各种数位进制的转换

十六进制数
定义 十六个不同的计数符号0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9、A、B、C、D、E、F和“逢十六进一”的计数 规则来表示数的。十六进制数的代表符号是H。
计数
权：十六进制各个位的权，均是基数16的某次幂。 例如：1A7.4(H)按权展开的形式可写成： 1A7.4(H) =1x162十A x 161十7x160十4x16-1 =1X256+10X16+7X1+4X1/16=423.25
运算
8C5A-39E4=5276 8C5A -) 39E4 5276
二进制数
定义 二进制数是用0、1两个符号和“逢二进一”的计数 规则来表示数的。二进制数的代表符号为B。 计数 权：二进制各个位的权，均是基数2的某次幂。 例如：101.1(B)按权展开的形式可写成： 1x22十0 x 21十1x20十1x2-1 =4+0+1+0.5=5.5(10)
二进制数转换为十六进制数
方法
首先，以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制 数划分为一组，如果位数不足四位时，整数部分在高位的左边添0， 小数部分在低位的右边添0，补足四位；其次，按对应位置写出与每 四位二进制数等值的十六进制数，小数点位置不变。这样，就得到转 换后的十六进制数。
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最近在研究C语言，因为要用到各进制间转换，所以收集了一些资料 最近在研究 语言，因为要用到各进制间转换，所以收集了一些资料… 语言 这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。 这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。 不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。 不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 比如我们最常用的10进制 其实起源于人有10个指头 进制， 个指头。 比如我们最常用的 进制，其实起源于人有 个指头。如果我们的祖先始终没有 摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制 进制。 摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用 进制。 至于二进制……没有袜子称为 只袜子，有一只袜子称为 只袜子，但若有两袜子， 没有袜子称为0只袜子 只袜子， 至于二进制 没有袜子称为 只袜子，有一只袜子称为1只袜子 但若有两袜子， 则我们常说的是： 双袜子 双袜子。 则我们常说的是：1双袜子。 生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打” 六十进制， 生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比 如分钟或角度…… 如分钟或角度 我们找到问号字符（ 的 值是63，那么我们可以把它转换为八进值： ， 我们找到问号字符（?)的ASCII值是 ，那么我们可以把它转换为八进值：77，然 值是 来表示’ 。由于是八进制， 后用 ‘77′来表示’?'。由于是八进制，所以本应写成 ‘77′，但因为 来表示 ，但因为C,C++规定不 规定不 允许使用斜杠加10进制数来表示字符 所以这里的0可以不写 进制数来表示字符， 可以不写。 允许使用斜杠加 进制数来表示字符，所以这里的 可以不写。
十进制数转换为二进制数
整数转换方法 采用除2取余数，直至商为0为止
二进制数转换为十进制数
方法 二进制数按书展开，计算其总值就可求得结果为十进 制的数。
练习
(1101001)2 (300)10
运算
100110.1十110110.1
100110.1 十) 110110.1 1011101.0
100110.1=1X25+0X24+0X23+1X22+1X21+0X20+1X2-1 =32+0+0+4+2+0+0.5=38.5 110110.1=1X25+1X24+0X23+1X22+1X21+0X20+1X2-1 =32+16+0+4+2+0+0.5=54.5 1011101.0 =1X26+0X25+1X24+1X23+1X22+0X21+1X20+0X2-1 =64+0+16+8+4+0+1+0=93
十六进制数转换为二进制数
方法
将每位十六进制数用相应的四位二进制数来代替，小数点位置不动
十六进制数与十进制数之间的转换
方法 十六进制数与十进制数之间的转换，须把二进制数 作为转换的桥梁，分两步来完成。
把十六进制数转换成十进制数，则先把待转换的十六进制 数变为 二进制数，然后把二进制数转换成十进制数形式。 例如：2D7．3(H)=1011010111．0011(B)=(1239．1875) 。 十进制数欲转换成十六进制数，须先把待转换的十进制数 10 变为二进制数，然后把二进制数转换成十六进制数形式。 例如：46．25=101110．01(B)=2E．4(H)。
16进制转换为二进制 进制转换为二进制
1 —— 0001 2 —— 0010 3 —— 0011 4 —— 0100 5 —— 0101 6 —— 0110 7 —— 0111 8 —— 1000 9 —— 1001 A —— 1010 B —— 1011 C —— 1100 D —— 1101 E —— 1110 F —— 1111
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专题讲座
十进制
定义 十进制数是用十个不同的计数符号(如阿拉伯数字0、 1、2、3、4、5、6、7、8、9)和“逢十进一”的计 数规则来表示数的。十进制数是我们日常广为使用 的一种数制。 计数 权：十进制每个位的位值，又称“权”，均是基数 10的某次幂。 例如：68.25按权展开的形式可写成： 6x101十8 x 100十2x10-1十5x10-2
各进制之间的对应关系
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