2017年陕西国防工业职业技术学院高职单招考试模拟试题(数学1)

2017年陕西国防工业职业技术学院高职单招考试模拟试题

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．

第一部分 选择题

一、选择题：（本大题共17小题;每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.从1,2,3,4,5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有

（ ）

A.40个

B.80个

C.30个

D.60个

2.抛物线23y x =的准线方程为 （ ） A.12x = B.32x =- C.34x = D.34

x =- 3.已知一次函数2y x b =+的图像经过点 ()2,1-，则该图像也经过点 （ ）

A. ()1,7

B.()1,3-

C.()1,5

D.()1,1-

4.若,,a b c 为实数，且 a o ≠ 设甲：240b ac -≥ 乙：20ax bx c ++=有实数根

则 （ ）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

5.二次函数22y x x =+-的图像与x 轴的点坐标为 （ ）

A.()()2,01,0和

B.()()2,01,0-和

C.()()2,01,0-和

D.()()2,01,0--和

6.设集合}{{}12,1,M x x N x x =-≤<=≤则集合M N ⋂= （ ） A.{}11x x -≤≤ B.{}1x x >- C.{}12x x ≤≤ D.{}1x x >

7.函数15

y x =-的定义域为 （ ） A.()5,+∞ B.(),5-∞

C.()(),55,-∞⋃+∞

D.(),+∞+∞

8.函数2sin 6y x =的最小正周期为 （ ）

A. 2π

B.3π

C.3π

D.2

π 9.下列函数为奇函数的是 （ ）

A.2y x =

B.2log y x =

C. 3x y =

D. sin y x =

10.设函数1()x f x x

+=

，则(1)f x -= （ ） A. 11x + B.1x x + C.11x - D.1x x - 11.设两个正数,a b 满足20a b +=，则ab 的最大值为 （ ）

A.100

B.400

C.50

D.200

12.将5本不通的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为 （ ） A.120 B.110 C.120 D.114

13.在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且1cos 2

A =-，则c o s

B = （ ） A.12- B.32 C.32

- D.12 14.不等式32x ->的解集是 （ ） A.{}51x x x ><或 B.{}1x x < C. {}15x x << D.{}5x x >

15.已知圆2248110x y x y ++-+=，经过点(1,0)P 作该圆的切线，切点为 Q ,则线段PQ

的长为 （ ）

A.10

B.4

C.16

D.8

16.已知平面向量()()1,1,1,1a b =-，则两向量的夹角为

（ ） A.3π B.6π C.2π D.4

π 17.若0lg lg 2a b <<<，则 （ ）

A.(A) 01a b <<< (B) 01b a <<<

(C) 0100b a <<< (D) 0100a b <<<

第二部分 非选择题

二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分

18.计算513344833log 10log 5

⨯--= _____________. 19.曲线32y x x =-在点()1,1-处的切线方程为_____________.

20.等比数列{}n a 中，若28a =，公比为14

，则5a _____________. 21.某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下

8 10 9 9 10 8 9 9 8 7

则该运动员的平均成绩是____________ 环.

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

四、22.（本小题满分12分）

已知角ABC ∆中， 110,5,6A AB AC ο===求BC (精确到0.01)。

23.（本小题满分12分）

已知数列{}n a 的前n 项和22n s n n =-。求

（Ⅰ）{}n a 的前三项；

（Ⅱ）{}n a 的通项公式。

24.（本小题满分12分）

设函数32

()39f x x x x =--。求

（Ⅰ）函数()f x 的导数；

（Ⅱ）函数()f x 在区间[]1,4的最大值与最小值.

25.（本小题满分13分） 设椭圆的焦点为)()12

-3,0,3,0F F （，其长轴长为4. （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线32

y x m =+与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是()0,1，求另一个交点的坐标.