2020年山东省临沂市兰山区中考数学二模试题(word无答案)
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2020年山东省临沂市兰山区中考数学二模试题
一、单选题
(★) 1. 的倒数是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
(★) 2. 国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助湖北多家医院的重症治疗病区建设，其中数据2亿元用科学记数法表示为（ ） A ．2×107元 B ．2×108元 C ．2×109
元
D ．0.2×109元
(★) 3. 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ).
A ．
B ．
C ．
D ．
(★) 4. 如图，直线 // ， 于点 ， ．则 的度数为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
(★) 5. 下列运算正确的是( ) A ．
B ．-（3ab ）2=9a 2b 2
C ．
D ．
(★★) 6. 如图，
是 的直径， ，
是
上的两点，且
平分
，
分别
与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）
A．B．C．D．
(★) 7. 小明同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分）94959798100
周数（个）12241
这10个周的综合素质评价成绩的众数和方差分别是（）A．97.5，2.8B．97，3C．98，2.8D．98，3
(★★) 8. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 9. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表
抛掷次数100200300400500
正面朝上的频
5398156202249
数
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）
A．200B．300C．400D．500
(★★) 10. 如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，，，若上面圆锥的侧面积为，则下面圆锥的侧面积为（）
A．2B．C．D．
(★★) 11. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G幕站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G 网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输600兆数据，5G网络比4G网络快50秒，求这两种网络的峰值速率．设5G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）
A．B．
C．D．
(★★) 12. 如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是（）
A．B．C．D．16
(★★) 13. 如图，在平行四边形中，，于，于，，相交于，与的延长线相交于点，下面给出四个结论：①
；② ；③ ；④ ，其中正B确的结论是（）
A．①②③B．②④C．②③④D．①②③④
(★★) 14. 如图，若内一点满足，则点为的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并
未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用
他的名字命名．问题：已知等腰直角三角形中，．若为的布洛卡点，，则的值为（）
A．10B．C．D．
二、填空题
(★) 15. 化简：_____．
(★★) 16. 如图，边长为3的正方形中心与半径为3的的圆心重合，，分别是，的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积是______（结果保留
）．
(★★) 17. 若正六边形的内切圆半径为3，则其外接圆半径为______．
(★★★★)18. 如图，双曲线经过矩形的顶点，双曲线交，于点，且与矩形的对角线交于点，连接，若，则的面
积为______．
(★★) 19. 一般的，如果
（ ，且 ），那么 叫做以 为底 的对数，记作 ．例如：由于
，所以3是以2为底8的对数，记作 ；由于
，所
以1是以 为底 的对数，记作 ．对数作为一种运算，有如下的运算性质如果
，
且
，
，
，那么（1）
；（2）
；（3）
．根据上面的运算性质，计算
的结果是_____．
三、解答题
(★★) 20. 计算：
．
(★★) 21. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，
尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某学校为了了解学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的掌握情况，随机抽取若干名同学利用网络进行了“新冠状病毒肺炎防疫知识”问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 、 、 、 四组，绘制了如下统计图表：
“新冠状病毒肺炎防疫知识”问卷测试成绩统计表
组别
分数/分
频数
各组总分/分
38
2581
5543
60
5100
30
2796
依
据
以
上
统
计
信
息
，
解
答
下
列
问
题
：
（1）求得
，
；
（2）这次测试成绩的中位数落在 组； （3）求本次全部测试成绩的平均数．
(★★) 22. 放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，
他在A 处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D 处，此时风筝AD 与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A 处10米的B 处，此时风筝线BD 与水平线的夹角为45°．已知点A ，B ，C 在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD ，BD 均为线段，
≈1.414，
≈1.732，最后结果精
确到1米）．
(★★) 23. 如图，四边形
内接于⊙O， 为⊙O 的直径， 为的 中点，过点 作
//
，交
的延长线于点 ．
（1）判断 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O 的半径为6，
，求
的长．
(★★) 24. 今年疫情防控期间，我市一家服装有限公司生产了一款服装，为对比分析以前实体
商店和现在网上商店两种途径的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查．其中实体商店的日销售量 （百件）与时间 （ 为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量 （百件）与时间 （ 为整数，单位：天）的关系如图所示．
时间（天）
6
10
12
18
20
24
30
日销售量（百件） 0
72
100
108
108
100
72