型等)、并了解matlab中相应函数的使用,如tf、ss、zp2ss、ss2tf等。

《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验

《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验

《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验一、实验目的(1)熟练运用matlab软件,求解控制系统数学模型(2)掌握传递函数在matlab中的表达方法(3)掌握matlab求解拉氏变换和反变换(4)掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器装配Matlab7.0的计算机三、实验原理传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为:在MATLAB中,分子/分母多项式通过其系数行向量表示,即:num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时,系统的传递函数模型用tf函数生成,句法为:sys=tf(num, den)其中,sys为系统传递函数。

如:num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则:sys=tf(num, den)输出为:Transfer function:传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。

MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。

四、实验内容及步骤2、用MATLAB展求拉氏变换和反变换在MATLAB中,多项式通过系数行向量表示,系数按降序排列如要输入多项式:x4-12x3+25x+126>> p=[1 -12 0 25 126]-p = 1 -12 0 25 1263、连续系统稳定性分析的MATLAB函数roots函数:求多项式的根句法: r=roots(p)其中,r为由多项式根组成的列向量。

➢pole函数:计算系统的极点句法: p=pole(sys)其中,p为由极点组成的列向量zero函数:计算系统的零点句法: r=zero(sys) 或 [z, k]=zero(sys)其中,r为由多项式根组成的列向量。

k为零极点增益模型之增益pzmap函数:绘制零极点分布图句法: pzmap(sys) 或 [p,z] = pzmap(sys)五、实验原始数据记录与数据处理在MATLAB中,多项式通过系数行向量表示,系数按降序排列如要输入多项式:x4-12x3+25x+126>> p=[1 -12 0 25 126]-p = 1 -12 0 25 126六、实验结果与分析讨论七、结论掌握 MATLAB命令窗口的基本操作;掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法;掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型.八、实验心得体会(可略)通过该试验我们熟悉 MATLAB 实验环境,掌握 MATLAB命令窗口的基本操作;掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法;掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型:完成实验的范例题和自我实践,并记录结果;编写M文件程序,完成简单连接的模型等效传递函数,并求出相应的零极点。

实验一 基于Matlab的控制系统仿真

实验一 基于Matlab的控制系统仿真

实验一 基于Matlab 的控制系统模型姓名 学号 班级一、实验目的1) 熟悉Matlab 的使用环境,学习Matlab 软件的使用方法和简单编程方法。

2) 学习使用Matlab 软件进行拉氏变换和拉式反变换的方法。

3) 学习使用Matlab 软件建立、转换连续系统数学模型的方法。

4) 学习使用Matlab 软件分析控制系统稳定性的方法。

二、实验原理1. 拉氏变换和反拉氏变换(1) 拉氏变换syms a w tf1=exp(-a*t)laplace(f1)f2=2laplace(f2)f3=t*exp(-a*t)laplace(f3)f4=sin(w*t)laplace(f4)f5=exp(-a*t)*cos(w*t)laplace t-t (f5)(2) 拉氏反变换syms s a wf 1=1/silaplace(f 1)f 2=1/(s+a)ilaplace(f 2)f 3=1/s^2ilaplace(f 3)f 4=w/(s^2+w^2)ilaplace(f 4)f 5=1/(s*(s+2)^2*(s+3))ilaplace(f 5)…2. 控制系统模型的建立和转化传递函数模型:112m112+()+m m n n nb s b s b num G s den a s a s b --++==++……零极点增益模型:1212()()()()()()()m ns z s z s z G s k s p s p s p ---=---(1) 建立系统传递函数模型22(1)()(2)(3)56s s s sG s s s s s ++==++++num=[1,1,0]den=[1,5,6]Gs1=tf(num,den)(2) 建立系统的零极点模型z=[0,-1]p=[-2,-3]k=[1]Gs1=zpk(z,p,k)(3) 传递函数模型转化为零极点模型num=[1,1,0]den=[1,5,6]Gs1=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den)Gs2=zpk(z,p,k)(4) 零极点模型转化为传递函数模型z=[0,-1]p=[-2,-3]k=[1]Gs1=zpk(z,p,k)[num,den]=zp2tf(z',p',k)Gs2=tf(num,den)3. 用Matlab 进行传递函数部分分式展开5434321139+52s+26()1035+50s+241 2.530.5 1s+4s+3s+2s+1num s s s G s den s s s ++==++-=++++num=[1 11 39 52 26]den=[1 10 35 50 24][r,p,k]=residue(num,den)4. 连续系统稳定性分析已知传递函数,试求该系统的闭环极点并判断系统的稳定性。

