电场能的性质

题型1 电势高低的判断、电势和场强 1、根据电场线的方向判断； 沿着电场线的方向电势逐渐降低；
2、根据电势差的定义； 注意电场做功、电荷和电势差三者的正负；
3、电势和场强的关系
1、场强为零处电势不为零，电势为零处场强不 为零；2、若相邻两个等势面的电势差相等，则 等势面密处场强大。
如图a,b,c是一条电场线上的三个点，电场线的
14．在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力
做了正功，则 （
）
A． 电场强度的方向一C定是由A点指向B点
B． 电场强度的方向一定是由B点指向A点
C． 电子在A点的电势能一定比在B点高
D． 电子在B点的电势能一定比在A点高 A、B两点是不是同一根电场线上的两点？ b
a
典例剖析 例 2 如图 5 所示，竖直向上的匀强电场中，
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，
等于把它从该点移到__零__势__能___位置时电场力所做的功．
(2)电场力做功与电势能变化的关系
电场力做的功等于电___势__能__的__减__少__量__，即 WAB＝ _E__pA_－___E_p_B_.
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷
方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。
用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c 三点的电势和电场强度,可以断定 ( A ).
(A) Ua>Ub>Uc (C) Ua-Ub=Ub-Uc
(B) Ea>Eb>Ec (D) Ea=Eb=Ec
abc
E
如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一 个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场， 只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚 线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为 фa ，b点电势为фb ，则
答案 D 思维突破 电势、电势能的高低的判断方法有多种，选择哪种方
法要根据具体情况而定．例如在本题中，可根据电场线的方向 直接判断电势的高低，也可根据电场力的做功情况来判断．
2．电势能大小的比较方法 (1)做功判断法 电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能 增大．(对正、负电荷都适用)． (2)依据电势高低判断 正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低 处具有的电势能大． (3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电 荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小， 反之，电势能增加．
绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面 放一质量为 m 的带正电小球，小球与弹 簧不连接，施加外力 F 将小球向下压至 某位置静止．现撤去 F，小球从静止开始 运动到离开弹簧的过程中，重力、电场 度力为对小v，球不所计做空的气功阻分力别，为则W上1述和过W程2，中小球离开弹图簧( 时5 速) A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球的重力势能增加－W1 C．小球的机械能增加 W1＋12mv2 D．小球的电势能减少 W2
2．电场力做功的计算方法 (1)由公式 W＝Fscos α 计算，此公式只适合于匀强电场 中，可变形为：W＝qEscos α. (2)由 W＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W 电场力＋W ＝ 其他力 ΔEk. (4)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.
B
增大，－2.5×10－8
A
E
等势面与电场线的综合问题
1.在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势 差等于场强与这两点的距离的乘积． U=Ed
上式可以改写成 E U d
2.在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方 向每单位距离上的电势差．
3.场强的另一个单位——V/m．这个单位与前面讲 过的场强的单位N/C是相等的．
图3
向的初速度射入电场，最后打在 y 轴上的 M 点．电子的
质量为 m，电荷量为 e，重力不计．则
()
A．O 点电势高于 M 点电势
B．运动过程中电子在 M 点电势能最大
C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加
D．电场力对电子先做负功，后做正功
课堂探究·突破考点
第3课时
解析 由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向 上，故电场方向斜向下，M 点电势高于 O 点，A 错误；电 子在 M 点电势能最小，B 错误；运动过程中，电子先克服电 场力做功，后电场力对电子做正功，故 C 错误，D 正确．
场强均为零，而A、B处场强是两正点电荷分别在该点
产生的电场强度的矢量和，由平行四边形定则知合场强
从O沿中垂线指向A、B不为零，所以从O点起沿中垂线 到无穷远处场强先增大后减小，因A、B具体位置不确
定，所以其场强大小关系不确定.距正点电荷越近的地 方电势越高，且都为正值.而P、Q两点电荷的电场中， 某一点电势为P、Q分别在该点产生的电势的代数和， 所以φA＞φB，选项B正确. 【正确答案】 B
B两点的场强和电势，
A.EA一定大于EB，φA一定大于φB B.EA不一定大于EB，φA一定大于φB C.EA一定大于EB，
φA不一定大于φB D.EA不一定大于EB，
φA不一定大于φB
若P、Q是两个电量相等的
异种的点电荷呢？
点电荷场的场强、电势的分布规律；场的叠加原理.
