金钥匙数学七年级(上)期末数学试卷(含答案)
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D
C
B
A
O
∙∙∙∙∙
1
46
41
133112111
1C
B
A
M N
金钥匙数学七年级上学期期末考试
一、选择题(每小题3分,共36分)
1、-3的绝对值等于( ) A.-3 B.3 C.±3 D.小于3
2、一个数与它的倒数相等,则这个数是( ) A.1
B.-1
C.±1
D.±1和0
3、今年某市约有90300名应届初中毕业生参加中考.90300用科学记数法表示为( ) A.50.90310⨯ B.49.0310⨯ C.390.310⨯ D.290310⨯
4、若0a b <<,则下面式子正确的是( ) A.0a b +< B.0b a -< C .0ab > D.0a b -<
5、与2ab -是同类项的为( ) A.2ac -
B.2
2ab C.ab
D.2abc -
6、下列四个式子中,是方程的是( ) A.1+2+3+4=10
B.23x -
C.21x =
D.231-=
7、若∠1=2512'︒,∠2=25.12︒,∠3=25.2︒,则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3 8、下列说法:①所有直角都相等;②相等的角是直角;③同角的补角相等;④两点之间直线最短.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、如左图的几何体的俯视图是( ) A B C D 10、如图,已知线段AB =20cm ,C 为直线AB 上一点,且BC =4cm ,M ,N 分别是AC 、BC 的中点,则MN 等
于( )cm. A.13
B.12
C.10或8
D.10
11、中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊
给我1只,我们的羊数就一样了”。若设甲有x 只羊,则下列方程正确的是( ) A.12(2)x x +=- B.32(1)x x +=- C.1112
x x +-=+
D.12(3)x x +=-
12、如图,直线AB 、CD 交于点O ,OE ⊥AB ,∠DOF =90°,OB 平分∠DOG ,则下列结论:①图中,∠DOE 的余角
有四个;②∠AOF 的补角有2个;③OD 为∠EOG 的角平分线;④∠COG =∠AOD -∠EOF .中正确的是( )
A.①②④
B.①③④
C.①④
D.②③④ 二、填空题(每小题3分,共12分)
13、若单项式m
x yz -是3次单项式,则m 的值等于 . (15题) 14、如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上.若∠AOD =145°,求∠BOC = .
15、如图是非常著名的“杨辉三角形”,根据图中数据的规律,试判断第6行的数据之和为 . (14题) 16、某种商品进价250元,按标价的九折销售时,利润率为15.2%,则这种商品每件标价是 . 三、解答题(共72分)
17、(6分)56(3)(4)7---+--; (6分)⑵计算:2151(3)(1)()()692-⨯-÷-⨯-;
18、(8分)解方程:219731x x -=+;
19、(10分)化简求值:2222(523)(252)x y xy xy xy x y xy ---+-,其中15x =-
,1
3
y =-. A
B
C D E
F G
O
D
C B
A
M
O
N
B
A O D
C
B
A
A B C D
20、(10分)电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,
半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?
21、(10分)已知:如图,∠AOB 被分成∠AOC ∶∠COD ∶∠DOB =2∶3∶4,OM 平分∠AOC ,ON 平分∠DOB ,且∠MON =90°,求∠AOB 的度数.
22、(10分)已知,如图:已知线段AB ,点C 在AB 的延长线上,AC =53BC ,D 在AB 的反向延长线上,BD =35
DC .
⑴在图上画出点C 和点D 的位置;⑵设线段AB 长为x ,则BC = ;AD = ;(用含x 的代数式表示) ⑶若AB =12cm ,求线段CD 的长.
23、(12分)某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同,书包的单价也相同.已知随身听和书包的单价之和为580元,
且随身听的单价比书包单价的4倍少20元.⑴求随身听和书包的单价各是多少元?
⑵某天该同学上街,恰好两家超市都进行促销活动:中百超市所有商品八折销售;家乐福超市全场购物满100元返30元销售(不足100元不返回),请问这个同学想买这两件商品,请你帮他设计出最佳的购买方案,并求出他所付的费用. 附加题
1、已知:如图,OB 、OC 分别为定角∠AOD 内的两条动射线⑴当OB 、OC 运动到如图的位置时,∠AOC +∠BOD =110°,∠AOB +∠COD =50°,求
∠AOD 的度数;
⑵在⑴的条件下,射线OM 、ON 分别为∠AOB 、∠COD 的平分线,当∠COB 绕着点O 旋转时,下列结论:①∠AOM -∠DON 的值不变;②∠MON 的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
2、已知线段AB =m ,CD =n ,线段CD 在直线AB 上运动(A 在B 左侧,C 在D 左侧),若2)6(2n n m --=-.
⑴求线段AB 、CD 的长;⑵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点,若BC =4,求MN ;
⑶当CD 运动到某一时刻时,D 点与B 点重合,P 是线段AB 延长线上任意一点,下列两个结论:①PC PB PA -是定值;②PC PB PA +是定值,请
选择正确的一个并加以证明.