第1课时 电场和磁场的基本性质

第1课时电场和磁场的基本性质

一、电场知识网络

二、磁场知识网络

电场的基本性质

1.必须领会的“2种物理思想和5种方法”

(1)等效思想、分解思想；

(2)比值定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法。

2.必须辨明的“4个易错易混点”

(1)在电场强度定义式E＝F

q中，错误地认为E与F、q有关；

(2)判断电场力时注意带电粒子的电性，要区分轨迹与电场线的不同；

(3)不能随意忽略带电体的重力；

(4)电场强度和电势高低、电势能的大小没有直接关系。

命题角度一库仑定律的应用及库仑力的合成

【例1】(2018·全国卷Ⅰ，16)如图1，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()

图1

A.a、b的电荷同号，k＝16 9

B.a、b的电荷异号，k＝16 9

C.a、b的电荷同号，k＝64 27

D.a、b的电荷异号，k＝64 27

解题关键

情境转化―→画矢量合成图

解析如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为

斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为

零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则F a、F b在垂直于a、b连线

的方向上的合力为零，由几何关系可知F a F b ＝1tan α＝43，又由库仑定律得F a F b

＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪q a q b ·r 2bc r 2ac

，联立解得k ＝|q a q b |＝6427，B 错误，D 正确。 答案 D

命题角度二 根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化

【例2】 (多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图2，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )

图2

A.Q 点的电势比P 点高

B.油滴在Q 点的动能比它在P 点的大

C.油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大

D.油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小

审题指导

(1)油滴在匀强电场中运动――→说明油滴做匀变速曲线运动

(2)“相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称”――→隐含合力为竖直向上的恒力

――→情境转化

解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以选项D 错误；由于油滴轨迹相对于过P 的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲的内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE >mg ，则电场方向竖直向下，所以Q 点的电势比P 点的高，选项A 正确；当油滴从P 点运动到Q 点时，电场力做正功，电势能减小，选项C 错误；当油滴从P 点运动到Q 点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q 点动能

大于P点的动能，选项B正确。

答案AB

带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

命题角度三电场线、等势面及E＝U

d的应用

【例3】(多选)(2017·全国卷Ⅲ，21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()

图3

A.电场强度的大小为2.5 V/cm

B.坐标原点处的电势为1 V

C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV

解题关键

(1)读题

①看到“匀强电场”想到“沿任一不垂直于电场线的直线电势均匀变化”。

②看到“三点的电势分别为10 V、17 V、26 V”想到“找等势面，画电场线”。

(2)文图转换

解析如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，

则ad dc ＝

10－17

17－26

＝7

9

，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c

点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，

cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝U

d

＝

26－17

3.6V/cm＝2.5 V/cm，故选项A

正确；因为Oacb是矩形，所以有U ac＝U Ob，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b 点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确。

答案ABD

命题角度四与平行板电容器有关的电场问题

【例4】(2016·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器()

A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

解析由C＝

εr S

4πkd

可知，当云母介质移出时，εr变小，电容器的电容C变小；因

为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q＝CU可知，当C减小时，Q

减小。再由E＝U

d

，由于U与d都不变，故电场强度E不变，选项D正确。

答案 D