总实验报告

总实验报告

实验一 过程控制系统建模作业题目一:常见的工业过程动态特性的类型有哪几种?通常的模型都有哪些?在Simulink 中建立相应模型,并求单位阶跃响应曲线。

(1) 常见的工业过程动态特性的类型有:有自平衡能力的对象和无自平衡能力的对象 (2) 有自平衡能力的对象:单容对象、双容对象和多容对象。

无自平衡能力的对象:单容对象、双容对象和多容对象。

相应模型如下:单位阶跃响应曲线如下:作业题目二:某二阶系统的模型为2() 222nG s s s n nϖζϖϖ=++,二阶系统的性能主要取决于ζ,nϖ两个参数。

试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响,加深对二阶系统的理解。

分别进行下列仿真:(1)2n ϖ=不变时,ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线:(2)0.8ζ=不变时,n ϖ分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线:实验二PID控制建立如下所示Simulink仿真系统图。

利用Simulink仿真软件进行如下实验:1.建立如图所示的实验Simulink原理图。

2.双击原理图中的PID模块,出现参数设定对话框,将PID控制器的积分增益和微分增益改为0,使其具有比例调节功能,对系统进行纯比例控制。

如取比例增益Kp=1,得如下响应曲线:其中黄色为阶跃输入的曲线,红色为输出响应的曲线。

可知此时系统无超调,稳态误差大。

3.进行仿真,观测系统的响应曲线,分析系统性能;然后调整比例增益,观察响应曲线的变化,分析系统性能的变化。

依次取Kp=2、4、6,得曲线如下:Kp=2:,Kp=4:Kp=6:可知:当Kp较小的时候,输出的超调量较小,振荡不明显,振荡频率较小,但余差较大,调节时间也较大;当Kp较大时,超调量也增大,振荡加剧,振荡频率增大,余差减小,调节时间也减小。

但系统余差始终不为零。

结论:比例环节能降低余差并提高系统速度,且为有差调节。

Kp越大,系统的稳态误差越小,调节时间越小,提高了响应的速度,但超调量也越大,振荡加剧,系统稳定性降低。

自动控制原理 实验一控制系统的数学模型

自动控制原理 实验一控制系统的数学模型

课程名称自动控制原理
实验序号实验一
实验项目控制系统的数学模型
实验地点
实验学时 2 实验类型操作性指导教师实验员
专业 __________ 班级
学号姓名
年月日
二、实验原理与内容
在MA TLAB 命令窗口上,以命令的方式建立系统的传递函数。

在MATLAB 下,系统的数学模型有三种描述方式,此实验为多项式模型。

三、实验软硬件环境
安装有maltable软件的电脑
四、实验过程(实验步骤、记录、数据、分析)
实验步骤与数据记录:
1.开机执行MA TLAB程序,进入MA TLAB命令窗口:“Command window”。

2.建立简单的数据模型:
编写指令在命令窗口中显示如下传递函数
输入的指令和运行的结果:
输入的指令和运行的结果:
输入的指令和运行的结果:
五、测试/调试及实验结果分析
1、在下面函数中,分子分母多项式需由conv()函数实验,且一次只能实现两个多项式的卷积。

同时有多个多项式时,使用嵌套模式,多次使用conv()函数
2、在反馈系统中,可以利用feekback()函数或者如下函数计算闭环传递函数。

六、实验结论与体会
通过实验,我掌握了MATLAB建立控制系统数学模型的命令和模型相互转换的方法,掌握了使用函数命令建立系统数学模型,完成了实验的要求,这次的学习为今后的深入学习打下基础。

年月日。

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实验一控制系统的数学模型
一 实验目的
1、学习用MATLAB 创建各种控制系统模型。

