2017-2018学年山东省青岛市市南区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年山东省青岛市市南区七年级（下）

期末数学试卷

（考试时间：100分满分：120分）

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．（3分）下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24

C．（a2）3＝a5D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣1

3．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．391人中至少有两人的生日在同一天

B．抛掷一次硬币反面一定朝上

C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数

D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖

4．（3分）两根木棒的长分别是5cm和7cm，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

5．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB的周长为（）

A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm

6．（3分）如图，下列条件中能说明AD∥BC的是（）

A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°

C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC

7．（3分）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9．（3分）纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知某种植物花粉的直径约为20800纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径约为米

10．（3分）计算（﹣）﹣2+（2019﹣2018）0＝．

11．（3分）将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为．

12．（3分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝80°，则∠BCA的度数为．

13．（3分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）

14．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为．

15．（3分）如图①，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．如图②，若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为cm；如图③，若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm，则y与x之间的关系式是．

16．（3分）观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1＝25＝52；

2×3×4×5+1＝121＝112：

3×4×5×6+1＝361＝192；…

根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝．

三、作图题（本题满分4分）

17．（4分）已知：如图，工人师傅想在一个四边形花园（四边形ABCD）里建一个喷泉，喷泉要建在过M点与AB平行的直线上，并且到AD和CD两边的距离相等．请你帮助工人师傅确定喷泉的位置．

四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）

18．（14分）（1）2ab•（﹣b3）

（2）利用整式乘法公式计算：（m+n﹣3）（m+n+3）

（3）先化简，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x＝﹣2，y＝﹣

19．（6分）请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（），

所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．

因为∠ABC＝∠ADC（已知），

所以∠1＝∠3（），

因为∠1＝∠2（已知），

所以∠2＝∠3（）．

所以∥（）．

所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．

所以∠A＝∠C（）．

20．（6分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．

21．（8分）如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？

22．（10分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？

（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？

（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？