弹簧设计

弹簧设计理论

陈晓华 2009年5月

一、 压簧设计 1、压簧的结构分类

图1 压缩弹簧的结构

压缩弹簧特点：

弹簧节距p 在自由状态下，各圈之间应留有适当的间隙，以便弹簧受到压缩时，有产生相应变形的可能。

为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，在设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍能保留一定的弹性，各圈之间仍能保留一定的间隙1δ，其推荐值为：mm d 2.01.01≥=δ，其中d 为弹簧直径。

压簧的两个端面圈应与邻圈并紧（无间隙），只起支撑作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数7≤n 时，弹簧每端的死圈约为0.75圈；当弹簧的工作圈数n ＞7时，弹簧每端的死圈约为1～1.75圈。

压簧端部结构的形式最常用的形式有两种：1）两端并紧磨平；2）两端并紧不磨平。在重要场合采用第一种，以保证两端支撑端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受力时不致歪斜。弹簧丝直径d ≤0.5mm 时，弹簧的两端面可不需磨平。弹簧丝直径d ＞0.5mm 时，弹簧的两端面则需要磨平，磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d /8，端面的粗糙度不能低于Ra 3.2μm 。

2、压弹簧特性

图2压缩弹簧的载荷——变形图

其中 d ——弹簧丝直径（mm ）

D 、D 1、D 2——弹簧的中径、内径、大径（mm ）

P j ——试验载荷，为测定时允许承受的最大载荷（N ）

F 1、F 2、…、F n ——在P 1、P 2、…、P n 的作用下，弹簧的变形

量（mm ）

H 1、H 2、…、H n ——在P 1、P 2、…、P n 的作用下，弹簧的高度（长度）mm H 0——弹簧的自由高度（即自由长度）

为了保证载荷与变形的可靠性，要求弹性变形量应在试验载荷下变形量的20%～80%之间，即要求：

0.2 P j ≤P 1、2、…、n ≤0.8 P j

在特殊需要保证弹簧刚度时，工作载荷应在试验载荷下变形量的30%～70%之间。

3、计算公式

(1)弹簧螺旋升角（见图4）

D

t

arctg

πα= 压缩弹簧螺旋升角一般应在5°～9°范围内选取。

图3圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数

（2）最大工作负荷

（3）旋绕比（弹簧指数）C

C ——旋绕比 d

D

C =，即中径与钢丝直径之比。

（4）曲度系数

K ——曲度系数，可按下式计算

C

C C K 615

.04414+

−−= K 值查表(见图4)：

图4 曲度系数

（5）弹簧钢丝直径d

[]

τn

KCP d 6

.1=（mm ）

[τ]——许用切应力，可查表确定公称值（MPa ）

（6）计算弹簧有效圈数

k

C GD

P D f Gd n n 43488==

式中 G ——切变模量（MPa ）查GB/T1239.6

f ——工作载荷下的变形量（mm ） n P ——最大工作载荷（N ） k ——弹簧刚度（N/mm ） 总圈数n 1按下表计算：

（7）工作极限负荷P j

(8)最小工作负荷P1

（9）节距t

间隙δ1

（7）工作载荷下的变形量

Gd P nC Gd P nD f n

n 34

388==（mm ） （8）弹簧刚度k

4

3488nC

GD

nD Gd f P k n === （kg/mm ） （9）弹簧变形能

222

kf f P U n ==（N ·mm ） （10）压缩弹簧稳定性验算

计算高径比b=H 0/D

两端固定 b ≤5.3 一端固定 一端回转 b ≤3.7 两端回转 b ≤2.5

例1圆柱螺旋压缩弹簧计算系列 原始数据：

式中：d ——弹簧钢丝直径

D ——弹簧中经 t —— 节距

n f ——最大工作载荷下单圈变形 'd P ——单圈刚度（kg/mm ） l ——单圈展开长度

Q ——单圈重量（×10-4kg ） 计算项目：

1、拉簧的结构分类

拉伸弹簧端部挂钩常用形式有四种LⅠ型、LⅡ型、LⅤⅡ型、LⅤⅢ型。其中LⅠ型和LⅡ型制造方便，应用广泛。缺点是挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只适用于弹簧丝直径d≤10mm的弹簧中。LⅤⅡ、LⅤⅢ型挂钩不与弹簧丝联成一体，而是另外装上去的，且可以转到任意方向。在受力较大的场合最好采用LⅤⅡ型挂钩，但后两种价格较贵。

2、拉伸弹簧特点

拉伸弹簧空载时各圈应相互并紧。为了保证在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转，可使制成的弹簧各圈相互之间具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生一定的预应力，称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈之间才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的空间尺寸。

3、拉伸弹簧设计计算基本公式

图2拉伸弹簧的载荷——变形图

(1) 拉伸弹簧的初拉力

P 0——拉伸弹簧的初拉力（N ），当弹簧加载超过初拉力后，弹簧才开始变形，进行工作。需要淬火的弹簧没有初拉力。

初拉力计算式：03

08πD

d P =

0τ——初切应力，按图3查取 C ——旋绕比为D/d

0τ初应力值在阴影区域内选取。

图3 初切应力0τ

（2）最大工作载荷

Pn=

[]τπKD

d 83