七年级数学上册142有理数除法新版新人教版

所以cd=1.因为m的绝对值为2,所以m=2或m= - 2.
当m=2时,原式= 0 2 1 0 2 1 1 ;当m= - 2时,原
02
式= 0 21 0 2 1 3. 所以原式的值是1或 - 3.
02
【规律方法】 熟练掌握数学中相反数、倒数和绝 对值等概念,并能灵w活ww.n应iuwk用.com是牛牛解文库决文档此分 类问题的关键.
12
－36
－5
＝30－－28－30 33 －5
＝30－－25 －5＝55 －5＝－11.
3原式＝ 7 2 3 4 1 4 ＝ 7 3 2 ＝2 1 .
43 45 25 6 5 5 6
4原式＝6 2－45 2－5 －2＝－35 10＝－25.
5原式＝25 3 25 1 25 1 ＝25 3 1 1 ＝25 3 ＝ 75 .
b c 2 4 2
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
阅读理解题
例4 (2015·德惠校级期中)阅读材料,回答问题. 计算 －1 1－ 1 .
6 6 2
解法1：原式＝ 1 1 3 1 2 1 . 6 6 6 6 6 2
解法2：原式的倒数＝ 1 － 1 － 1 ＝ 1 － 1 －6
3 4 8 24 3 4 8
式＝ － 1 .
19
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
4.利用求倒数的方法计算
－
1 24
1－ 3
1 6
3 8
.
解:原式的倒数为
1 3
－
1 6
3 8
－
1 24
＝
1 3
－
1 6
3 8
(24)＝－8
4－9＝－13.
则－ 1 1－ 1 3 ＝－ 1 .
加减乘除求解.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
5. (实际应用题)根据科学实验测定,高度每增加1 km, 气温大约降低6 ℃,小明在攀登某山的途中发回信息:他 现在所在高度的气温是 - 9 ℃,如果此时山脚下的气温 为15 ℃,你知道小明现在所在的高度吗?
4
w2ww.niuwk4.com 牛牛文4库文2档分4
22
享
与学科内知识的综合
例3 若a , b互为相反数, c , d互为倒数,m的绝对
值为2,则a
a
b b
m
+m
cd
的值是多少？
〔解析〕分清相反数、绝对值、倒数的意义.因为
|m|=2,所以m=±2,故计算时应分两种情况.
解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,
－5 ；
3
－1
3 4
－1
1 2
－
3 4
1
2
－
5 4
；4
－6
－2
－ 45 － －2 －
5
－1
－
1 2
；
（5）25
3 4
－ －25
1 2
25
1 4
.
解： 1原式＝42 － 2 － 3 －4＝－28 3＝－25. 3 4
2原式＝30－
7 9
－36
5 6
－36－11
6 2 6 6 2
＝1 －6－ 1 －6＝－1 3＝2，故原式＝1 .用你喜欢的方法计算－ 1 2－ 3 7 .
6
2
2
24 3 4 8
〔解析〕 利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的
值.
解: 2 3 7 1 2 3 7 所24以 原16 18 21 19,
享
3.若|a+5|+|b
-2|+|c+4|=0,求
a b
b c
的值。
解:因为|a+5|≥0,|b - 2|≥0,|c+4|≥0,且 |a+5|+|b - 2|+|c+4|=0,所以a+5=0,b 2=0,c+4=0,所以a= - 5,b=2,c= - 4.所以
a b 5 2 5 2 5.
24 3 6 8 13
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
有理数四则运算的实际应用
例5 (实际应用题)图1 - 41是杨阳和物理学家李教授的对话:
图1－41 通过以上信息请计算:若这根金属棒制冷后长度缩短到2米,则此时这根 金属棒的温度是 －90 ℃.
〔解析〕 结合物质的热胀冷缩的特点,根据题意列式得 0+(2 - 2.0027)÷0.00003= - 90(℃).故填 - 90. 【解题归纳】 解决此类问题的关键是将实际问题转化 为数学问题(有理数的加减乘除问题),然后利用有理数的
有理数的运算
考查角度1 对有理数乘法法则的理解
例1 (2015·东方校级月考)两个不为零的有理数相除,
如果交换它们的位置,商不变,那么 ( D )
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
〔解析〕当两数相等时,交换它们的位置商不变,均为1;当两数 互为相反数时,交换它们的位置商不变,均为 - 1.故选D.
两个方面.
4 3.5 7 3 5 1 3 7 ;
8 4
5
6
〔解析〕有理数的四则混合运算,只要按运算顺序进行即可.
解：1 原式＝ －81
4 9
－
4
9
1 8
2
4
2
2
16
18.
(2)原式＝
7 2
1
6
－
3
6
3 7
1 2
＝
7 2
－
1
3
3 7
2＝－
7 2
1 3
3 7
考查角度2 有理数的四则运算
例2 计算.
1 81 2 1 4 8 2 1 1 ;
4 9
4 2
23.5 1 0.5 3 1 ;
6 7 2
3 24 6 6 3.5 7 3 ;
7
8 4
【规律方法】 进行有理数的四则运 算时,特别要注意符号和运算顺序这
2
＝－1.
3 原式=24
6 7
6
7 2
8 7
3 4
＝4
1 7
3＝7
1 7
.
（4）原式＝－
7 2
8 7
3
4
5www.51niuw31k.com76享牛 ＝牛文－库3 文 档72分＝－2
5 7
.
2.计算
1
42
－
2
3
－
3
4
－
1 4
；2
30－
7 9
5 6
－
11 12
－36
【解题归纳】此题是对有理数除法法则的考查,可以通过
“特值法”进行分析判断.
www.源自文库iuwk.com 牛牛文库文档分 享
1.(2015·德州校级月考)下列运算中没有意义的是( A )
A.－2006
7
3
3
7
B.
7
3
3
7
2006
C.
1 3
1
2
0
4
2
D.2
1 3
3
1 3
6
18
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享