Vu—梁沿斜截面破坏时所受总剪力

2.RC梁：荷载很小时，材料处于弹性阶段，应力状态近
似匀质弹性梁。荷载增大，σtp→ft（一定范围内）会出
现与主拉应力轨迹线垂直的斜裂缝，斜缝出现后与匀弹 梁不同了，梁的跨中由弯矩引起竖向裂缝，其它部位为 斜裂缝，最下缘可能为竖向的，薄腹梁可能在中腹出现 斜裂缝。
3.配筋：故只配纵筋，可保证各垂直截面的抗弯强度， 但构件仍可能由于斜截面强度不足而破坏。故需满足斜 截面的强度要求设置横向钢筋。亦称腹筋。可以采用垂 直梁轴的箍筋和由梁内正截面抗弯不需要的纵向钢筋弯 起，斜筋、箍筋和纵筋形成钢筋骨架，见下图。
•仅配纵筋，无腹筋的梁
在M+V作用下的性能。
•如图4-2无腹筋简支梁： 荷载很小时，近似匀弹 体，当σtp→ft出现与主 拉应力垂直的斜裂缝。 如AA，取隔离体，据 平衡条件： ∑X=0: Dc=Ts ∑Y=0: VA=VC ∑M=0: VA•a=TS•z
由上述三式知：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（1）裂缝出现后，原由整个截面承受的剪力和压力
§4.3 RC梁的斜截面抗剪承载力
斜压、斜拉破坏具有脆性性质，设计上从构造要 求措施防止。斜截面强度的计算以剪压破坏为依 据。
4.3.1 斜截面抗剪抗剪承载力
（一）基本假定
据剪压破坏特征，建立以下假定：
1.Vu=Vc+Vsv+Vsb （参见图4-11）
式中：
Vu —梁沿斜截面破坏时所受总剪力 Vc、Vsv、Vsb—斜截面内砼、箍筋、弯起钢筋的抗剪
§4 受弯构件斜截面强度计算
§4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态
4.1.1 无腹筋梁斜截面上的应力状态
问题的提出：
受弯构件上作用M+V；正
截面强度已如前章所述。 在M+V下， • RC构件的破坏形态如何? • 破坏之前经历哪些变化? • 为防止破坏需如何配筋?
1.匀质弹性材
料梁在M+V下
应力状态，任 意单元有σ和τ ， 形成σtp和σcp 。 3个单元体1、 2、3应力分析 如图4-1：
处于不同部位的单元体，有如下特点： （1）受压区 σtp↓σcp↑，σtp与梁轴线夹角>45° （2）中和轴处 σ=0，τ 最大，σtp，σcp与梁轴线成45° （3）受拉区 σcp减小，σtp增大，σtp的方向与梁轴线的夹角<45 将每一点的σtp，σcp联接起来成实线为主拉应力迹线， 某一点的切线方向即为主拉应力的方向，虚线为主压应 力迹线，正交。
（4）配箍率及箍筋强度的影响
定义：
Asv sv
式中
bsv
—sv 配筋率
A—sv 箍筋的面积
b —梁截面的间距
S—v 箍筋的间距
图4-10表明， f、sv 增sv大，V 增大，大体呈线性关系。
除此之外，影响因素还有截面形式、加载形式及速度， 混凝土集料的品种和裂缝交界上混凝土之间的嵌锁力 等。
腹筋作用： (1)拉住小拱体，发挥纵筋的销栓作用 (2)将拱体Ⅱ.Ⅲ传递过来的主压应力传到基本拱体I上有 潜力的部位 (3)减小斜裂缝开展宽度,提高斜裂截面上混凝土骨料咬 合力.
有腹筋桁架拱模型
§4.2 影响斜截面抗剪强度的主要因素
主要影响因素：剪跨比 (m ，Mfcu)，ρ及箍筋数量与
fsv等。
仅靠剪压区AA＇承担 （2）钢筋应力增加，由
s1 增AMs至Bh0
s

MA
As h0
，而MB＜MA 。随着荷载的继续增加，剪压区砼所承受
的剪应力Vc和压应力σ随之增加，最后当应力达到剪压
复合应力状态下的极限强度，剪压区砼即被压碎，梁
亦就丧失承载能力而破坏。
4.1.2 梁沿斜截面破坏的主要破坏形态
vh0
(1)剪跨比m （图4-6）
主要因素
fcu、b×h及ρ相同，m愈大,抗剪能力V越小。m＞3，
变化不大。
有腹筋梁，m愈大,V/fcbho愈小。
(2)砼抗压强度fcu的影响 无腹筋梁、有腹筋梁（图4-8）：fcu高，V大，直线
变化。
(3)纵向钢筋配筋率的影响
在其他条件相同时，纵向钢筋配筋率越大，斜截面承 载力也越大。试验表明，二者也大致呈线性关系（图 4-9）。这是因为，纵筋配筋率越大则破坏时的剪压区 高度越大，从而提高了混凝土的抗剪能力；同时，纵 筋可以抑制斜裂缝的开展，增大斜裂面间的骨料咬合 作用；纵筋本身的横截面也能承受少量剪力（即销栓 力）
剪跨比 (m 定M义)： 1．斜压破坏 Vh0
反m映 σM、τ 之间的关系。 Vh0
在剪力很大m小的区段内，或者梁内配腹筋过多或梁
腹很薄时，随着荷载的增加，在加载点和支点联线附近
的混凝土被一系列的斜裂缝分割成许多倾斜受压短柱，
最后在M+V的复合作用下被压碎,此种破坏形态即为斜
压破坏（见图4-4c），呈脆性破坏。
2.剪压破坏 有腹筋梁，腹筋数量配置适当，或无腹筋梁，剪跨比
m=a/h=1～3或l/h<9时，当荷载达到一定程度，会在
支座与加载点出现多条斜裂缝。随荷载的增加，其中一 条延伸较长，扩展较宽，形成主裂缝（临界斜裂缝）。 继续增加荷载，与斜裂缝相交的腹筋应力迅速增长，直 至屈服，剪压区面积减小，达到其极限强度而破坏,拉杆 拱。见图4-4b。
能力
2.剪压破坏发生时，箍筋σsv→fsv 弯起钢筋σb→fsd。
3.不计裂缝表面砼之摩阻力、骨料咬合力及纵筋的梢 栓作用
（二）斜截面抗剪强度计算公式
由图4-11计算图示可得公式：
0Vd Vu 123 0.45103 bh0 (2 0.6p) f f cu,k sv sv
3.斜拉破坏
有腹筋梁腹筋配置过少时m较大或无腹筋梁时，M(V)
增大，出现斜裂缝。随时形成临界斜裂缝，迅速伸延至 荷载作用点处，梁被拉成两部分而破坏即为斜拉破坏。 图4-4a。
图4-4 梁沿斜截面破坏的三种主要形态
无腹筋拉杆拱模型
4.1.3 有腹简支梁斜裂缝出现后的受力状态
1.斜裂缝出现 前，箍筋和弯 起筋应力很小。 2.斜裂缝出现 后，形成桁架 拱结构，图45b,c。
0.7510-3 fsd Asd sins
式中：
Vd —通过斜截面顶端截面内的最大计算剪力设计(KN) Vcs —斜截面内砼和箍筋的共同抗剪能力（kN）
γ0 —桥梁结构的重要性系数
—1 异号弯矩影响系数，边支点 =11.0，中间支点 =1 0.9