2、掌握传递函数模型、零-极点增益模型以及连续系统模型与离散系统模型之间的转化,模型的简化。

二 相关理论
1传递函数描述
(1)连续系统的传递函数模型
连续系统的传递函数如下:
• 对线性定常系统,式中s 的系数均为常数,且a1不等于零,这时系统在MATLAB 中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num 和den 表示。

num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1] 注意:它们都是按s 的降幂进行排列的。

tf ()函数可以表示传递函数模型:G=tf(num, den)
举例:
num=[12,24,0,20];den=[2 4 6 2 2];
G=tf(num, den)
(2)零极点增益模型
• 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式,其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理,以获得系统的零点和极点的表示形式。

K 为系统增益,zi 为零点,pj 为极点
在MATLAB 中零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表示。

即:
z=[z1,z2,…,zm]
p=[p1,p2,...,pn]
K=[k]
zpk ()函数可以表示零极点增益模型:G=zpk(z,p,k)
(3)部分分式展开
• 控制系统常用到并联系统,这时就要对系统函数进行分解,使其表现为一些基本控制单元的和的形式。

• 函数[r,p,k]=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开,以及把传函分解为微分单元的形式。

1
1
211121......)()()(+-+-++++++++==n n n n m n m m a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G )
)...()(()
)...()(()(2121n m p s p s p s z s z s z s K s G ------=2
2642202412)(23423++++++=s s s s s s s G
• 向量b 和a 是按s 的降幂排列的多项式系数。

部分分式展开后,余数返回到向量r ,极点返
回到列向量p ,常数项返回到k 。

• [b,a]=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式比p(s)/q(s)。

举例:
部分分式展开:
》num=[2,0,9,1];
》den=[1,1,4,4]; [r,p,k]=residue(num,den)
》r= 0.0000-0.2500i 0.0000+0.2500i -2.0000 p= 0.0000+2.0000i 0.0000-2.0000i -1.0000 k= 2
结果表达式 2模型的转换与连接
(1)模型的转换
• 在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行
模型的转换。

• 模型转换的函数包括:
residue :传递函数模型与部分分式模型互换
tf2zp : 传递函数模型转换为零极点增益模型
zp2tf : 零极点增益模型转换为传递函数模型
连续系统转化为离散系统:
相当于在连续系统中加入采样开关,),,(2method T sys d c dsys =
其中:dsys 表示离散系统;sys 表示连续系统;T 表示采样时间;method 表示逼
近方式;
离散系统转化为连续系统:)(2dsys c d sys =
用法举例: 1)系统的零极点增益模型转换为传递函数: 》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6;
》[num,den]=zp2tf(z,p,k)
》num= 0 0 6 18 den= 1 8 17 10
2)已知部分分式: 转换为传递函数
》r=[-0.25i,0.25i,-2];
44192)(233+++++=s s s s s s G 1
2225.0225.02)(+-+++--+=s i s i i s i s G )
5)(2)(1()3(6)(++++=s s s s s G 12225.0225.02)(+-+++--+=s i s i i s i s G
》p=[2i,-2i,-1];k=2;
》[num,den]=residue(r,p,k)
》num=
2 0 9 1
》den=
1 1 4 4
注意余式一定要与极点相对应。

(2)模型的连接
a并联:parallel
格式:
[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
•%将并联连接的传递函数进行相加。

b串联:series
格式:
[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
%将串联连接的传递函数进行相乘。

c反馈:feedback
格式:
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)
•%将两个系统按反馈方式连接,一般而言,系统1为对象,系统2为反馈控制器。

sign缺省时,默认为负,即sign= -1,表示负反馈,sign= 1,表示正反馈。

d闭环:cloop(单位反馈)
格式:
[numc,denc]=cloop(num,den,sign)
•%表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同。

三实验内容
1.系统的传递函数为:()
() ()()()15
5
1
3
15
+
+
+
+
=
s
s
s
s
s
G
1)写出零极点模型,并转换为多项式传递函数模型;
2)写出多项式模型。

2.系统结构图如下所示,求其多项式传递函数模型
3.系统结构图如下所示,求其多项式传递函数模型
4.系统结构图如下所示,求其多项式传递函数模型
5.假设连续系统的数学模型为s e s s G 23)
2(1)(-+=,选择采样周期为T=0.1秒,用Matlab 产生下列系统的传递函数.(注:延迟用ioDelay ,如系统G 的延迟为2,那么代码为:G.ioDelay=2;)
四 实验报告要求
(1) 完成上述各题
(2) 记录与显示给定系统数学模型。

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