【解题思路】 在两个点电荷P、Q产生的电场中，某一 点的场强等于P、Q分别在该点产生的场强的矢量和， 由荷点在电O点荷的场场强强计等算大公、式反E=向)kr和Q 2 中知垂连线线上中距点OO无(P穷、远Q处两电的
题型4 电场力做功及功能关系
该部分经常会用到能量的转化与守恒定律、 动能定理、机械能守恒定律
功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和 保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重 力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等 于物体机械能的变化；
(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能 的变化．
丙 ④匀强电场：等势面是垂直于电场线的一簇平面．
2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电 力把它从该点移到__零__势_能___位置时所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于__电_势__能__的__减_少__量___，即WAB ＝EPA－EPB. (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把 电荷在离场源电荷__无__限_远__处___的电势能规定为 零，或把电荷在__大__地_表面的电势能规定为零．
在离场源电荷_无__限___远__处__的电势能规定为零，或把
电荷在_大__地___表面上的电势能规定为零．
基础再现·深度思基考 础再现·深度思考
一、电场力做功与电势能 [基础导引]
在如图 1 所示的匀强电场中，把正电 荷 q 从 A 点沿路径 A→C→B 移到 B 点， 与把它直接从 A 点沿直线 AB 移到 B 点， 电场力做功相同吗？所做的功是正功还 是负功？电势能是增加还是减少？
D．在 O 点静止释放一带正电的粒子，该粒子将沿
y 轴做直线运动
答案： D
【正确解析】 由于 MP⊥ON，等势面垂直于电 场线，故过 M 点的等势面在 P 点下方，M 点的电 势比 P 点的电势高，A 项错误；负电荷所受电场 力与电场强度方向相反，与 OP 方向成大于 90°的 角，电场力做负功，B 项错误；由于沿 OMN 方向 电场强度变小，由 U＝Ed 可判断 UOM>UMN，C 项 错误；在 O 点静止释放一带正电的粒子，粒子所 受电场力始终沿 y 轴正方向，因此粒子沿 y 轴做直 线运动，D 正确．
正电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方 向相反；电场力做负功，即克服电场力做功．这时其 他形式的能量转化为电势能，电势能增加．
b．电荷q=－2×10－9 C由A点移动到B点， 电场力所做的功为
WAB=qUAB=-2×10-9 ×(-10) J=2×10-8J
负电荷由A点移动到B点，电场力的 方向与位移的方向相同，电场力做正 功．这时电势能转化为其他形式的能
第7章 电场
第3节 电场能的性质
1．电场力做功的特点
第3课时
(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与__路__径___无关，只 与__初__末___位__置___有关，可见电场力做功与重___力_做功相似．
(2)在匀强电场中，电场力做的功 W＝_E_q_d_，其中 d 为沿 __电__场__线__方__向____的位移．
二.电势差和等势面: 1.电场中两点的电势之差叫电势差.
2.电荷在电场中由一点A移动到另一点B时, 电场力所做的功WAB跟移送电量q之比叫做 两点的电势差 UAB=WAB/q 3.等势面:电场中电势相等的点组成的面叫等势面. 4.等势面的特点: a. 在等势面上移动电荷时电场力不做功 b.等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由 电 势较高的等势面指向电势较低的等势面
答案 相同 正功 减少
第3课时
一.电势
1.电势是反映电场的能的性质的物理量
2.电势的定义: UA=UAO (O点电势为0) 电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷 由该点移到零电势点时电场力所做的功.
3.电势的单位---伏特.
4.电势是标量.
5.电势的相对性: 若规定无穷远处电势为零, 则正点电荷形成的电场中各点的电势均为正值, 负点电荷形成的电场中各点的电势均为负值. 6.沿着电场线方向,电势越来越低.
题型2：电势差、电势和电势能的关系
注意：电势差、电势和电势能的正负的含义 及与电场力做功的联系
课堂探究·突破考点
第3课时
典例剖析
例 1 如图 3 所示，xOy 平面内有一
匀强电场，场强为 E，方向未知，
电场线跟 x 轴的负方向夹角为 θ，
电子在坐标平面 xOy 内，从原点
O 以大小为 v0 方向沿 x 轴正方
c.电场中两个等势面不相交. d.电场线越密的地方，等差等势面越密．
常见的等势面有哪些？
(2)等势面的形状
①点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一 簇同心球面，如图甲所示．
②等量异种点电荷的电场：等势面如图乙所示， 两点电荷连线的中垂面为一个等势面．
甲
乙
③等量同种电荷的电场；等势面如图丙所示．
解析：本题考查势能大小和机械能守恒．由 于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统 机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误； 重力做功是重力势能变化的量度，由题意知 重力做负功，重力势能增加，故B选项正确； 小球增加的机械能在数值上等于重力势能和 动能的增量，即－W1＋(mv2)/2，故C选项错 误；根据电场力做功是电势能变化的量度， 电场力做正功电势能减少，电场力做负功电 势能增加，故D选项正确．
6.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线， 且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别
为EA、EB、EC ，电势Baidu Nhomakorabea别为ΦA、ΦB、φC，AB、
BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中 正确的有
(A)ΦA＞ΦB＞φC
(C) UAB＜UBC
(B) EC＞EB＞EA
(D) UAB=UBC
例2：在图示的电场中，已知A、B两点间的电 势差UAB = -10V． a. 电荷q = +4×10-9 C由A点移动到B点，电场力 所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
b. 电荷q =－2×10-9 C由A点移动到B点，电场力 所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
A· B·
A· B·
E
E
解：a．电荷q = +4×10-9 C由 A点移动到 B点，电场力 所做的功为 WAB=qUAB=4×10-9 ×(-10)= - 4×10-8J
A.场强方向一定向左，且电势фa >фb B.场强方向一定向左，且电势фa <фb C.场强方向一定向右，且电势фa >фb D.场强方向一定向右，且电势фa <фb
b
C
a
如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电 荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的
两点，OA ＜OB ，用EA、EB、φA、φB分别表示A、
A·
E
B·
量，电势能减少
08年高考上海卷物理
2A．如图所示，把电量为－510－9 C的电荷， 从电场中的A点移到B点，其电势能_________ （选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的 电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过 程中电场力做的功为_____________。
ABC
08年高考江苏卷物理
如右图所示，一电场的电场线分 布关于 y 轴(沿竖直方向)对称，O、 M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM ＝MN.P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON. 则( ) A．M 点的电势等于 P 点的电势 B．将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功 C．M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电 势差